四川省成都市天一中学2021年高一数学理模拟试卷含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市天一中学四川省成都市天一中学 20212021 年高一数学理模拟试卷含解析年高一数学理模拟试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 已知，则的大小关系是A. B C. D参考答案：参考答案：A略2. 函数的图象大致是( )ABCD参考答案：参考答案：A【考点】余弦函数的图象【专题】数形结合【分析】由函数的解析式可以看出，函数的零点呈周期性出现，且法自变量趋向

2、于正无穷大时，函数值在 x 轴上下震荡，幅度越来越小，而当自变量趋向于负无穷大时，函数值在x 轴上下震荡，幅度越来越大，由此特征对四个选项进行判断，即可得出正确选项【解答】解：函数函数的零点呈周期性出现，且法自变量趋向于正无穷大时，函数值在x 轴上下震荡，幅度越来越小，而当自变量趋向于负无穷大时，函数值在x 轴上下震荡，幅度越来越大，A 选项符合题意；B 选项振幅变化规律与函数的性质相悖，不正确；C 选项是一个偶函数的图象，而已知的函数不是一个偶函数故不正确；D 选项最高点离开原点的距离的变化趋势不符合题意，故不对综上，A 选项符合题意故选 A【点评】本题考查余弦函数的图象，解题的关键是根据余

3、弦函数的周期性得出其零点周期性出现，再就是根据分母随着自变量的变化推测出函数图象震荡幅度的变化，由这些规律对照四个选项选出正确答案3. 设函数上满足以为对称轴，且在上只有，试求方程在根的个数为（）A. 803 个 B. 804 个 C. 805个D. 806 个参考答案：参考答案：C4. 下列函数中,在区间上是增函数的是（）ABCD参考答案：参考答案：A5.直线的倾斜角为（）ABCD参考答案：参考答案：B略6. 若关于 的方程=0 在上有解，则的取值范围是（）A B.C. D.参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）D略7. 已知向量，若，则与的夹角为（）A. B.C.D.参考答

4、案：参考答案：B【分析】根据向量数量积运算的定义可求得夹角的余弦值，从而得到夹角.【详解】由得：，解得：与的夹角为：本题正确选项：【点睛】本题考查向量夹角的求解，关键是能够熟练掌握向量数量积的定义，属于基础题.8. 函数的图象是（）参考答案：参考答案：A略9. 方程的解所在区间是 ( )A. (0,2) B. (1,2) C. (2,3) D. (3,4)参考答案：参考答案：C略10. 设则有（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：C 解析：解析：二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 已知函数的图象如图所示

5、，它与 x 轴在原点处相切，且 x 轴与函数图象所围成区域（图中阴影部分）的面积为，则 a 的值为参考答案：参考答案：-112. （2016 秋?建邺区校级期中）已知函数 f（x）=2x2x，若对任意的 x1，3，不等式 f（x2+tx）+f（4x）0 恒成立，则实数 t 的取值范围是参考答案：参考答案：（3+）【考点】函数恒成立问题【专题】转化思想；综合法；函数的性质及应用【分析】通过判定函数 f（x）=2x2x）=2xx在 R 上单调递增、奇函数，脱掉”f“，转化为恒成立问题，分离参数求解Word 文档下载后（可任意编辑）【解答】解：函数 f（x）=2x2x）=2xx在 R 上单调递增，又

6、f（x）=（2x2x）=f（x），故 f（x）是奇函数，若对任意的 x1，3，不等式 f（x2+tx）+f（4x）0 恒成立，?对任意的 x1，3，不等式 f（x2+tx）f（4+x）恒成立，对任意的 x1，3，x2+（t1）x+40?（t1）xx24?t1（x+，t14，即 t3故答案为：（3+）【点评】本题考查了函数的单调性、奇函数，恒成立问题，分离参数法，属于中档题13. 已知实数，满足，则目标函数的最小值是参考答案：参考答案：略14. 设定义在上的函数同时满足以下三个条件：；当时，则。参考答案：参考答案：15. 已知ABC 的角 A，B，C 所对的边分别是 a，b，c，向量=（a，b）

7、，=（b2，a2），若，边长 c=2，角 C=，则ABC 的面积是参考答案：参考答案：【考点】HX：解三角形；9T：数量积判断两个平面向量的垂直关系【分析】利用向量垂直数量积为零，写出三角形边之间的关系，结合余弦定理得到求三角形面积所需的两边的乘积的值，由此即可求出三角形的面积【解答】解： =（a，b），=（b2，a2），a（b2）+b（a2）=0a+b=ab由余弦定理 4=a2+b22ab?cos4=a2+b2ab=（a+b）23abab23ab4=0ab=4 或 ab=1（舍去）SABC=absinC=4sin=故答案为：【点评】本题考查向量的数量积，考查余弦定理的运用，考查三角形面积的计

8、算，正确运用向量知识是关键16. 已知函数=4x2-4x +2的图像与 x 轴的两个交点横坐标分别为 x1,x2,当 x12+x22取到最小值时，的值为_参考答案：参考答案：-117. 化简：。参考答案：参考答案：1三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知角，且满足条件，求：（）的值；（）m 的值与此时 的值参考答案：参考答案：【考点】GH：同角三角函数基本关系的运用【分析】（）把要求的式子切化弦可得+，同分可得Word 文档下载后（可任意编辑）=sin+cos

9、，由已知条件得到结果（）把 sin+cos=平方可得 sin cos的值，由此求得 m 的值，根据 sin 和cos一个等于，另一个等于，求出 的值等【解答】解：（） =+=sin+cos=（）把 sin+cos=平方可得 1+2sin cos=，sin cos=，=，m=此时，sin 和 cos一个等于，另一个等于，故 的值等于或19. 等差数列中，；（1）求数列的通项公式；（2）设求数列的前 n项和参考答案：参考答案：解：（1）设等差数列的公差为，则由得，解得 2分 4分（2） 6 分 11分 12分略20. (本题满分 14分) 如图，已知平面是圆柱的轴截面（经过圆柱的轴的截面），BC是

10、圆柱底面的直径，O为底面圆心，E为母线的中点，已知（1）求证：平面；（2）求二面角的余弦值（3）求三棱锥的体积.参考答案：参考答案：解： 依题意可知，平面 ABC，90，（I），O为底面圆心，BCAO，又B1B平面 ABC，可证 B1OAO，因为，则,B1OEO，平面；5分Word 文档下载后（可任意编辑）（II）过 O做 OMAE于点 M，连接 B1M，B1O平面 AEO，可证 B1MAE，B1MO为二面角 B1AEO的平面角，C1C平面 ABC，AOOC，可证 EOAO，在 RtAEO中，可求，在 RtB1OM中，B1OM90，二面角 B1AEO的余弦值为10分（）因为 AB=AC，O为 BC的中点，所以又平面平面，且平面平面，所以平面, 故是三棱锥的高14分21. 已知集合全集 U=R（1）求 AM；（2）若 B（CUM）=R，求实数 b 的取值范围参考答案：参考答案：略22. 已知向量（为实数）（I）时，若，求；（II）若，求的最小值，并求出此时向量在方向上的投影参考答案：参考答案：解：（I）,得；（6分）（II）时，当时，（12分）此时，在方向上的投影略（4分）9分）（15分）（