四川省成都市城厢中学2021年高二数学文联考试题含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市城厢中学四川省成都市城厢中学 2020-20212020-2021 学年高二数学文联考试题含学年高二数学文联考试题含解析解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 某超市抽取 13袋袋装食用盐，对其质量（单位：g）进行统计，得到如图所示的茎叶图，若从这13袋食用盐中随机选取 1袋，则该袋食用盐的质量在499,501内的概率为（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：B

2、【分析】由题，分析茎叶图，找出质量在499,501的个数，再求其概率即可.【详解】这 13个数据中位于个数为 6，故所求概率为故选 B【点睛】本题考查了茎叶图得考查，熟悉茎叶图是解题的关键，属于基础题.2.甲袋中装有 3 个白球和 5 个黑球，乙袋中装有 4 个白球和 6 个黑球，现从甲袋中随机取出一个球放入乙袋中，充分混合后，再从乙袋中随机取出一个球放回甲袋中，则甲袋中白球没有减少的概率为（）.参考答案：参考答案：C3. 在中，a=15，b=10，A=，则= A B C D参考答案：参考答案：D略4. 若存在，使不等式成立，则实数 a取值范围是（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：C【分析

3、】令，将问题等价转化为，然后讨论的最大值，从而求出的取值范围.【详解】令，对称轴方程为，若存在，使不等式成立，等价于，当时，即，解得，因为，所以；当时，即，解得，因为，所以；Word 文档下载后（可任意编辑）因为，所以.故选 C.【点睛】主要考查了一元二次不等式存在性问题，属于中档题.这类型问题关键是等价转化为最值问题，通过讨论对应二次函数最值的情况，从而求出参数范围.5. 已知函数上的奇函数，当时，的大致图象为参考答案：参考答案：B6. 椭圆的焦点在 x轴上，且，则这样的椭圆的个数为（）A. 10B. 12C. 20D. 21参考答案：参考答案：D【分析】结合椭圆的几何性质，利用列举法判断出

4、椭圆的个数.【详解】由于椭圆焦点在轴上，所以.有三种取值，有七种取值，故椭圆的个数有种.故选：D【点睛】本小题主要考查椭圆的几何性质，属于基础题.7. 已知，则“”是“”的（）A充分不必要条件B充要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件参考答案：参考答案：C8. 已知 （，0）且 sin2=，则 sin+cos=（）A. B. C. D.参考答案：参考答案：A,又 （- ，0），所以，且，所以，选 A.9. 设ABC 的内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，若 bcosC+ccosB=asinA，则ABC 的形状为（）A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D不确定参考答案：参考答案：

5、A【考点】三角形的形状判断【分析】根据正弦定理把已知等式中的边转化为角的正弦，利用两角和公式化简求得sinA 的值进而求得 A，判断出三角形的形状【解答】解：bcosC+ccosB=asinA，sinBcosC+sinCcosB=sin（B+C）=sinA=sin2A，sinA0，sinA=1，A=，故三角形为直角三角形，故选：A10. 在一次实验中，测得（x，y）的四组值为（1，2），（2，3），（3，4），（4，5），则 y 与 x之间的回归直线方程为（）A =x+1B =x+2C =2x+1D =x1参考答案：参考答案：AWord 文档下载后（可任意编辑）【考点】线性回归方程【分析】根据

6、所给的这组数据，取出这组数据的样本中心点，把样本中心点代入所给的四个选项中验证，若能够成立的只有一个，这一个就是线性回归方程【解答】解：=3.5，这组数据的样本中心点是（2.5，3.5）把样本中心点代入四个选项中，只有y=x+1 成立，故选 A二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 已知，若，则参考答案：参考答案：-312. 如图，第一个图是正三角形，将此正三角形的每条边三等分，以中间一段为边向外作正三角形，并擦去中间一段，得第 2 个图，将第 2 个图中的每一条边三等分，以中间一段为边向外作正三角形，并擦

