四川省成都市公兴中学2022年高一数学文上学期期末试卷含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市公兴中学四川省成都市公兴中学 20222022 年高一数学文上学期期末试卷含年高一数学文上学期期末试卷含解析解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 在空间，下列说法正确的是（）A两组对边相等的四边形是平行四边形B四边相等的四边形是菱形C平行于同一直线的两条直线平行D三点确定一个平面参考答案：参考答案：C【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】逐项分析，举反例判断【

2、解答】解：四边形可能是空间四边形，故A，B 错误；由平行公理可知 C 正确，当三点在同一直线上时，可以确定无数个平面，故D 错误故选 C2. 已知函数，则有A. f(x)的图像关于直线对称B. f(x)的图像关于点对称C. f(x)的最小正周期为D. f(x)在区间内单调递减参考答案：参考答案：B【分析】把函数化简后再判断【详解】，由正切函数的性质知，A、C、D都错误，只有 B正确【点睛】本题考查二倍角公式和正切函数的性质三角函数的性质问题，一般要把函数化为一个角的一个三角函数形式，然后结合相应的三角函数得出结论3. 若不等式组满足所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则 k的值是()A

3、BCD参考答案：参考答案：A4. 函数的零点所在的区间是 （）A（-2,-1）B（-1,0）C（0,1）D（1,2）参考答案：参考答案：C5. 已知函数恰有两个极值点，则 a的取值范围是（）A.B.（1,3）C.D.参考答案：参考答案：A【分析】对函数求导数，得出导数有两不等实根，转化为两函数有两个交点的问题，结合图象找到临界的相切状态，通过求解切线斜率即可构造不等式，求解得的取值范围【详解】函数由于函数的两个极值点为，即，是方程的两个不等实根即方程有两个不等式实根，且，Word 文档下载后（可任意编辑）设，A B C D在同一坐标系内画出这两个函数的图象，如图所示；参考答案：参考答案：A8.

4、 已知函数的图象如图所示，则满足的关系是(）要使这两个函数有 2个不同的交点，应满足如图所示的位置关系临界状态为图中虚线所示切线恒过，设与曲线切于点则若有 2个不同的交点，则解得：所以的取值范围是本题正确选项：【点睛】本题考查了利用导数研究函数的单调性与极值的应用问题，也考查了转化思想与数形结合的应用问题，关键是能够将问题转化为两个函数有两个交点的问题，根据切线斜率求得临界值6. 命题“方程的解是”中，使用逻辑词的情况是（） A.没有使用逻辑联结词B.使用了逻辑联结词“或” C. 使用了逻辑联结词“且” D. 使用了逻辑联结词“或”与“且”参考答案：参考答案：B7. 下列各函数中，值域为的是（

5、）A. B.C. D.参考答案：参考答案：B略9. 若，则（）A B C参考答案：参考答案：A略10. 已知，则化简的结果为（）AB. C参考答案：参考答案：C略二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分 DD. 以上都不对Word 文档下载后（可任意编辑）11. 四位同学在研究函数时，分别给出下面四个结论：函数的图象关于轴对称； 函数的值域为 (1,1)；若则一定有；若规定,，则对任意恒成立 你认为上述四个结论中正确的有参考答案：参考答案：12. 点 A 为周长等于 3 的圆周上的一个定点，若在该圆周上随机取一点B，

6、则劣弧 AB 的长度小于 1 的概率为_参考答案：参考答案：13. 已知 f（x）=x3（）x，若 f（m1）f（2），则实数 m 的取值范围是参考答案：参考答案：（，3）【考点】函数单调性的性质【分析】由题意可得 f（x）在 R 上单调递增，若 f（m1）f（2），则 m12，由此求得 m 的范围【解答】解：f（x）=x3（）x在 R 上单调递增，若 f（m1）f（2），则 m12，求得 m3，可得实数 m 的范围为（，3），故答案为：（，3）【点评】本题主要考查函数的单调性的应用，属于基础题14. 已知各项均为正数的等比数列an，满足，则_参考答案：参考答案：各项均为正数的因为是等比数列，

