四川省巴中市平昌县得胜中学2020年高一数学文联考试题含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省巴中市平昌县得胜中学四川省巴中市平昌县得胜中学 20202020 年高一数学文联考试题含年高一数学文联考试题含【点评】本题解答的关键是根据函数的性质得出自变量的绝对值越小，函数值越大这一特征，由此转解析解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2 倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移个单位，则所得函数图象对应的解析式为（） A.

2、B.C.D.参考答案：参考答案：D略2. 已知 f（x）是定义在 R 上的偶函数，且在（，0上是增函数，设 a=f（log47），b=f（log23），c=f（0.20.6），则 a，b，c 的大小关系是（）AcbaBbcaCbacDabc参考答案：参考答案：C【考点】奇偶性与单调性的综合；对数值大小的比较【专题】综合题；函数的性质及应用【分析】由 f（x）是定义在 R 上的偶函数，且在（，0上是增函数，可得出自变量的绝对值越小，函数值越大，由此问题转化为比较自变量的大小，问题即可解决【解答】解：f（x）是定义在 R 上的偶函数，且在（，0上是增函数，要得函数在（0，+）上是减函数，图象越靠近

3、 y 轴，图象越靠上，即自变量的绝对值越小，函数值越大，由于 00.20.61log47log49=log23，可得 bac，故选 C化为比较自变量的大小，使得问题容易解决这也是本题解答的亮点3. 在ABC中，则 abc等于（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：A中，故三个内角分别为，则故选 A4. 6设扇形的周长为 6，面积为 2，则扇形中心角的弧度数是A. 1 B. 4C. 14 D.参考答案：参考答案：C略5. 已知函数，那么的值为()A 27BCD参考答案：参考答案：B略6.设为定义于 R 上的偶函数，且在上为增函数，则的大小顺序是（）参考答案：参考答案：A略7. 在ABC 中，若

4、2cosB?sinA=sinC，则ABC 的形状一定是（）或Word 文档下载后（可任意编辑）A 等腰直角三角形B 直角三角形C 等腰三角形D 等边三角形参考答案：参考答案：C8. （5 分）如果，则当 x0 且 x1 时，f（x）=（）ABCD参考答案：参考答案：B考点： 函数解析式的求解及常用方法专题： 计算题；转化思想分析： 令，则 x= ，代入到，即得到 f（t）=，化简得：f（t）=，在将 t 换成 x 即可解答： 令，则 x=f（t）=，化简得：f（t）=即 f（x）=故选 B点评： 本题主要利用换元法求解函数解析式，在作答中容易忽略换元之后字母的范围，属于基础题9. 计算： =（

5、）ABCD参考答案：参考答案：A【考点】三角函数中的恒等变换应用【专题】计算题；三角函数的求值【分析】利用诱导公式，倍角公式，同角三角函数关系式将所求式子转化为10角的正弦函数值，即可得解【解答】解： =故选：A【点评】本题主要考查了诱导公式，倍角公式，同角三角函数关系式的应用，属于基础题10. 下列命题中正确的是（ ）（A）若a，则a（B），则（C）a，则a（D），a则a参考答案：参考答案：D二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. （5 分）在大小为 60的二面角 1 中，已知 AB?，CD?，且 ABl

6、于 B，CDl 于 D，若 AB=CD=1，BD=2，则 AC 的长为参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）考点： 与二面角有关的立体几何综合题专题： 空间位置关系与距离分析： 如图所示，利用数量积运算性质可得=+，由 ABl 于 B，CDl 于 D，可得=0又在大小为 60的二面角 1 中，可得=11cos120，代入计算即可得出解答： 解：如图所示，=+，ABl 于 B，CDl 于 D，=0，又在大小为 60的二面角 1 中，=11cos120= ，=1+22+1=5，=故答案为：点评： 本题考查了向量的多边形法则、数量积运算性质、向量垂直与数量积的关系、二面角的应用，考查

7、了空间想象能力，考查了推理能力与计算能力，属于中档题12. 已知是各项不为零的等差数列且公差，若将此数列删去某一项得到的数列(按原来的顺序)是等比数列，则的值为_参考答案：参考答案：或 113. 已知 x、y、z均为正数，则的最大值为_.参考答案：参考答案：【分析】根据分子和分母的特点把变形为，运用重要不等式，可以求出的最大值.【详解】（当且仅当且时取等号）,（当且仅当且时取等号），因此的最大值为.【点睛】本题考查了重要不等式，把变形为是解题的关键.14. 已知在三棱锥中,，,则该棱锥的外接球半径Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：15. 已知ABC中，A，B，C的对边分别为

