四川省巴中市平昌县石垭乡初级中学2022年高二数学文下学期期末试题含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省巴中市平昌县石垭乡初级中学四川省巴中市平昌县石垭乡初级中学 20222022 年高二数学文下学年高二数学文下学期期末试题含解析期期末试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 如图，在等腰梯形 ABCD 中，ABCD，且 AB=2AD，设DAB=，（0，），以 A，B 为焦点且过点 D 的双曲线的离心率为 e1，以 C，D 为焦点且过点 A 的椭圆的离心率为 e2，

2、则（）A随着角度 的增大，e1增大，e1e2为定值B随着角度 的增大，e1减小，e1e2为定值C随着角度 的增大，e1增大，e1e2也增大D随着角度 的增大，e1减小，e1e2也减小参考答案：参考答案：B【考点】椭圆的简单性质【分析】连接 BD、AC，假设 AD=t，根据余弦定理表示出 BD，进而根据双曲线的性质可得到 a 的值，再由 AB=2c，e=可表示出 e1=，最后根据余弦函数的单调性可判断e1的单调性；同样表示出椭圆中的 c和 a表示出 e2的关系式，最后令 e1、e2相乘即可得到 e1e2的关系【解答】解：连接 BD，AC 设 AD=t，则 BD=双曲线中 a=e1=y=cos 在

3、（0，）上单调减，进而可知当 增大时，y=减小，即 e1减小AC=BD椭圆中 CD=2t（1cos）=2cc=t（1cos）AC+AD=+t，a=（+t）e2=e1e2=1故选 B2. 设 a、b 是两个实数，给出的下列条件中能推出“a、b 中至少有一个数大于 1”的条件是（）ab1ab2ab2a2b22ab1A B C D参考答案：参考答案：D略3. 执行如图所示的程序框图，若输入n 的值为 7，则输出的 s 的值为（）A22 B16 C15 D11Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：B【考点】程序框图【分析】根据程序运行条件，分别进行判断，即可得到结论【解答】解：第一次运

4、行，i=1，满足条件 i7，s=1+0=1i=2，第二次运行，i=2，满足条件 i7，s=1+1=2i=3，第三次运行，i=3，满足条件 i7，s=2+2=4i=4，第四次运行，i=4，满足条件 i7，s=4+3=7i=5，第五次运行，i=5，满足条件 i7，s=7+4=11i=6，第六次运行，i=6，满足条件 i7，s=11+5=16i=7，此时 i=7，不满足条件 i7，程序终止，输出 s=16，故选：B4. 若实数满足则的最小值是A 0 B C1 D 2参考答案：参考答案：A5. 在平行六面体 ABCD-A1B1C1D1中，底面是边长为 1 的正方形，若A1AB=A1AD=60o，且 A

5、1A=3，则 A1C的长为（）A B C D参考答案：参考答案：A6. 设曲线在点处的切线与直线平行，则（ ）A1 B C D参考答案：参考答案：A7. 直线与圆的位置关系是A直线与圆相交且过圆心 B直线与圆相交但不过圆心C相切 D相离参考答案：参考答案：A略8. 下面框图所给的程序运行结果为S28，那么判断框中应填入的关于 k 的条件是()A? Bk7? Ck7?参考答案：参考答案：D9.（）的渐近线（ ）.重合.不重合，但关于 x轴对应对称.不重合，但关于 y轴对应对称.不重合，但关于直线 y=x对应对称参考答案：参考答案：D略10. 如图，球 O内切于圆柱 O1O2，记圆柱 O1O2的侧

6、面积为 S1，球 O的表面积为 S2，则Word 文档下载后（可任意编辑）A. B.S1S2C.S12S2 D.参考答案：参考答案：B二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 抛物线的焦点坐标为 .参考答案：参考答案：(2,0)12. 若直线与曲线恰有两个不同的交点，则的取值所构成的集合为_参考答案：参考答案：略13. 过点 P与圆相切的直线方程为参考答案：参考答案：略14. 在ABC 中，已知，则角 A 等于参考答案：参考答案：15. 任取 x0，则使的概率为参考答案：参考答案：【考点】几何概型【专题】计算

