内蒙古自治区赤峰市市元宝山区五家镇中学高一数学文模拟试卷含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）内蒙古自治区赤峰市市元宝山区五家镇中学高一数学文模拟内蒙古自治区赤峰市市元宝山区五家镇中学高一数学文模拟试卷含解析试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 下列函数中，在区间（0，）上是增函数的是（）A B. C. D.参考答案：参考答案：B2. 已知等比数列的首项为，公比为 q，且有，则首项的取值范围是（）。A BC D参考答案：参考答案：解析：解析：D。时，；且时且

2、，。选。3. 若 x0是方程式 lgx+x=2 的解，则 x0属于区间（）A（0，1）B（1，1.25）C（1.25，1.75）D（1.75，2）参考答案：参考答案：D【考点】对数函数的图象与性质【专题】压轴题【分析】构造函数，利用根的存在性定理只要检验两端点函数值异号即可【解答】解：构造函数 f（x）=lgx+x2，由 f（1.75）=，f（2）=lg20 知x0属于区间（1.75，2）故选 D【点评】本题考查方程根的问题，解决方程根的范围问题常用根的存在性定理判断，也可转化为两个基本函数图象的交点问题4. 已知的值等于（）A1 B3 C1 5 D30参考答案：参考答案：A5. 数列an满足

3、 a11，an12an1(n N)，那么 a4的值为( )A. 4B. 8C. 15D. 31参考答案：参考答案：C试题分析：，故选 C.6. 数列an为等比数列，且，公比，则（）A2 B4 C8 D16参考答案：参考答案：B，故选 B。7. 规定记号“”表示一种运算，定义ab=+a+b（a，b 为正实数），若 1k23，则 k 的取值范围为( )A1k1 B0k1C1k0 D0k2参考答案：参考答案：AWord 文档下载后（可任意编辑）8. 设正实数满足,则当取得最大值时,的最大值为（）A0B1CD3参考答案：参考答案：B略9. 在ABC中，若，则ABC为（）A. 等边三角形 B. 等腰直角

4、三角形C. 有一个内角为 30的直角三角形D. 有一个内角为 30的等腰三角形参考答案：参考答案：B分析】根据正弦定理及条件等式，求得 B与 C的度数，进而即可判断出三角形的形状。【详解】因为，而由正弦定理可知所以，即在三角形 ABC中，可得 B=45同理，由正弦定理可知所以，即在三角形 ABC中，可得 C=45所以三角形 ABC为等腰直角三角形所以选 B10. 已知函数 f（x）=ln|ax|（a0），g（x）=x3+sinx，则（）Af（x）+g（x）是偶函数Bf（x）?g（x）是偶函数Cf（x）+g（x）是奇函数Df（x）?g（x）是奇函数参考答案：参考答案：D【考点】函数奇偶性的判断【

5、分析】运用定义分别判断 f（x），g（x）的奇偶性，再设 F（x）=f（x）g（x），计算 Fx）与 F（x）的关系，即可得到结论【解答】解：函数 f（x）=ln|ax|（a0），由 ln|ax|=ln|ax|，可得 f（x）为偶函数；g（x）=x3+sinx，由（x）3+sin（x）=（x3+sinx），可得 g（x）为奇函数设 F（x）=f（x）g（x），由 F（x）=f（x）g（x）=f（x）（g（x）=F（x），可得 F（x）为奇函数故选：D二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11.，则 与 的夹角是参考

6、答案：参考答案：【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】根据向量的夹角公式计算即可【解答】解：，| |=2，设 与 的夹角为 ，cos=，0，=，Word 文档下载后（可任意编辑）故答案为：12. 已知函数,若,则为.参考答案：参考答案：013. 已知函数的图象与函 y=g（x）的图象关于直线 y=x对称，令 h（x）=g（1x2），则关于 h（x）有下列命题：h（x）的图象关于原点对称；h（x）为偶函数；h（x）的最小值为 0；h（x）在（0，1）上为增函数其中正确命题的序号为（将你认为正确的命题的序号都填上）参考答案：参考答案：【考点】指数函数的图象与性质；对数函数的图象与性质【专题】函

7、数的性质及应用【分析】先根据函数 f（x）=的图象与函数 g（x）的图象关于直线 y=x对称，求出函数 g（x）的解析式，然后根据奇偶性的定义进行判定，根据复合函数的单调性进行判定可求出函数的最值，从而得到正确选项【解答】解：函数 f（x）=的图象与函数 g（x）的图象关于直线 y=x对称，g（x）=h（x）=g（1x2）=，x（1，1）而 h（x）=h（x）则 h（x）是偶函数，故不正确，正确该函数在（1，0）上单调递减，在（0，1）上单调递增h（x）有最小值为 0，无最大值故选项正确，故答案为：【点评】本题主要考查了反函数，以及函数的奇偶性、单调性和最值，同时考查了奇偶函数图象的对称性，属

8、于中档题14. （3 分）若函数 f（x）=（x0）是减函数，则实数 m 的取值范围是参考答案：参考答案：（1，+）考点： 函数单调性的性质专题： 函数的性质及应用分析： 根据反比例函数的单调性即可求得m 的取值范围解答： 根据反比例函数的单调性，若 f（x）是减函数；则 m+10，m1；实数 m 的取值范围是（1，+）故答案为：（1，+）点评： 考查反比例函数的一般形式，及反比例函数的单调性15. 一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为_。参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）略16. 一个扇形的面积为 1，周长为 4，则这个扇形的圆心角为_参考答案：参考答案：2略

9、17. 若函数的图象经过点，则函数的图象必定经过的点的坐标是 .参考答案：参考答案：略三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分 12 分）已知函数（1）判断并证明函数的奇偶性；（2）求函数的值域.参考答案：参考答案：（1）函数为 R 上的奇函数。证明：显然，函数的定义域为 R，又。所以函数为 R 上的奇函数。6 分（2），因为，故从而，即函数的值域为。 12 分19. 已知，为锐角，（1）求（2）求参考答案：参考答案：（1）因为，所以.2分由解得：4分

10、又为锐角，所以.6分（2）因为为锐角，且，所以。所以.8分又由（1）知，为锐角，所以，.10分故。.12分又因为，所以。则.14分20. （12 分）已知函数，且，.（）求的值及的最小值；（）若且是方程的两个根，求证：.参考答案：参考答案：解：（）由Word 文档下载后（可任意编辑）得解得所以所以，此时，6 分（）略略21. （本题 10 分）直线与 x、y 轴的交点分别为 A，B，O 为坐标原点，求AOB 内切圆的方程，参考答案：参考答案：22. 某租赁公司拥有汽车 100 辆当每辆车的月租金为 3000 元时，可全部租出当每辆车的月租金每增加 50 元时，未租出的车将会增加一辆租出的车每辆

11、每月需要维护费150 元，未租出的车每辆每月需要维护费 50 元（）当每辆车的月租金定为 3600 元时，能租出多少辆车？（）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？参考答案：参考答案：【考点】根据实际问题选择函数类型；函数的最值及其几何意义【分析】（）严格按照题中月租金的变化对能租出车辆数的影响列式解答即可；（）从月租金与月收益之间的关系列出目标函数，再利用二次函数求最值的知识，要注意函数定义域优先的原则作为应用题要注意下好结论【解答】解：（）当每辆车的月租金定为3600 元时，未租出的车辆数为，所以这时租出了 88 辆车（）设每辆车的月租金定为 x 元，则租赁公司的月收益为，整理得所以，当 x=4050 时，f（x）最大，最大值为 307050.