四川省成都市七中育才学校高二数学文月考试卷含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市七中育才学校高二数学文月考试卷含解析四川省成都市七中育才学校高二数学文月考试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 设全集，则右图中阴影部分表示的集合为 ( ) A B C D参考答案：参考答案：D2. 设数列,，则是这个数列的( )A.第 6 项 B.第 7 项 C.第 8 项 D.第9 项参考答案：参考答案：B3. 函数 y=lgx的零点所在的大致区间是

2、（）A（6，7）B（7，8）C（8，9）D（9，10）参考答案：参考答案：D【考点】函数零点的判定定理【分析】由于函数 y=f（x）=lgx在（0，+）上是增函数，f（9）0，f（10）0，由此得出结论【解答】解：由于函数 y=f（x）=lgx在（0，+）上是增函数，f（9）=lg910，f（10）=1=0，f（9）?f（10）0，故函数 y=lgx的零点所在的大致区间是（9，10），故选 D4. 甲、乙两人从 4门课程中各选修 2门，则甲、乙所选的课程中至少有 1门不相同的选法共有（ ） A30种 B12 种 C 6 种 D36种参考答案：参考答案：A略5. 等差数列中，则此数列前项和等于（

3、）A B C D参考答案：参考答案：B略6. 某公司从甲、乙、丙、丁四名员工中安排了一名员工出国研学.有人询问了四名员工，甲说：“好像是乙或丙去了.”乙说：“甲、丙都没去.”丙说：“是丁去了.”丁说：“丙说的不对.”若四名员工中只有一个人说的对，则出国研学的员工是（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁参考答案：参考答案：A【分析】逐一假设成立，分析，可推出。【详解】若乙去，则甲、乙、丁都说的对，不符合题意；若丙去，则甲、丁都说的对，不符合题意；若丁去，则乙、丙都说的对，不符合题意；若甲去，则甲、乙、丙都说的不对，丁说的对，符合题意.故选 A.【点睛】本题考查合情推理，属于基础题。7. 已知恒成立

4、，则 a的取值范围为（）Word 文档下载后（可任意编辑）ABCD参考答案：参考答案：A8. 下列命题中是真命题的是（）A若 acbc，则 abB“当 x=2 时，x23x+2=0”的否命题C“若 b=3，则 b2=9”的逆命题D“相似三角形的对应角相等”的逆否命题参考答案：参考答案：D【考点】四种命题【分析】根据不等式的性质以及命题的关系分别对A、B、C、D 各个选项进行判断即可【解答】解：对于 A：若 c0，acbc，则 ab，不成立，对于 B：“当 x=2 时，x23x+2=0”的否命题是：“x23x+2=0 时，x=1 或 x=2”，是假命题；对于 C：“若 b=3，则 b2=9”的逆

5、命题是：“若 b2=9，则 b=3”，是假命题；对于 D：“相似三角形的对应角相等”的逆否命题是：“对应角不相等的三角形不是相似三角形”，是真命题；故选：D9. 已知在 ABC 中,满足 acosB=bcosA ,判断 ABC 的形状为(). A.直角三角形B.锐角三角形 C.钝角三角形D.等腰三角形参考答案：参考答案：B略10. 若坐标原点到抛物线的准线的距离为 2，则（ ）A8 B8 C. D参考答案：参考答案：D因，故由题设可得，所以，应选答案 D。二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 若，则目标函数

6、的取值范围是 .参考答案：参考答案：略12. 若在不等式组所确定的平面区域内任取一点，则点的坐标满足的概率是参考答案：参考答案：略13. 已知定义在 R 上的函数则= .参考答案：参考答案：略14. 若参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）15. 下列 4 个命题中，正确的是（写出所有正确的题号）（1）命题“若 x2=1，则 x=1”的否命题为“若 x2=1，则 x1”（2）“x=1”是“x25x6=0”的充分不必要条件（3）命题“若 sinxsiny，则 xy”是真命题（4）若命题，则p：?xR，x22x10参考答案：参考答案：（2）（3）【考点】命题的真假判断与应用【分析】

7、写出原命题的否命题可判断（1）；根据充要条件定义，可判断（2）；判断原命题的逆否命题的真假，可判断（3）；写出原命题的否定命题可判断（4）【解答】解：（1）命题“若 x2=1，则 x=1”的否命题为“若 x21，则 x1”，故（1）错误；（2）“x25x6=0”?“x=1，或 x=6”，故“x=1”是“x25x6=0”的充分不必要条件，故（2）正确；（3）命题“若 sinxsiny，则 xy”的逆否命题“若 x=y，则 sinx=siny”是真命题，故原命题也为真命题，故（3）正确；（4）若命题，则p：?xR，x22x10，故（4）错误故答案为：（2）（3）16. 曲线在点 P（1,3）处的切

