四川省巴中市老观中学2021年高一数学理月考试卷含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省巴中市老观中学四川省巴中市老观中学 20212021 年高一数学理月考试卷含解析年高一数学理月考试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 已知方程，其中、是非零向量，且、不共线，则该方程（）A.至多有一个解 B.至少有一个解 C.至多有两个解 D.可能有无数个解参考答案：参考答案：A2. 设函数，其中，若是的三条边长，则下列结论中正确的是（）存在，使、不能构成一个

2、三角形的三条边对一切，都有若为钝角三角形，则存在 x(1,2)，使A. B. C. D. 参考答案：参考答案：D3. 下列各选项中与 sin2019的值最接近的一项是（）A.B.C. 0D.参考答案：参考答案：B【分析】的周期是,即，代入计算即可。【详解】所以与最接近。故选：B【点睛】此题考查三角函数的周期问题，的周期,属于基础题目。4. 将函数的图象沿 x轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的一个可能值为（）A.B.C. D.参考答案：参考答案：B【分析】利用正弦型函数图象的平移变换的性质求出平移后的函数的解析式，再根据偶函数的性质进行求解即可.【详解】函数图象沿轴向左平移个单位后，

3、得到函数，而函数是偶函数，因此有.对于选项 A：，不符合题意；对于选项 B：，符合题意；对于选项 C：，不符合题意；对于选项 D：，不符合题意.故选：B【点睛】本题考查了已知函数是偶函数求参数问题，考查了正弦型函数图象平移变换的性质，考查了数学运算能力.5.设，则（）A、 B、C、 D、参考答案：参考答案：C略6. 已知 a=log23，b=log3，c=，则（）Word 文档下载后（可任意编辑）AcbaBcabCabcDacb参考答案：参考答案：D【考点】对数值大小的比较【专题】函数的性质及应用【分析】利用对数函数的图象与性质，得a1，b0；利用幂的运算法则，得出 0c1；即可判定a、b、c

4、 的大小【解答】解：由对数函数 y=log2x 的图象与性质，得 log23log22=1，a1；由对数函数 y=x 的图象与性质，得31=0，b0；又c=，0c1；acb故选：D【点评】本题考查了对数函数的图象与性质的应用问题，解题时应利用对数函数的图象与性质以及1与 0 等数值比较大小，是基础题7. 已知，若,则为（）A B C D参考答案：参考答案：A略8. 有下列四种变换方式，其中能将正弦曲线的图象变为的图象的是（）A. 横坐标变为原来的，再向左平移；B. 横坐标变为原来的，再向左平移；C. 向左平移，再将横坐标变为原来的；D. 向左平移，再将横坐标变为原来的.参考答案：参考答案：BC

5、【分析】根据三角函数平移变换和伸缩变换的原则，依次求解各选项变换后所得函数解析式，从而得到结果.【详解】选项：横坐标变为原来的得：；向左平移得：，可知错误；选项：横坐标变为原来的得：；向左平移得：，可知正确；选项：向左平移得：；横坐标变为原来的得：，可知正确；选项：向左平移得：；横坐标变为原来的得：，可知错误.本题正确选项：，【点睛】本题考查三角函数的平移变换和伸缩变换，关键是明确左右变换和伸缩变换都是针对于 的变化.9. 若集合，则集合的子集共有（）A3 个 B6 个 C7 个 D8 个参考答案：参考答案：D10. 已知已知，则，则的表达式是（的表达式是（）A A B B C C D D参考

6、答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）A A二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 给出下列命题：（1）函数 y=3x（xR）与函数 y=log3x（x0）的图象关于直线 y=x 对称；（2）函数 y=|sinx|的最小正周期 T=2；（3）函数的图象关于点成中心对称图形；（4）函数的单调递减区间是其中正确的命题序号是参考答案：参考答案：（1）、（3）、（4）【考点】正切函数的奇偶性与对称性；正弦函数的单调性【分析】（1）指数函数与对数函数互为反函数，图象关于直线y=x 对称；（2）绝对值三角函

7、数，周期减半，得知最小正周期为；（3）当 x=时，函数值为 0，即可判断（4）利用诱导公式使自变量 x 的系数为正，然后根据正弦函数的单调性求解即可【解答】解：（1）函数 y=3x（xR）与函数 y=log3x（x0）互为反函数，故它们的图象关于直线y=x 对称，正确；（2）函数 y=|sinx|的最小正周期 T=，错误；（3）函数过点，图象关于点成中心对称图形，正确；（4），y=的单调增区间区间满足，kZ又 x2，2，所以，函数的单调递减区间是正确故答案为：（1）、（3）、（4）12. 已知 ， 均为锐角，cos=，cos（+）=，则 cos=参考答案：参考答案：【考点】两角和与差的余弦函数

