四川省巴中市平昌县响滩中学高二数学理月考试题含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省巴中市平昌县响滩中学高二数学理月考试题含解析四川省巴中市平昌县响滩中学高二数学理月考试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 下面几种推理过程是演绎推理的是 ( )A.某校高三有 8个班,1 班有 51 人,2 班有 53人,3 班有 52 人,由此推测各班人数都超过 50 人；B.由三角形的性质，推测空间四面体的性质；C.平行四边形的对角线互相平分，菱形是平行四

2、边形，所以菱形的对角线互相平分；D.在数列中，由此归纳出的通项公式.参考答案：参考答案：C略2. 已知命题 p：，则为（）。A., B.,C., D.：，参考答案：参考答案：C略3. 已知向量（1，1，0），（1，0，2），且与互相垂直，则的值是（）A -2 B 2C 6 D8参考答案：参考答案：B略4. 如图，在正方体中，直线和平面所成角为（A）（B）（C）（D）参考答案：参考答案：A5. 如果命题“且”是假命题，“”也是假命题，则( )A命题“或”是假命题B命题“或”是假命题C命题“且”是真命题D命题“且”是真命题参考答案：参考答案：C6. 函数的定义域为（）A B C D参考答案：参考答

3、案：B7. 设等差数列的前项和为、是方程的两个根，参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）、是方程的两个根，1，故选8. 设函数 f（x）在定义域内可导，y=f（x）的图象如图所示，则导函数 y=f （x）可能为参考答案：参考答案：D略9. 若不等式的解集为则的值是 （）A.10 B.14 C. 10 D. 14参考答案：参考答案：A10. 已知集合，则（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：C【分析】根据指数不等式求得集合，再由集合的交、并、补运算求解.【详解】集合，故选 C【点睛】本题考查指数不等式和集合的交、并、补运算，属于基础题.二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题

4、共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 已知，则不等式恒成立的概率为参考答案：参考答案：12. 三点在同一条直线上，则 k 的值等于参考答案：参考答案：略13. 命题 p：关于 x 的不等式 x2+2ax+40，对一切 xR 恒成立； 命题 q：函数 f（x）=（32a）x在R 上是增函数若 p 或 q 为真，p 且 q 为假，则实数 a 的取值范围为参考答案：参考答案：（，2）1，2）【考点】复合命题的真假【分析】根据不等式的恒成立的等价条件及幂函数的单调性分别求得命题命题p、q 为真时 a 的范围，再利用复合命题真值表判断：若p 或 q 为真，

5、p 且 q 为假，则命题 p、q 一真一假，分别求出当 p真 q 假时和当 p 假 q 真时 a 的范围，再求并集【解答】解：关于 x 的不等式 x2+2ax+40，对一切 xR 恒成立，则=4a2160，即 a24，解得2a2；命题 q 为真命题，则 32a1?a1，根据复合命题真值表知：若 p 或 q 为真，p 且 q 为假，则命题 p、q 一真一假，当 p 真 q 假时，则 1a2；当 p 假 q 真时，则 a2，实数 a 的取值范围是 a2 或 1a2，故答案为：（，2）1，2）14. 命题“”的否定是.参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）15. 已知复数 z 满足，

6、那么_参考答案：参考答案：16. 把数列2n1依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号四个数，第五个括号一个数循环下去，如：(3)，(5,7)，(9,11,13)，(15,17,19,21)，则第 104个括号内各数字之和为_。参考答案：参考答案：2072略17. 某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是参考答案：参考答案：30+6【考点】由三视图求面积、体积【分析】根据三视图，可得该三棱锥为如图的三棱锥ABCD，其中底面BCD 中，CDBC，且侧面ABC 与底面 ABC 互相垂直，由此结合题中的数据结合和正余弦定理，不难算出该三棱锥的表面积【解答】解：根据题