8、线方程是_参考答案：参考答案：17. 函数 f（x）=x2+2ax与 g（x）=在区间（1，2）上都单调递减，则实数 a的取值范围是参考答案：参考答案：（1，1【考点】函数单调性的性质【分析】分别利用二次函数、反比例函数的单调性，确定a的范围，即可得出结论【解答】解：f（x）=x2+2ax的图象是开口朝下，以 x=a为对称轴的抛物线，f（x）=x2+2ax在区间1，2上是减函数，a1；g（x）=a+在区间（1，2）上都单调递减，有 a+10，解得 a1；综，得1a1，即实数 a的取值范围是（1，1故答案为：（1，1三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分

9、。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在ABC中，角 A，B，C的对边分别是 a，b，c，且满足.（1）求角 B的大小；（2）若，BC边上的中线 AM的长为，求ABC的面积.参考答案：参考答案：（1）（2）【分析】（1）先后利用正弦定理余弦定理化简得到，即得 B的大小；（2）设，则，所以，利用余弦定理求出 m的值，再求的面积.【详解】解：（1）因为，由正弦定理，得，即.由余弦定理，得.因为，所以.（2）因为，所以.设，则，所以.Word 文档下载后（可任意编辑）在中，由余弦定理得，得，即，整理得，解得.所以.【点睛】本题主要考查正弦定理余弦定

10、理解三角形，考查三角形的面积的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.19. 如图，已知空间四边形 ABCD 中，AB=CD=3，E、F 分别是 BC、AD 上的点，并且 BE：EC=AF：FD=1：2，EF=，求 AB 和 CD 所成角的大小参考答案：参考答案：【考点】异面直线及其所成的角【专题】计算题；空间角【分析】连结 BD，在 BD 上取点 G，使 BG：GD=1：2，连结 EG、FG，利用线段成比例证出 EGCD 且FGAB，可得 EG 和 FG 所成的锐角（或直角）就是异面直线AB 和 CD 所成的角分别算出 EG、FG 的长，在EFG 中利用余弦定理算出EGF=6

11、0，即可得出AB 与 CD 所成的角的大小【解答】解：连结 BD，在 BD 上取点 G，使 BG：GD=1：2，连结 EG、FG，在BCD 中，= ，EGCD同理可证：FGABEG 和 FG 所成的锐角（或直角）就是异面直线AB 和 CD 所成的角在BCD 中，EGCD，CD=3，BG：GD=1：2，EG=1又在ABD 中，FGAB，AB=3，FG：AB=2：3，FG=2在EFG 中，EG=1，FG=2，EF=，由余弦定理，得，EGF=60，即 EG 和 FG 所成的锐角为 60因此，AB 与 CD 所成的角为 60【点评】本题在特殊的空间四边形中求异面直线所成角大小着重考查了空间平行线的判定

12、与性质、余弦定理和异面直线所成角的定义与求法等知识，属于中档题20. 在锐角ABC中，内角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，且.（）求 A的值；（） 若，的面积为，求 a的值.参考答案：参考答案：解：（），又为锐角三角形，.（）由，得，即.21. 如图，在矩形 ABCD中，AD平面 ABE，AEEBBC，F为 CE 上的点，且 BF平面ACE.Word 文档下载后（可任意编辑）(1)求证：AE平面 BCE；(2)求证：AE平面 BFD.参考答案：参考答案：证明：(1)AD平面 ABE，ADBC，BC平面 ABE，则 AEBC.又BF平面 ACE，则 AEBF.AE平面 BCE.(2)依题意可知：G是 AC 的中点BF平面 ACE，CEBF.又 BCBE，F是 EC 的中点在AEC 中，连结 FG，则 FGAE.又 AE?平面 BFD，FG?平面 BFD，AE平面 BFD.22. 若不等式的解集为，(1)若 a=2，求 b+c的值(2)求关于 x的不等式的解集参考答案：参考答案：(1)1分关于 x的方程的两个根分别为1和 3，2分4分5分6分（直接把-1和 3代入方程求得也得 6分）(2)的解集为，且关于 x的方程的两个根分别为1和 3，8分9分不等式可变为,10分即，所以， 11分所以所求不等式的解集为.12分7分