8、 a，b，c，若，则ABC的周长的取值范围是_参考答案：参考答案：(2,3中，由余弦定理可得，化简可得，解得（当且仅当时，取等号）故再由任意两边之和大于第三边可得，故有，故的周长的取值范围是，故答案为点睛：由余弦定理求得，代入已知等式可得，利用基本不等式求得，故再由三角形任意两边之和大于第三边求得，由此求得ABC的周长的取值范围16. （5 分）已知函数 f（x）=，其中表示不超过 x 的最大整数（如=2，=3，）则函数 y=f（x）与函数 y=log3|x|的图象交点个数是参考答案：参考答案：4考点： 对数函数的图像与性质；分段函数的应用专题： 函数的性质及应用分析： 由题意作出函数 f（x

9、）和 y=log3|x|的图象，数形结合可得解答： 由题意作出函数 f（x）和 y=log3|x|的图象，数形结合可得图象的交点个数为 4 个，故答案为：4点评： 本题考查函数图象的交点，数形结合是解决问题的关键，属中档题17. 若两球半径比为 1:2,则这两球表面积之比为 .参考答案：参考答案：1：4三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 对于函数（ ）判断其奇偶数，并指出图像的对称性（）画此函数的图像，并指出单调区间和最小值参考答案：参考答案：见解析（ ），为偶

10、函数，函数的图像关于轴对称（）图像如图所示，、Word 文档下载后（可任意编辑）函数的单调增区间：，单调减区间：，19. 湖北省第十四届运动会纪念章委托某专营店销售，每枚进价5 元，同时每销售一枚这种纪念章需向荆州筹委会交特许经营管理费 2 元，预计这种纪念章以每枚 20 元的价格销售时该店一年可销售2000 枚，经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚20 元的基础上每减少一元则增加销售400枚，而每增加一元则减少销售 100 枚，现设每枚纪念章的销售价格为元，为整数. (1)写出该专营店一年内销售这种纪念章所获利润(元)与每枚纪念章的销售价格(元)的函数关系式(并写出这个函数的定义域)；

11、 (2)当每枚纪念章销售价格为多少元时，该特许专营店一年内利润(元)最大，并求出最大值参考答案：参考答案：(1)依题意，定义域为(2) ， 当时，则，(元)当时，则或 24，(元)综上：当时，该特许专营店获得的利润最大为32400 元.略20. 已知圆 O 的方程为 x2+y2=8（）若直线 l：3x+4y8=0，试判断直线 l 与圆 O 的位置关系；（）点 A（2，y0）在圆 O 上，且 y00，在圆 O 上任取不重合于 A 的两点 M，N，若直线 AB 和 AN 的斜率存在且互为相反数，试问：直线MN 的斜率是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由参考答案：参考答案：考点：直线与圆的

12、位置关系专题：综合题；直线与圆分析：（）求出圆心到直线 l：3x+4y8=0 的距离与半径比较，即可判断直线l 与圆 O 的位置关系；（）求出 M，N 的坐标，即可求出直线 MN 的斜率解答： 解：（）圆 O 的圆心为（0，0），半径为 2，圆心到直线 l：3x+4y8=0 的距离 d= 2，直线 l 与圆 O 相交；（）由点 A（2，y0）在圆 O 上，且 y00，可得 y0=2设直线 AM 的斜率为 k，则直线 AM 的方程为 y=kx+22k，代入圆 O，可得（1+k2）x2+4k（1k）x+4（k22k1）=0，2 是方程的一个根，2xM=，xM=由题意，kAN=k，xN=，Word 文档下载后（可任意编辑）kMN=k?=1，直线 MN 的斜率是定值 1点评：本题考查直线与圆的位置关系，考查斜率的计算，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题21. （本题满分 10 分）已知（1）（2），求参考答案：参考答案：（1）2或-1（2）或，且、成等比数列.22. 已知an是公差不为 0的等差数列，满足（1）求数列an的通项公式；（2）设，求数列bn的前 n项和 Sn.参考答案：参考答案：解：（1）设等差数列由题意有因为所以，所以.，即，解得的公差为；或（舍）（2）由题意有所以