四川省巴中市通江县广纳中学高三数学文月考试题含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省巴中市通江县广纳中学高三数学文月考试题含解析四川省巴中市通江县广纳中学高三数学文月考试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 下列命题中，假命题为（） A存在四边相等的四边形不是正方形 B为实数的充分必要条件是为共轭复数 C若R，且则至少有一个大于 1 D命题：的否定是：。参考答案：参考答案：B只要的虚部相反，则就为实数，比如，则有为实数，所以 B错误，选 B.2

2、. 设方程，则（ ）A B C D参考答案：参考答案：D3.A. B. C. D.参考答案：参考答案：C4. 若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，例如解析式为 y2x21，值域为9的“孪生函数”三个：（1）y2x21，； （2）y2x21，； （3）y2x21，。那么函数解析式为 y2x21，值域为1，5的“孪生函数”共有 ( ) A5 个 B4 个C3 个 D2 个参考答案：参考答案：C5. 已知，则A.B.C.D.参考答案：参考答案：D略6. 阅读如图所示的程序框图，则输出的 S()A45 B35C21 D15参考答案：参考答案：D7. 已知函数的

3、导函数的图象如下图所示，那么函数的图象最有可能的是( )Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：A8. 设变量 x，y 满足约束条件，则 z=|x3y|的最大值为( )A4B6C8D10参考答案：参考答案：C考点：简单线性规划专题：不等式的解法及应用分析：由题意画出满足条件的可行域，再通过平移直线y= x 可得答案解答： 解：由题意作出满足条件的可行域如图中阴影部分，则对于目标函数 z=|x3y|，平移直线 y= x 可知，当直线经过点 A（2，2）时，z=|x3y|取得最大值，代值计算可得 zmax=|232|=8故选：C点评：本题考查简单线性规划，准确作图是解决问题的关键，属

4、中档题9. 集合，则集合为 （）（A）（B）（C）（D）参考答案：参考答案：B10. 设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则等于（A. B.2 C. D.4参考答案：参考答案：D二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 关于的方程( 是虚数单位)的解是）Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：12. 三棱柱 ABC - A1B1C1各顶点都在一个球面上，侧棱与底面垂直，ACB = 120，CA = CB =，AA1= 4，则这个球的表面积为_。参考答案：参考答案：13. 幂函数 y=f(x)的

5、图象过点，则 参考答案：参考答案：3设函数，代入点，解得，所以，14. 已知均为正实数，且，则的最小值为_；参考答案：参考答案：915. 已知函数_参考答案：参考答案：216. 已知，则=。参考答案：参考答案：517.若，x为第二象限角，则 m的值为参考答案：参考答案：8略三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某网站用“10 分制”调查一社区人们的幸福度现从调查人群中随机抽取16 名，如图所示茎叶图记录了他们的幸福度分数（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位

6、数字为叶）：（1）指出这组数据的众数和中位数；（2）若幸福度不低于 9.5 分，则称该人的幸福度为“极幸福”求从这16 人中随机选取 3 人，至多有 1 人是“极幸福”的概率；（3）以这 16 人的样本数据来估计整个社区的总体数据，若从该社区（人数很多）任选3 人，记 表示抽到“极幸福”的人数，求 的分布列及数学期望参考答案：参考答案：【考点】离散型随机变量的期望与方差；众数、中位数、平均数【分析】（1）根据所给的茎叶图看出 16 个数据，找出众数和中位数，中位数需要按照从小到大的顺序排列得到结论（2）由题意知本题是一个古典概型，至多有1 人是“极幸福”包括有一个人是极幸福和有零个人是极幸福，

7、根据古典概型公式得到结果（3）由于从该社区任选 3 人，记 表示抽到“极幸福”学生的人数，得到变量的可能取值是0、1、2、3，结合变量对应的事件，算出概率，写出分布列和期望【解答】解：（1）由茎叶图得到所有的数据从小到大排，8.6 出现次数最多，众数：8.6；中位数：8.75；（2）设 Ai表示所取 3 人中有 i 个人是“极幸福”，至多有1 人是“极幸福”记为事件 A，则（3） 的可能取值为 0、1、2、3.；， 的分布列为0123P七彩教育网Word 文档下载后（可任意编辑）所以 E=另解： 的可能取值为 0、1、2、3则， 的分布列为0123P所以 E=19. 已知椭圆 C：的左、右焦点

8、分别为 F1，F2，点在椭圆 C上，满足.（1）求椭圆 C的标准方程；（2）直线过点 P，且与椭圆只有一个公共点，直线与的倾斜角互补，且与椭圆交于异于点 P的两点 M，N，与直线交于点 K（K介于 M，N两点之间）.（i）求证：；（ii）是否存在直线，使得直线、PM、PN的斜率按某种顺序能构成等比数列？若能，求出的方程；若不能，请说明理由.参考答案：参考答案：1）解：设，则，解得，所以，故椭圆的标准方程为.（2）（i）解：设 方程为，联立，得，由题意知，解得，直线与的倾斜角互补，的斜率是，设直线的方程为，联立，得，由，得，直线、的斜率之和，、关于直线对称，即，在和，由正弦定理得，又，所以，故成

9、立.Word 文档下载后（可任意编辑）（ii）解：由（i）知，假设存在直线满足题意，不妨设，若，按某种顺序能构成等比数列，设公比为，则或或，所以，则，此时直线与平行或重合，与题意不符，故不存在直线.20. 设函数，已知曲线在处的切线 的方程为，且.（）求的取值范围；（）当时，求的最大值.参考答案：参考答案：（）.因为，所以切线 方程为.由，得的取值范围为.（）令，得，.若，则.从而当时，；当时，.即在单调递减，在单调递增.故在的最小值为.而，故当时，.若，.当时，即在单调递增.故当时，.若，则.从而当时，不恒成立，故，综上，的最大值为.21. （本小题满分 14 分）已知函数，其中为实数，（1）若，求函数的最小值；（2）若方程在上有实数解，求的取值范围；（3）设，均为正数，且，求证：.参考答案：参考答案：（1）0;（2）（3）见解析（1），由得当在内递增；当时，内递减；故函数处取得最小值（2）当时，在内递增；，方程在上无实数解；当时，在内递减；，方程在上无实数解；当时，由得，当递减；当时，递增；又，由得故的取值范围为Word 文档下载后（可任意编辑）（3）由（1）知，当得求和得即22. 设函数，.时，故，从而有（1）证明：（2）若对所有的.，都有,求实数 a的取值范围.参考答案：参考答案：