四川省巴中市青木中学2021年高一数学理模拟试卷含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省巴中市青木中学四川省巴中市青木中学 2020-20212020-2021 学年高一数学理模拟试卷含学年高一数学理模拟试卷含解析解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 函数 f（x）=的零点个数为（ ）A.0 B.1 C.2 D.3参考答案：参考答案：C2. 若不等式的解集为，则值是（）A10 B.14 C10 D.14参考答案：参考答案：A3. 若某几何体的三视图如图

2、所示，则此几何体的体积为（）参考答案：参考答案：4. 圆心为(1,1)且过原点的圆的一般方程是A.B.C.D.参考答案：参考答案：D【分析】根据题意，求出圆的半径，即可得圆的标准方程，变形可得其一般方程。【详解】根据题意，要求圆的圆心为，且过原点，且其半径，则其标准方程为，变形可得其一般方程是，故选【点睛】本题主要考查圆的方程求法，以及标准方程化成一般方程。5. 在中，则边等于（A）（B）11（C）（D）7参考答案：参考答案：D略6.下列函数中，图象关于对称且为偶函数的是（）ABCD参考答案：参考答案：B略7. 已知，那么=（）A4 B16C D参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意

3、编辑）B略8. 设集合 M=1，0，2，4，N=0，2，3，4，则 MN 等于（）A0，2B2，4C0，2，4 D1，0，2，3，4参考答案：参考答案：D【考点】并集及其运算【分析】利用并集的定义求解【解答】解：集合 M=1，0，2，4，N=0，2，3，4，MN=1，0，2，3，4故选：D9. 设函数，则的值为（）A.5 B.4 C.3 D.2参考答案：参考答案：A10. 已知an是等比数列，a4a7=512，a3+a8=124，且公比为整数，则公比 q为( )A2 B-2C D参考答案：参考答案：B二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分

4、, ,共共 2828 分分11. 已知是第四象限角，化简= * .参考答案：参考答案：12. 函数的最小正周期为 ；参考答案：参考答案：13.是第四象限角，则参考答案：参考答案：略14. 设，则；参考答案：参考答案：略15. 化简的值为参考答案：参考答案：016. 已知函数 f（x+1）=3x+4，则 f（x）的解析式为参考答案：参考答案：f（x）=3x+1【考点】函数解析式的求解及常用方法【专题】函数的性质及应用【分析】利用换元法：令 x+1=t，可得，x=t1，代入已知解析式可得 f（t），可得 f（x）【解答】解：令 x+1=t，则 x=t1，f（t）=3（t1）+4=3t+1，f（x）

5、=3x+1故答案为：f（x）=3x+1【点评】本题考查求解函数解析式的常用方法：换元法，注意仔细计算，属基础题Word 文档下载后（可任意编辑）17.是平面上不共线三点，向量，设P为线段 AB 垂直平分线上任意一点，向量若，则的值是 _参考答案：参考答案：解析解析：如图,是线段 AB 的垂直平分线，三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分 10 分）证明：函数在上是减函数.参考答案：参考答案：证明：设且-2 分 =-5 分即-8 分所以函数在上是减函数

6、。-10分19. 已知圆内一定点,为圆上的两不同动点（1）若两点关于过定点的直线 对称，求直线 的方程（2）若圆的圆心与点关于直线对称，圆与圆交于两点，且,求圆的方程参考答案：参考答案：（1）的方程可化为，又，又直线 过，故直线 的方程为5 分（2）设，与A关于直线对称，得，因此设圆的方程为的方程为两圆的方程相减，即得两圆公共弦所在直线的方程，到直线的距离为，解得，的方程为或20. 在长方体 ABCD-A1B1C1D1中，ABAD1，AA12，M是棱 CC1的中点，求异面直线A1M和 C1D1所成的角的正切值参考答案：参考答案：因为 C1D1B1A1，所以MA1B1为异面直线 A1M 与 C1

7、D1所成的角因为 A1B1平面 BCC1B1，所以A1B1M=90?，而 A1B1=1，B1M=，故 tanMA1B1=，即异面直线 A1M和 C1D1所成的角的正切值为21. 明朝数学家程大位在他的著作算法统宗中写了一首计算秋千绳索长度的词西江月:“平地秋千未起,踏板一尺离地,送行二步恰竿齐,五尺板高离地”某教师根据这首词的思想设计如下图形,已知,则在扇形 BCD中随机取一点求此点取自阴影部分的概率.参考答案：参考答案：【分析】设扇形的半径为，利用勾股定理求出的值，并求出，求出扇形的Word 文档下载后（可任意编辑）面积，并计算出阴影部分区域的面积，最后利用几何概型的概率公式可得出所求事件的概率。【详解】记“在扇形中随机取一点,此点取自阴影部分”为事件设,则，根据勾股定理,得，解得：，由几何概型概率计算公式，得.【点睛】本题考查几何概型概率公式的应用，考查平面区域几何概型概率的计算，解题关键在于求出相应区域的面积，考查计算能力，属于中等题。22. (实验班做) 已知函数（1）当时，求函数在区间上的最大值；（2）若函数在区间上有零点，求实数的取值范围.参考答案：参考答案：(2)（）当零点分别为或 3 时，的值分别为或（），得解得