7、所以，又因为各项均为正数，所以,故答案为.15. RtABC的斜边在平面 内，直角顶点 C 是 外一点，AC、BC 与 所成角分别为 30和45.则平面 ABC与 所成锐角为 .参考答案：参考答案：6016. 已知正方体 ABCD-A1B1C1D1中，E为 C1D1的中点，则异面直线 AE与 BC所成角的余弦值为.参考答案：参考答案：试题分析：连接 DE，设 AD=2，易知 ADBC，DAE就是异面直线 AE与 BC所成角，在RtADE中，由于 DE=，AD=2，可得 AE=3 ，cosDAE= 17.参考答案：参考答案：三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7

8、272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知直线，（1）若，求实数 a的值；（2）当，求直线与之间的距离参考答案：参考答案：（1）由知，Word 文档下载后（可任意编辑）解得；（2）当时，有，解得，此时，的方程为：，的方程为：即，则它们之间的距离为19. 如图，已知四棱锥 PABCD，PD底面 ABCD，且底面 ABCD 是边长为 2 的正方形，M、N 分别为PB、PC 的中点（）证明：MN平面 PAD；（）若 PA 与平面 ABCD 所成的角为 45，求四棱锥 PABCD 的体积 V参考答案：参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；

9、直线与平面平行的判定【分析】（I）由中位线定理得出 MNBC，由 MNAD，故 MNAD，得出 MN平面 PAD；（II）由PAD=45得出 PD=AD，于是棱锥体积 V=【解答】（）证明：M、N 分别是棱 PB、PC 中点，MNBC，又 ABCD 是正方形，ADBC，MNADMN?平面 PAD，AD?平面 PAD，MN平面 PAD（）PD平面 ABCD，PA 与平面 ABCD 所成的角为PAD，PAD=45PD=AD=2，故四棱锥 PABCD 的体积 V=20. 已知 x，（1）求函数 ycosx的值域；（2）求函数 y3sin2x4cosx4的值域参考答案：参考答案：（1），1（2），【分

10、析】（1）根据余弦函数在上的单调性，求得函数的最大值以及最小值，由此求得值域.（2）将原函数用同角三角函数的基本关系式变为只含有的函数，利用配方法，结合二次函数的知识，求得函数的值域.【详解】(1)ycosx在，0上为增函数，在0，上为减函数，当 x0时，y取最大值 1；x时，y取最小值.ycosx的值域为，1(2)原函数化为：y3cos2x4cosx1，即 y3(cosx)2，由(1)知，cosx，1，故 y的值域为，【点睛】本小题主要考查余弦函数在给定区间上的值域，考查含有三角函数的二次型函数求值域的方法，属于中档题.21. 设.（1）若，求 x 的值；（2）若时，求a的取值范围.Word

11、 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：解（1）证明：因为所以，即（2）因为所以时有时，所以由或,，即或，即得.三棱锥的体积.6 分,8 分（）当ADB 以 AB 为轴转动过程中,总有即有面,总有 ABCD10分当平面 ABD 与平面 ABC 重合时，由平面几何知；ABCD11分于是，当ADB 转动过程中，总有 ABCD。12分即.设，则.由的最小值在得.因为关于t的二次函数在上单调递增，所以所以略.处取得，这个最小值为 3，22. （本小题满分 12分）如图，A、B、C、D是空间四点，在 ABC中， AB=2，AC=BC=ADB 所在的平面以 AB 为轴可转动.（）当平面 ADB平面 ABC 时，求三棱锥的体积；，等边（）当ADB 转动过程中，是否总有 ABCD？请证明你的结论.参考答案：参考答案：（）设 AB的中点为 O,连接 OD,OC,由于ADB 是等边为 2 的三角形，平面 ADB平面 ABC，且,2 分平面 ABC4分