7、意，还原出如图的三棱锥ABCD底面 RtBCD 中，BCCD，且 BC=5，CD=4侧面ABC 中，高 AEBC 于 E，且 AE=4，BE=2，CE=3侧面ACD 中，AC=5平面 ABC平面 BCD，平面 ABC平面 BCD=BC，AEBCAE平面 BCD，结合 CD?平面 BCD，得 AECDBCCD，AEBC=ECD平面 ABC，结合 AC?平面 ABC，得 CDAC因此，ADB 中，AB=2，BD=，AD=，cosADB=，得 sinADB=由三角形面积公式，得 SADB=6又SACB=54=10，SADC=SCBD=45=10三棱锥的表面积是 S表=SADB+SADC+SCBD+S

8、ACB=30+6故答案为：30+6【点评】本题给出三棱锥的三视图，求该三棱锥的表面积，着重考查了三视图的理解、线面垂直与面面垂直的判定与性质和利用正余弦定理解三角形等知识，属于中档题三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数，,为自然对数的底数.（I）求函数的极值；（II）若方程有两个不同的实数根，试求实数的取值范围；参考答案：参考答案：2 分令，解得或，列表如下4 分4000递增极大递减极小递增Word 文档下载后（可任意编辑）由表可得当时，函数有极大值；当

9、时，函数有极小值；8 分（2）由（1）及当，；，大致图像为如图（大致即可）ks5u问题“方程有两个不同的实数根”转化为函数的图像与的图像有两个不同的交点，10 分故实数的取值范围为.13 分略19. 已知命题 p：方程+=1 表示焦点在 x 轴上的椭圆命题 q：实数 m 满足 m24am+3a20，其中 a0（）当 a=1 且 pq 为真命题时，求实数 m 的取值范围；（）若 p 是q 的充分不必要条件，求实数 a 的取值范围参考答案：参考答案：【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；复合命题的真假【专题】转化思想；转化法；简易逻辑【分析】（）求出命题 p，q 成立的等价条件进行求解即可（

10、）根据充分条件和必要条件的定义进行不等式关系进行求解即可【解答】解：（）方程+=1 表示焦点在 x 轴上的椭圆，则，得，得 m2，若 a=1，由 m24m+30 得 1m3，若 pq 为真命题时，则 p，q 同时为真，则 1m2（）由 m24am+3a20，（a0）得（ma）（m3a）0，得 am3a，即 q：am3a，q：x3a 或 0 xa，p 是q 的充分不必要条件，3a 或 a2，即 a 或 a2，a0，0a 或 a2即实数 a 的取值范围是（0， 2，+）【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的应用以及复合命题的应用，比较基础20. （本小题满分 10 分）求下列各曲线的标准方程.(

11、1).已知椭圆的两个焦点分别是，并且经过点(.(2).已知抛物线焦点在轴上，焦点到准线的距离为 6.参考答案：参考答案：（1）Word 文档下载后（可任意编辑）所以3因为所求椭圆的标准方程为521. 某旅游爱好者计划从 3个亚洲国家 A1,A2,A3和 3个欧洲国家 B1,B2,B3中选择 2个国家去旅游.(1)若从这 6个国家中任选 2个,求这 2个国家都是亚洲国家的概率；(2)若从亚洲国家和欧洲国家中各任选1个,求这 2个国家包括 A1但不包括 B1的概率.参考答案：参考答案：所选两个国家都是亚洲的事件所包含的基本事件有：,共个，所以所求事件的概率为；6分（2）从亚洲国家和欧洲国家中各任选一个，其一切可能的结果组成的基本事件有：共个，包含但不包括的事件所包含的基本事件有共个，所以所求事件的概率为. 1 2分22. （本题 10 分）已知抛物线 C：，过原点 O作抛物线 C 的切线使切点 P 在第一象限，（1）求 k 的值；（2）过点 P 作切线的垂线，求它与抛物线 C 的另一个交点 Q 的坐标.参考答案：参考答案：解：（1）设 P（x0，y0）或（舍）K=（2）垂线为 y-1=-2（x-2）即 y=-2x+5代入抛物线得或（舍）与抛物线 C 的另一个交点 Q略