7、题；转化思想；三角函数的图像与性质；概率与统计【分析】求出满足的区间宽度，代入几何概型概率计算公式，可得答案【解答】解：x0，时，x，使的概率 P= ，故答案为： 【点评】本题考查的知识点是几何概型，计算出满足的区间宽度，是解答的关键16. 已知函数的一条对称轴为，则的值为_参考答案：参考答案：【分析】根据对称轴为可得，结合的范围可求得结果.【详解】为函数的对称轴解得：Word 文档下载后（可任意编辑）又本题正确结果：【点睛】本题考查根据三角函数性质求解解析式的问题，关键是能够采用整体对应的方式来进行求解.17. 椭圆（ab0）的左、右焦点分别为 F1、F2，若椭圆上存在点 P，满足F1PF2

8、=120，则该椭圆的离心率的取值范围是参考答案：参考答案：，1）【考点】椭圆的简单性质【分析】如图根据椭圆的性质可知，F1PF2当点 P在短轴顶点（不妨设上顶点 A）时最大，要椭圆上存在点 P，满足F1PF2=120，F1AF2120，F1AO60，即可，【解答】解：如图根据椭圆的性质可知，F1PF2当点 P在短轴顶点（不妨设上顶点 A）时最大，要椭圆上存在点 P，满足F1PF2=120，F1AF2120，F1AO60，tanF1AO=，故椭圆离心率的取范围是，1）故答案为，1）三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演

9、算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，在区间0,1上给定曲线，试在此区间内确定点 的值，使图中阴影部分的面积最小.参考答案：参考答案：解：(4 分)(6 分)令，得或（舍去）当时，；当时，；当时,为减函数, 当时,为增函数(10 分)所以，当时，(12 分)Word 文档下载后（可任意编辑）略19. 长方体 ABCDA1B1C1D1中，AA1=2，BC=，E 为 CC1的中点（）求证：平面 A1BE平面 B1CD；（）平面 A1BE 与底面 A1B1C1D1所成的锐二面角的大小为 ，当时，求 的取值范围参考答案：参考答案：【考点】用空间向量求平面间的夹角；平面与平面垂直

10、的判定【专题】综合题；空间位置关系与距离；空间角【分析】（）证明：平面 A1BE平面 B1CD，只需要证明 BE平面 B1CD 即可；（）以 D 为坐标原点，建立坐标系，设AB=a，求出平面 A1BE 的法向量，底面 A1B1C1D1的法向量，利用向量的夹角公式，结合，即可求 的取值范围【解答】（）证明：CD平面BCC1B1，CDBE，E 为 CC1的中点，B1BCBCE，EBC=BB1C，EBB1+BB1C=90，BEB1C，B1CCD=C，BE平面 B1CD，BE?平面 A1BE，平面 A1BE平面 B1CD；来源:学.科.网 Z.X.X.K（）解：以 D 为坐标原点，建立坐标系，设 AB

11、=a，则A1（，0，2），B（，a，0），E（0，a，1），=（0，a，2），=（，a，1），设平面 A1BE 的法向量为 =（x，y，z），则，可取 =（，1， ）底面 A1B1C1D1的法向量为 =（0，0，1），cos=，2，Word 文档下载后（可任意编辑）【点评】本题考查线面、面面垂直，考查空间角，考查向量知识的运用，知识综合性强20. ABC中，是 A，B，C 所对的边，S 是该三角形的面积，且（1）求B 的大小；（2）若=4，求的值。参考答案：参考答案：解、21. 已知函数.（1）若在是单调函数，求 a的取值范围；（2）当时，恒成立，求 k的取值范围（提示：）.参考答案：参考答案

12、：（1）（2）【分析】（1）先利用导数求出函数的单调区间，再根据已知得到实数的取值范围；（2）由（1）知在上单调递增，在上单调递减，求出，再解不等式即得 k的取值范围.【详解】解：（1）的定义域为，由，得；由，得.因为在上是单调函数，所以的取值范围为，（2）由（1）知在上单调递增，在上单调递减.因为，所以，所以.因为当时，恒成立，所以，解得，即的取值范围为.【点睛】本题主要考查利用导数研究函数的单调性问题和恒成立问题，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.22. 已知数列an的前 n项和 Sn满足，等差数列bn中，.（1）求an，bn的通项公式；（2）若，求数列cn的前 n项和 Tn.参考答案：参考答案：（1）由数列满足，当时，Word 文档下载后（可任意编辑）两式相减得当数列时，的通项公式为，是等比数列.，.设公差为，则，数列，的通项公式为.（2）由（1）得，-得，.