8、【分析】先利用同角三角函数的基本关系求得sin 和 sin（+）的值，然后利用cos=cos（+），根据两角和公式求得答案【解答】解：， 均为锐角，sin=，sin（+）=cos=cos（+）=cos（+）cos+sin（+）sin= 故答案为：13. 过点（0，1）且与直线 2xy=0 垂直的直线方程的一般式是参考答案：参考答案：x+2y2=0【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系【分析】与直线 2xy=0 垂直的直线方程的斜率 k=，由此能用点斜式方程能求出过点（0，1）且与直线 2xy=0 垂直的直线方程【解答】解：与直线 2xy=0 垂直的直线方程的斜率 k=，过点（0，1）且与直线

9、 2xy=0 垂直的直线方程为：y1=，整理，得：x+2y2=0故答案为：x+2y2=0【点评】本题考查直线方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意直线间位置关系的灵活运用14. 下图是 2016年在巴西举行的奥运会上，七位评委为某体操运动员的单项比赛打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为_Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：由平均数公式可得，故所求数据的方差是，应填答案。15. G在ABC所在平面上有一点 P，满足+=，则PAB与ABC的面积之比为参考答案：参考答案：【分析】将条件等价转化，化为即+= ，利用向量加减法的三角形法则可得到2

10、=，得出结论【解答】解：+=，+= ，即+（）+= ，即 2+= ，即 2=，点 P在线段 AC上，且|AC|=3|PA|那么PAB的面积与ABC的面积之比是故答案为：【点评】本题考查向量在几何中的应用、向量的加减法及其几何意义，体现了等价转化的数学思想16.分解因式：= _。参考答案：参考答案：略17. 等腰三角形一个底角的余弦为，那么顶角的余弦值为 参考答案：参考答案：三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 计算题（1）求值：（2）求不等式的解集：33x2；参考

11、答案：参考答案：【考点】指、对数不等式的解法；有理数指数幂的化简求值；对数的运算性质【专题】计算题；函数思想；数学模型法；函数的性质及应用；不等式的解法及应用【分析】（1）直接利用有理指数幂的运算性质和对数的运算性质化简得答案；（2）由指数函数的性质化指数不等式为一元一次不等式求解；由对数函数的性质化对数不等式为一元一次不等式求解【解答】解：（1）=9253（3）+2=5；Word 文档下载后（可任意编辑）（2）由 33x2，得，（2）由图可知的单调递增区间，值域为3xlog32，则 x3log32，不等式 33x2 的解集为（3log32，+）；（3）令令，解得，解得或（舍去）； ks5u。

12、结合图像可知的解集由，得，则，不等式的解集为【点评】本题考查有理指数幂的化简求值，考查了对数的运算性质，考查了指数不等式和对数不等式的解法，是基础题19. 已知函数（1）在如图给定的直角坐标系内画出的图像；（2）写出的单调递增区间及值域；（3）求不等式的解集参考答案：参考答案：为20. 如图，是等边三角形，（）求的值；（）求线段的长参考答案：参考答案：解：（1）是等边三角形，2分分（2）在中，三点共线，57分 10分Word 文档下载后（可任意编辑）略21. （本小题满分（本小题满分 1414 分）分）A 组.设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且.（1）求数列、的通项公式.（2）求数列的

13、前项和.参考答案：参考答案：(1)设等差数列公差为,等比数列公比为,则由题意得方程组:.(2). (1)(2)(1)-(2)得:略22. （14 分）已知函数 f（x）=x2+1，g（x）=4x+1，的定义域都是集合 A，函数 f（x）和 g（x）的值域分别为 S 和 T，若 A=1，2，求 ST若 A=0，m且 S=T，求实数 m 的值若对于集合 A 的任意一个数 x 的值都有 f（x）=g（x），求集合 A参考答案：参考答案：考点： 集合的包含关系判断及应用专题： 函数的性质及应用分析： 根据函数的定义域分别求出两个奇函数的值域，根据集合的基本运算求ST根据条件 A=0，m且 S=T，建立条件关系即可求实数 m 的值根据条件 f（x）=g（x）建立条件关系即可求集合 A解答： （1）若 A=1，2，则函数 f（x）=x2+1 的值域是 S=2，5，g（x）=4x+1 的值域 T=5，9，ST=5（2）若 A=0，m，则 S=1，m2+1，T=1，4m+1，由 S=T 得 m2+1=4m+1，解得 m=4 或 m=0（舍去）（3）若对于 A 中的每一个 x 值，都有 f（x）=g（x），即 x2+1=4x+1，x2=4x，解得 x=4 或 x=0，满足题意的集合是0，或4或0，4点评： 本题主要考查了二次函数、一次函数的性质，集合相等，集合的表示方法考查对知识的准确理解与掌握