四川省巴中市铁佛中学2021年高二数学文期末试题含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省巴中市铁佛中学四川省巴中市铁佛中学 2020-20212020-2021 学年高二数学文期末试题含学年高二数学文期末试题含解析解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 一位同学对三元一次方程组（其中实系数不全为零）的解的情况进行研究后得到下列结论：结论 1：当，且时，方程组有无穷多解；结论 2：当，且都不为零时，方程组有无穷多解；结论 3：当，且时，方程组无解但是上述结

2、论均不正确下面给出的方程组可以作为结论 1、2 和 3 的反例依次为（）（1）；（2）；（3）（A）（1）（2）（3）（B）（1）（3）（2）（C）（2）（1）（3）（D）（3）（2）（1）参考答案：参考答案：B2. 已知 F1，F2是定点，|F1F2|=16，动点 M 满足|MF1|+|MF2|=16，则动点 M 的轨迹是（）A椭圆B直线C圆 D线段参考答案：参考答案：D【考点】轨迹方程【分析】根据题意，利用|MF1|+|MF2|=16 与|F1F2|=16 的长度关系，确定点 M 在线段 F1F2上，即可得答案【解答】解：根据题意，点 M 与 F1，F2可以构成一个三角形，则必有|MF1|

3、+|MF2|F1F2|，而本题中动点 M 满足|MF1|+|MF2|=|F1F2|=16，点 M 在线段 F1F2上，即动点 M 的轨迹线段 F1F2，故选：D3. 已知 a，b R，下列四个条件中，使 ab成立的必要而不充分的条件是（）A |a|b|B2a2bCab1Dab+1参考答案：参考答案：D略4. 双曲线：的渐近线方程和离心率分别是（）A B. C. D.参考答案：参考答案：D略5. 参数方程表示什么曲线( )A一个圆 B一个半圆 C一条射线 D一条直线参考答案：参考答案：C6.已知等差数列的前项和为且满足，则中最大的项为（）ABCD参考答案：参考答案：DWord 文档下载后（可任意

4、编辑）考点：等差数列试题解析：等差数列中，由得：所以所以等差数列为递减数列，且又所以所以中最大的项为。故答案为：D7.把 89 化为五进制数，则此数为 ( )A 322(5) B 323(5)D 325(5)参考答案：参考答案：C8. 已知直线 l 的倾斜角为 60，则直线 l 的斜率为（A1BCD参考答案：参考答案：D【考点】直线的斜率【分析】可得直线 l 的斜率 k=tan60=【解答】解：直线 l 的倾斜角为 60，直线 l 的斜率 k=tan60=，故选：DC(5)9. 已知中的对边分别为若且，则( )A. 2 B4 C4 D参考答案：参考答案：A略10. 下列说法正确的是（）.A两两

5、相交的三条直线确定一个平面 B. 四边形确定一个平面C. 梯形可以确定一个平面 D. 圆心和圆上两点确定一个平面参考答案：参考答案：C二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 若，则角的终边落在第象限.参考答案：参考答案：二12. 已知曲线的方程是，曲线的方程是，给出下列结论：曲线恒过定点；曲线的图形是一个圆；时，与只有一个公共点； 若时，则与必无公共点。其中正确结论的序号是_。参考答案：参考答案：略13. 设平面的法向量（1，2，2），平面的法向量（2，4，k），若 ，则 k. 324）Word 文档下载后（

6、可任意编辑）参考答案：参考答案：【4】略14. 函数是幂函数，当时，单调递减，则参考答案：参考答案：15. 在平面直角坐标系 xOy 中，曲线 x2+y2=2|x|+2|y|围成的图形的面积为参考答案：参考答案：6+8【考点】圆的一般方程【分析】x0，y0 时，方程化为（x1）2+（y1）2=2，其面积为=+2，根据图象的对称性，可得曲线 x2+y2=2|x|+2|y|围成的图形的面积【解答】解：x0，y0 时，方程化为（x1）2+（y1）2=2，其面积为=+2根据图象的对称性，可得曲线 x2+y2=2|x|+2|y|围成的图形的面积为 6+8，故答案为 6+816. 已知平行六面体，与平面，

