四川省成都市双流县西航港第二中学高三数学文模拟试题含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市双流县西航港第二中学高三数学文模拟试题含四川省成都市双流县西航港第二中学高三数学文模拟试题含解析解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 若复数（R，i 为虚数单位）是纯虚数，则实数 的值为（）A6 B4 C4D6参考答案：参考答案：A【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】把已知复数利用复数代数形式的乘除运算化简，然后由实部等于0 且虚部不等于 0 求得 a 的值

2、【解答】解：=为纯虚数，解得：a=6故选：A2. 函数在其定义域上是A周期为的奇函数 B周期为的奇函数C周期为的偶函数 D周期为的偶函数参考答案：参考答案：C略3. 如图，正方形 BCDE和 ABFG的边长分别为 2a，a，连接 CE和 CG，在两个正方形区域内任取一点，则该点位于阴影部分的概率是（）ABC. D参考答案：参考答案：C4. 如图，矩形ABCD中，E为边AD上的动点，将ABE沿直线BE翻转成A1BE，使平面A1BE平面ABCD，则点A1的轨迹是（）A线段 B圆弧 C椭圆的一部分 D以上答案都不是参考答案：参考答案：D5. 已知双曲线的两条渐近线均和圆相切，且双曲线的右焦点为圆 C

3、的圆心，则该双曲线离心率为（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：A【分析】根据已知可得关于 a,b的方程组，解得、的值，再求出双曲线的离心率.【详解】圆的圆心，半径双曲线的右焦点坐标为，即，双曲线的一条渐近线方程为，Word 文档下载后（可任意编辑）9. 已知直线到渐近线的距离等于半径，即由解得：，所以,，则它们的图像可能为( )该双曲线的离心率为故选：.【点睛】本题主要考查了圆的一般方程，直线与圆的位置关系及其应用，双曲线的标准方程及其求法，双曲线的几何性质及其运用，两曲线的综合运用6.函数的大致图像为（）参考答案：参考答案：D略7.设集合 A=，集合 B=，则 AB等于A参考答案：参考答

4、案：答案答案: :C B. C. D.8.已知函数A的定义域为 B，则函数 C的定义域为 D参考答案：参考答案：A略Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：D10. 已知函数，且不等式的解集为，则函数的图象为（ ）参考答案：参考答案：B二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 关于函数必定是的整数倍；（2）的表达式可改写为；（4）_参考答案：参考答案：（2），（3）12.=参考答案：参考答案：1略13. 已知总体的各个体的值由小到大依次为 2，3，3，7， ，12，13.7，18.3，20，且总

5、体的中位数为. 若要使该总体的方差最小，则的取值分别是参考答案：参考答案：14. 在（x ）6的二项式展开式中，常数项等于参考答案：参考答案：160考点：二项式定理专题：二项式定理分析：先求出二项式展开式的通项公式，再令x 的幂指数等于 0，求得 r 的值，即可求得展开式中的常数项的值解答： 解：（x ）6的二项式展开式的通项公式为 T2rr+1=?（2）r?x6，令 62r=0，求得 r=3，可得常数项为?（2）3=160，故答案为：160点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于基础题15. 已知抛物线方程为，则其准线方程为参考

6、答案：参考答案：y=1【考点】抛物线的简单性质【分析】利用抛物线的性质，求解即可【解答】解：抛物线方程为，则标准方程为：x2=4yWord 文档下载后（可任意编辑）则其准线方程为：y=-1故答案为：y=-116. 已知实数满足，则的最小值为参考答案：参考答案：-217. 不等式的解集为_.参考答案：参考答案：略三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数若，解方程；若函数在上单调递增，求实数的取值范围；是否存在实数，使不等式对一切实数恒成立？若存在，求出的取值

7、范围，若不存在，请说明理由参考答案：参考答案：解：（1）当时，, 故有,2 分当时，由，有，解得或3 分当时，恒成立4 分 方程的解集为5 分（2）,7 分若在上单调递增，则有， 解得，9 分 当时，在上单调递增10 分（3）设则11 分不等式对一切实数恒成立，等价于不等式对一切实数恒成立若，则，即，取，此时，即对任意的，总能找到，使得， 不存在，使得恒成立12 分若，值域，所以恒成立13 分若，当时，单调递减，其值域为，Word 文档下载后（可任意编辑）由于，所以成立当时，由，知，在处取最小值，令，得，又，所以15 分综上，.16 分略19. （本小题满分 14 分）在四棱锥中，底面是正方形

8、，为的中点.（）求证：平面；（）求证：；（）若在线段上是否存在点，使？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由参考答案：参考答案：解：（I）连接.由是正方形可知,点为中点.又为的中点，所以.2 分又所以平面.4 分(II) 证明：由所以由是正方形可知,又所以.8分又所以.9 分(III)解法一：在线段上存在点，使.理由如下：如图，取中点，连接.在四棱锥中，所以.11 分Word 文档下载后（可任意编辑）由（II）可知，而所以，因为所以. 13 分故在线段上存在点，使.由为中点，得 14 分解法二：由且底面是正方形，如图，建立空间直角坐标系由已知设，则设为线段上一点，且，则.12 分由题意，若线段

9、上存在点，使，则，.所以，故在线段上存在点，使，且 14 分20. .已知函数.（1）求 f(x)的单调区间（用 k表示）；（2）若，求 k的取值范围.参考答案：参考答案：(1)答案不唯一，见解析；(2)1,+)【详解】解：（1）已知，当时，此时单调递减，单调减区间为；当，令，解得，所以当时，的递增区间为，递减区间为；（2）由条件得，当时，恒成立即恒成立，当时，由时，得显然不成立，所以，令，解得，Word 文档下载后（可任意编辑）当时，所以，所以，即恒成立，所以，当时，在上恒成立，又当时，在上为减函数，在，上为增函数，所以，不满足题意，综上，所求的取值范围是【点睛】本题考查导数单调区间，含参数

10、函数恒成立问题，讨论的取值范围是关键，属于中档题21. 已知函数。（1）求函数在上的最小值；（2）求证：对一切，都有。参考答案：参考答案：（1）,令，得，当时，单减；当时，单增。 （2 分） 当时，在上单减，在上单增，所以；（4 分） 当时，在上单增，所以。（6 分）（2）要证原命题成立，需证：成立。设，则，令得，当时，单增；当时，单减，所以当时，。（9分）又由（1）得在上单减，在上单增，所以当时，又，（11分）所以对一切，都有成立。（12 分）22. (本小题满分 14分)某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比。已知投资 1 万元时两类产品的收益分别为 0.125万元和 0.5万元（如图）（1）分别写出两种产品的收益与投资的函数关系。（2）该家庭现有 20 万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益是多少万元？参考答案：参考答案：解：（1）设，所以，即6 分(两个函数各 3 分)（2）设投资债券类产品万元，则股票类投资为()万元依题意得：8 分令，9 分则12 分Word 文档下载后（可任意编辑）所以当略，即万元时，收益最大，万元14 分