7、去中间一段，得第 3 个图，如此重复操作至第 n 个图，用 an表示第 n 个图形的边数，则数列 an的前 n 项和 Sn等于参考答案：参考答案：4n1【考点】等比数列的前 n 项和【分析】根据图形得到，a1=3，a2=12，a3=48，由题意知：每一条边经一次变化后总变成四条边，即，由等比数列的定义知：an1n=34，于是根据等比数列前 n 项和公式即可求解【解答】解：a1=3，a2=12，a3=48由题意知：每一条边经一次变化后总变成四条边，即，由等比数列的定义知：a1n=34nSn=4n1故答案为：4n113.用 1、2、3、4、5、6 六个数组成没有重复数字的六位数，其中5、6 均排在

8、 3 的同侧，这样的六位数共有_个（用数字作答）参考答案：参考答案：480略14. 若复数满足（其中 i 为虚数单位），则参考答案：参考答案：略15. 椭圆(ab0)的左、右顶点分别是 A，B，左、右焦点分别是 F1，F2.若|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比数列，则此椭圆的离心率为_(离心率)参考答案：参考答案：16. 某中学为了解学生数学课程的学习情况，在 3000 名学生中随机抽取 200 名，并统计这200 名学生的某次数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图(如下图)根据频率分布直方图推测这 3000 名学生在该次数学考试中成绩小于 60 分的学生数是。参考答案：参考答案：6

9、00Word 文档下载后（可任意编辑）17. 如图，设线段的长度为 1，端点在边长为 2 的正方形的四边上滑动当沿着正方形的四边滑动一周时，的中点所形成的轨迹为，若围成的面积为，则_参考答案：参考答案：略三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知数列an满足数列b2n的前 n 项和 Sn=n +2n（1）求数列an，bn的通项公式；（2）设 cn=anbn，求数列cn的前 n 项和 Tn参考答案：参考答案：【考点】数列的求和；等差数列的通项公式；等比数列的通项公

10、式；数列递推式【专题】计算题；等差数列与等比数列【分析】（1）利用等比数列的通项公式可求 an，利用 n2 时，bn=snsn1，b1=s1可求 bn（2）由（1）可知求 cn=anbn，然后利用错位相减求和方法即可求解【解答】解（1）数列an是以 1 为首项以 3 为公办的等比数列Sn=n2+2n当 n2 时，bn=snsn1=n2+2n（n1）2+2（n1）=2n+1当 n=1 时，b1=s1=3 适合上式bn=2n+1（2）由（1）可知，cn1n=anbn=（2n+1）?3T21n=3?1+5?3+7?3 +（2n+1）?3n3T2nn=3?3+5?3 +（2n+1）?3两式相减可得，2

11、Tnn=3+2（3+32+33+3n1）（2n+1）?3=3=2n?3n【点评】本题主要考查了利用 数列的递推公式求解数列的通项及错位相减求和方法的应用，要注意掌握该求和方法19. (本小题满分 10 分) 设命题：实数满足，其中；命题：实数满足且的必要不充分条件，求实数的取值范围.参考答案：参考答案：设3 分.5 分是的必要不充分条件，必要不充分条件，所以，所以，又，8 分所以实数的取值范围是.10 分20. （本小题 13 分）观察下题的解答过程：已知正实数满足，求的最大值解：，相加得，等号在时取得，即的最大值为请类比上题解法，使用综合法证明下题：Word 文档下载后（可任意编辑）已知正实数满足，求证：x=0 和 x=-2 为极值点.?（-2）=,?(2)=2e , ?(0)=0, ?（x）0, 2e . mm 恒成立，求实数 m 的取值范围.参考答案：参考答案：解：（1）?(x)=xe +x e =x(x+2),令 x（x+2）0,则 x0 或 x-2, (-,-2),(0,+ )为?（x）的增区间.令 x（x+2）0,则-2x0, （-2，0）为?（x）减区间.(2)令?(x)= xe +x e=x(x+2)=0.x2x2x2x