四川省成都市洛带中学2021年高一数学文下学期期末试题含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市洛带中学四川省成都市洛带中学 2020-20212020-2021 学年高一数学文下学期期末学年高一数学文下学期期末试题含解析试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的函数 f（x）在区间2，16）内无零点，故选：C3. 三个数（A）（C）的大小关系为（B）（D）1. 在ABC 中，已知，则三角形ABC 的形状是 ( )参考答案：参考答案： (A)直角三角形三角形

2、(C)等边三角形三角形参考答案：参考答案：B略2. 若函数 f（x）唯一的一个零点同时在区间（0，16）、（0，8）、（0，4）、（列命题中正确的是（）A函数 f（x）在区间（0，1）内有零点B函数 f（x）在区间（0，1）或（1，2）内有零点C函数 f（x）在区间2，16）内无零点D函数 f（x）在区间（1，16）内无零点参考答案：参考答案：C【考点】函数零点的判定定理【分析】可判断函数 f（x）唯一的一个零点在区间（0，2）内，从而解得【解答】解：函数 f（x）唯一的一个零点同时在区间（0，16）、（0，8）、（内，函数 f（x）唯一的一个零点在区间（0，2）内， (B)等腰 (D)等腰直

3、角0，2）内，那么下0，4）、（0，2）D4. 若函数为偶函数，则下列结论正确的是（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：C【分析】函数为偶函数,则有 f(-1)=f(1),可解得 a=1,函数在区间单调递减,在区间单调递增,故自变量距离 0越远函数值越大,即可求解.【详解】因为函数为偶函数所以 f(-1)=f(1),解得 a=1又因为函数在单调递减,在单调递增所以故选 C【点睛】本题考查了分段函数的奇偶性和单调性的应用,属于中等难度题目,解题中关键是利用偶函数的性质求解 a的值,其次是利用偶函数的单调性比较大小(先减后增,离原点越远函数值越大,先增后减,离原点越远越小).5. 不等式的解集为

4、Word 文档下载后（可任意编辑）A.B.C.D.参考答案：参考答案：A6. 函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，则只要将的图象（）A. 向右平移 B. 向右平移C. 向左平移 D. 向左平移参考答案：参考答案：A【分析】利用函数的图像可得，从而可求出，再利用特殊点求出，进而求出三角函数的解析式，再利用三角函数图像的变换即可求解.【详解】由图可知，所以，当时，由于，解得：，所以，要得到的图像，则需要将的图像向右平移.故选：A【点睛】本题考查了由图像求解析式以及三角函数的图像变换，需掌握三角函数图像变换的原则，属于基础题.7. 在区间（，）上随机地取一个实数 x，则事件“tanx”发生的

5、概率为（）ABCD参考答案：参考答案：B【考点】正切函数的单调性；几何概型【分析】由 tan=，结合正切函数的单调性求出在（，）满足 tanx的 x 的范围，然后利用几何概型概率计算公式得答案【解答】解：函数 y=tanx 在（，）上为增函数，且 tan=，在区间（，）上，x）时 tanx，故事件“tanx”发生的概率为故选：B8. 函数 f（x）=x2+2（a1）x+2 在区间（，4）上是减函数，则实数 a 的取值范围是（）A（，3B3，+） C3D（，5）参考答案：参考答案：A【考点】二次函数的性质【分析】先求函数的对称轴，然后根据二次项系数为正时，对称轴左边为减函数，右边为增函数建立不等

6、关系，解之即可【解答】解：函数 f（x）=x2+2（a1）x+2 的对称轴 x=1a，又函数在区间（，4）上是减函数，可得 1a4，得 a3故选 A9. 要得到函数 y=cos()的图象，只需将 y=sin的图象 （）Word 文档下载后（可任意编辑）A向左平移个单位B.同右平移个单位C向左平移个单位D.向右平移个单位参考答案：参考答案：A略10. 已知 x、y取值如下表：014561.3m3m5.67.4画散点图分析可知：y与 x线性相关，且求得回归方程为，则 m的值为（）A. 1.425B. 1.675C. 1.7D. 1.4参考答案：参考答案：B【分析】先由题中数据得到、的平均值、，再将

