四川省成都市东风中学高二数学文月考试卷含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市东风中学高二数学文月考试卷含解析四川省成都市东风中学高二数学文月考试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 若，且函数在处有极值，则 ab的最大值等于（）A2B3 C6 D9参考答案：参考答案：D，由，即，得由，所以，当且仅当时取等号选 D2.是椭圆的左、右焦点，点 P 在椭圆上运动，则的最大值是( ) A4 B5 C2 D1参考答案：参考答案：C略3. 三

2、个数 208，351，429 的最大公约数是（）A65B91C26D13参考答案：参考答案：D4.已知则的值为AB0C1D2参考答案：参考答案：A5.设集合，则下列关系中正确的是（）A BC D参考答案：参考答案：B略6.ABCD.参考答案：参考答案：C7. 双曲线的焦点到渐近线的距离为（）A. 2 B. C. D. 1参考答案：参考答案：B8. 两平行直线和之间的距离是（）A. 4B.C.D.参考答案：参考答案：D【分析】先将化为，再由两平行线间的距离公式，即可得出结果.【详解】因为可化为，所以两平行直线和之间的距离.Word 文档下载后（可任意编辑）故选 D【点睛】本题主要考查两平行线间的

3、距离，熟记公式即可，属于常考题型.9. 下列命题中正确的是 ( ) A一直线与一平面平行,这个平面内有无数条直线与它平行 B平行于同一直线的两个平面平行 C与两相交平面的交线平行的直线必平行于这两个相交平面 D两条平行直线中的一条与一个平面平行,则另一条也与该平面平行二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为 1 的正方形，俯视图是一个直径为 1 的圆，那么这个几何体的体积为_参考答案：参考答案：A10. 右图程序流程图描述的算法的运行结果是 A-lB-2 C-

4、5 D5参考答案：参考答案：C参考答案：参考答案：略12. 要使的图像不经过第一象限，则实数 m的取值范围_参考答案：参考答案：13. 函数的定义域是_参考答案：参考答案：14.已知随机变量，则_(用数字作答).参考答案：参考答案：略15. 函数 yloga(x3)1(a0且 a1) 的图象恒过定点 A，若点 A在直线 mxny10上，其中 m，n均大于 0，则的最小值为_参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）816.则，_（用填空）参考答案：参考答案：略17.的展开式中常数项为参考答案：参考答案：三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272

5、分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分 12分）已知抛物线，焦点为，直线 过点（）若直线 与抛物线有且仅有一个公共点，求直线 的方程；（）若直线 恰好经过点且与抛物线交于两不同的点，求弦长的值.参考答案：参考答案：解:（）因为直线 与抛物线有且仅有一个公共点当直线与抛物线的对称轴平行时， ：2 分当直线与抛物线的对称轴不平行时，设 ：与抛物线的方程联立得，4 分则，故此时直线 的方程为：或综上，所求直线直线 的方程为：或或7 分（）设，因为直线 恰好经过点故 ：，8分代入抛物线方程得得10 分所以弦长12 分略19. （本题满分

6、 12 分）在海岸 A 处，发现北偏东 450方向，距离 A 为nmile 的 B 处有一艘走私船，在 A 处北偏西 750方向，距离 A 为 2nmile 的 C 处有一艘缉私艇奉命以nmile/h 的速度追截走私船，此时，走私船正以 10 nmile/h 的速度从 B 处向北偏东 300方向逃窜，问缉私艇沿什么方向行驶才能最快追上走私船？并求出所需时间.参考答案：参考答案：设缉私艇追上走私船需 t小时，则 BD=10t nmile,CD=t nmile = .4 分即 BC=，由正弦定理得 .6 分 .7分所以 BC 为东西走向 .8 分在 .9 分Word 文档下载后（可任意编辑） .1

7、0分 .11分答：略 .12 分20. 如图设定点 M(-2，2)，动点 N 在圆上运动，以 OM、0N 为两边作平行四边形MONP，求点 P 的轨迹方程w.w.w.k.s.5.u.c.o.m参考答案：参考答案：解析解析： 设 P(x，y)，N (x0，y0) (*) 2 分平行四边形 MONP7分8 分代入(*)有10 分又M、O、N 不能共线将 y0=-x0代入(*)有 x01 w.w.w.k.s.5.u.c.o.mx-1 或 x-311 分点 P 的轨迹方程为（） 12 分21. （本题满分 15 分）设函数，.（）若，求的单调递增区间；（）若曲线与轴相切于异于原点的一点，且的极小值为，

8、求的值.参考答案：参考答案：（）当时，的单调递增区间为；Word 文档下载后（可任意编辑）当时，的单调递增区间为；（），依据题意得：,且9 分，得或.11 分因为，所以极小值为,且，得，13 分代入式得，.15 分考点：1.函数的导数；2.函数导数的性质的应用；3.函数的极值和方程思想.22. 已知数列an的前 n 项和为 Sn且 a=，an=2Sn?Sn1，（n2）（1）数列是否为等差数列，证明你的结论；（2）求 Sn，an；（3）求证：S+S+S+S参考答案：参考答案：【考点】数列递推式；数列的求和【分析】（1）由已知数列递推式求出数列首项，得到当n2 时，an=SnSn1=2SnSn1，可得，即数列是以 2 为首项，公差为 2 的等差数列（2）求出（1）中的等差数列得通项公式，得到Sn，再由已知数列递推式得 an；（3）求出，放缩后利用裂项相消法即可证得结论【解答】（1）解：数列是公差为 2 的等差数列证明：由已知有，；当 n2 时，an=SnSn1=2SnSn1，即数列是以 2 为首项，公差为 2 的等差数列（2）解：由（1）得：，当 n2 时，当 n=1 时，Word 文档下载后（可任意编辑）（3）证明：当 n=1 时，；成立当 n2 时，=综上有