7、交于两点。给出以下命题，其中真命题有_(写出所有正确命题的序号)点为线段的两个三等分点；设中点为，的中点为，则直线与面有一个交点；为的内心；若,则三棱锥为正三棱锥，且.参考答案：参考答案：17. 用铁皮制造一个底面为正方形的无盖长方体水箱，要求水箱的体积为4，当水箱用料最省时水箱的高为_.参考答案：参考答案：1三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在ABC 中，内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，已知 sinB（tanA+tanC）=tanAtanC（）

8、求证：a，b，c 成等比数列；（）若 a=1，c=2，求ABC 的面积 S参考答案：参考答案：【考点】等比数列的性质；三角函数中的恒等变换应用；解三角形【专题】三角函数的求值；解三角形【分析】（I）由已知，利用三角函数的切化弦的原则可得，sinB（sinAcosC+sinCcosA）=sinAsinC，利用两角和的正弦公式及三角形的内角和公式代入可得sin2B=sinAsinC，由正弦定理可证（II）由已知结合余弦定理可求 cosB，利用同角平方关系可求 sinB，代入三角形的面积公式S=可求【解答】（I）证明：sinB（tanA+tanC）=tanAtanCsinB（）=sinB?=Word

9、 文档下载后（可任意编辑）sinB（sinAcosC+sinCcosA）=sinAsincsinBsin（A+C）=sinAsinC，A+B+C=sin（A+C）=sinB即 sin2B=sinAsinC，由正弦定理可得：b2=ac，所以 a，b，c 成等比数列（II）若 a=1，c=2，则 b2=ac=2，0BsinB=ABC 的面积【点评】本题主要考查了三角形的切化弦及两角和的正弦公式、三角形的内角和定理的应用及余弦定理和三角形的面积公式的综合应用19. 抛掷两颗骰子，求：（）点数之和出现 7 点的概率；（）出现两个 4 点的概率.参考答案：参考答案：作图，从下图中容易看出基本事件空间与点

10、集 S=（x，y）|xN，yN，1x6，1y6中的元素一一对应.因为 S 中点的总数是 66=36（个），所以基本事件总数 n=36.（1）记“点数之和出现 7 点”的事件为 A，从图中可看到事件 A 包含的基本事件数共 6 个：（6，1），（5，2），（4，3），（3，4），（2，5），（1，6），所以 P（A）=.（2）记“出现两个 4 点”的事件为 B，则从图中可看到事件 B包含的基本事件数只有 1个：（4，4）.所以 P（B）=.20. 已知定点 A(1,0)，B (2,0) . 动点 M 满足，（1）求点 M 的轨迹 C；（2）若过点 B 的直线 l （斜率不等于零）与（1）中的轨迹

11、 C 交于不同的两点 E、F（E 在 B、F 之间），试求OBE 与OBF 面积之比的取值范围.参考答案：参考答案：解：设,则(1,0),，由得，整理，得.(4 分)(2)方法一:如图，由题意知的斜率存在且不为零，设方程为，将代入，整理，得,设,则;得(7 分)令， 则，由此可得，且.由知，.,(10 分)Word 文档下载后（可任意编辑），解得且(12 分)又，OBE 与OBF 面积之比的取值范围是（,1）.(13 分)方法二: 如图，由题意知 l的斜率存在且不为零，设 l 方程为，将代入，整理，得,设,则 ;(7 分)令， 则，由此可得，且. (10 分), ,解得且(12 分)又，OBE

12、 与OBF 面积之比的取值范围是（,1）.(13 分)略21. (理) 已知函数（1）求的单调减区间；（2）若在区间2，2.上的最大值为 20，求它在该区间上的最小值.参考答案：参考答案：(理) （1）2 分令,解得或4 分所以函数的单调递减区间为6 分（2）因为所以因为在上,所以在单调递增,又由于在上单调递减,因此和分别是在区间上的最大值和最小值. 9分于是有,解得11分故因此即函数在区间上的最小值为14分略22. （13 分）在等比数列中，已知，求 n和公比 q。参考答案：参考答案：17解：由已知得4 分当，时，所以6 分又，8 分当，时，Word 文档下载后（可任意编辑）所以又10 分，所以12 分综上所述，略，或，13