7、点代入回归直线方程，即可得出结果.【详解】由题意可得，又回归直线的方程为，所以，即，解得.故选 B【点睛】本题主要考查线性回归方程，根据回归直线必过样本中心，即可求解，属于常考题型.二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 等差数列an中，Sn=40，a1=13，d=2 时，n=参考答案：参考答案：4 或 10【考点】等差数列的性质；等差数列的前n 项和【专题】方程思想【分析】首先由 a1和 d 求出 sn，然后令 sn=2005，解方程即可【解答】解：an是等差数列，a1=13，d=2，sn=na1+d=1

8、3n+（2）=n2+14n，Sn=40，n2+14n=40，解得 n=4 或 n=10，故答案为 4 或 10【点评】本题主要考查了等差数列的前n 项和公式 sn=na1+d，注意方程思想的应用12.参考答案：参考答案：13. 已知关于 x 的一元二次方程 x22(a2)xb2160, 若 a2,6，b0,4，则方程没有实根的概率是。参考答案：参考答案：略14. 在平行四边形 ABCD 中，AB=4，BC=2，点 P 在 CD 上，且=3，BAD=，则?=参考答案：参考答案：6【考点】平面向量数量积的运算【分析】运用向量的数量积的坐标表示可得=8，以及向量加法和减法的三角形法则，计算即可Wor

9、d 文档下载后（可任意编辑）得到所求值【解答】解：由于=|?|?cosBAD=42=8，则=+=+=，=，=+=324+8=6故答案为：6【点评】本题考查平面向量的数量积的定义和性质，考查向量的加法和减法的三角形法则，考查运算能力，属于基础题15. 等差数列an满足，则的取值范围是 .参考答案：参考答案：设所求的范围为：.16. 式子的值为_参考答案：参考答案：略17. 给出下列 5个命题:函数 f(x)=-sin(k+x)(kZ)是奇函数;函数 f(x)=tanx的图象关于点(,0)(kZ)对称;函数 f(x)=sin|x|是最小正周期为 的周期函数;设 是第二象限角,则,且;函数 y=co

10、s2x+sinx的最小值是-1.其中正确的命题是_.参考答案：参考答案：三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 若 bcad0，bd0，求证：.参考答案：参考答案：证明：.19. （本小题满分 9分）“你低碳了吗？”这是某市为倡导建设节约型社会而发布的公益广告里的一句话活动组织者为了了解这则广告的宣传效果，随机抽取了 120名年龄在10，20) ，20，30) ， 50，60) 的市民进行问卷调查，由此得到的样本的频率分布直方图如图所示(1) 根据直方图填写右面频率

11、分布统计表；(2) 按分层抽样的方法在受访市民中抽取 名市民作为本次活动的获奖者，若在10，20)的年龄组中随机抽取了 6人，则的值为多少？(3) 根据直方图，试估计受访市民年龄的中位数（保留整数）；Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：(2) 由，解得（3）由已知得受访市民年龄的中位数为（岁）；略20. （12 分）(1)(2) 已知，且满足，求 xy的最大值.(3)参考答案：参考答案：解：由题意得：x+y= = -3分当且仅当 x=2,y=6 时等号成立 -4分因为 x,y，所以 1=所以 -7分当且仅当 x=,y=2时等号成立 -8分设，x1则 t= -10分因为 x0所以,即（当且仅当 x=-1 时等号成立）所以 t所以 a -12分略Word 文档下载后（可任意编辑）21.参考答案：参考答案：略22. 已知角的终边在函数的图像上，求和的值参考答案：参考答案：终边在第二象限时终边在第四象限时略