四川省成都市华阳中学2021年高二数学文月考试卷含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市华阳中学四川省成都市华阳中学 2020-20212020-2021 学年高二数学文月考试卷含学年高二数学文月考试卷含解析解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. ABC 中，AB=，AC=1，B=30，则ABC 的面积等于( )ABCD参考答案：参考答案：D【考点】解三角形【专题】计算题【分析】由 AB，AC 及 cosB 的值，利用余弦定理即可列出关于 BC 的

2、方程，求出方程的解即可得到 BC的长，然后利用三角形的面积公式，由AB，BC 以及 sinB 的值即可求出ABC 的面积【解答】解：由 AB=，AC=1，cosB=cos30=，根据余弦定理得：AC2=AB2+BC22AB?BCcosB，即 1=3+BC23BC，即（BC1）（BC2）=0，解得：BC=1 或 BC=2，当 BC=1 时，ABC 的面积 S= AB?BCsinB= 1 =；当 BC=2 时，ABC 的面积 S= AB?BCsinB= 2 =，所以ABC 的面积等于或故选 D【点评】此题考查学生灵活运用余弦定理及三角形的面积公式化简求值，是一道中档题2. 判断下列各组中的两个函数

3、是同一函数的为（）（1），；（2），；（3），；（4），；（5），。A（1），（2）B（2），（3）C（4）D（3），（5）参考答案：参考答案：C3. 已知集合，若，则实数 m 的值为（）A. 2B. 0C. 0或 2D. 1参考答案：参考答案：B【分析】求得集合，根据，即可求解，得到答案.【详解】由题意，集合，因为，所以，故选 B.【点睛】本题主要考查了集合交集运算，其中解答中熟记集合的包含关系的运算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.4. 直线被圆所截得的弦长为（）A B C D参考答案：参考答案：C5. 某中学有高一学生 400 人，高二学生 300 人，高三学生 500

4、 人，现用分层抽样的方法在这三个年级中抽取 120 人进行体能测试，则从高三抽取的人数应为()A40B48C50D80参考答案：参考答案：C解析一、二、三年级的人数比为4:3:5，从高三应抽取的人数为 12050.答案CWord 文档下载后（可任意编辑）6. 设点为双曲线 C：的左、右焦点，P为 C 为一点，若的面积为 6，则的值是( )A B3 C D9参考答案：参考答案：D7. 函数的图象是（）的. A关于直线对称关于 x 轴对称关于 y 轴对称关于原点对称参考答案：参考答案：C略8. 将 2封信随意投入 3个邮箱，不同的投法有（）A. 3种 B. 6种 C. 8种 D. 9种参考答案：参

5、考答案：D【分析】确定每封信的投法种数，根据分步乘法计数原理得到结果.【详解】每封信都有种选择，则投法共有种本题正确选项：【点睛】本题考查分步乘法计数原理的应用，属于基础题.9. 如图，在ABC中，点 D、E是线段 BC上两个动点，且，则的最小值为（）A.B. 2C.D.参考答案：参考答案：D【分析】根据题意求出 x,y满足的等式，然后利用基本不等式中“1”的代换，求解最小值【详解】如图可知 x，y均为正，设，共线，则，则的最小值为，故选 D.【点睛】平面向量与基本不等式的综合题目，考察基本不等式中“1”的代换，求解代数式最值问题10. 双曲线的渐近线方程为（ ） A. B. C. D.参考答

6、案：参考答案：C二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分Word 文档下载后（可任意编辑）11. 在等比数列中，则_参考答案：参考答案：212. 过点且倾斜角为的直线方程是_.参考答案：参考答案：略13. 若函数 f(x)=2|xa|(aR)满足 f(1+x)=f(1x)，且 f(x)在m,+) 上单调递增，则实数 m的最小值等于_参考答案：参考答案：114. 设变量、满足约束条件，则的最大值为_.参考答案：参考答案：略15. 一个几何体的三视图如图所示，这个几何体的体积是.参考答案：参考答案：略16. 椭圆的左、右

7、顶点分别是，左、右焦点分别是若成等比数列，则此椭圆的离心率为_参考答案：参考答案：17. 已知随机变量 服从正态分布 N（0，1），若 P（1）=a，a 为常数，则 P（10）=参考答案：参考答案：【考点】CP：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义【分析】随机变量 服从正态分布 N（0，1），得到曲线关于 x=0 对称，根据曲线的对称性及概率的性质得到结果【解答】解：随机变量 服从正态分布 N（0，1），曲线关于 x=0 对称，P（1）=P（1）=a，则 P（10）=故答案为：三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步

8、骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分 12 分）已知的展开式中，第 5 项的系数与第 3 项的系数之比是56：3，求展开式中的常数项。参考答案：参考答案：解：6 分Word 文档下载后（可任意编辑）由通项公式，8 分当 r=2 时，取到常数项10 分即12 分略19. 已知圆关于直线对称，圆心在第二象限，半径为.（1）求圆的方程；（2）求圆被直线所截得弦长.参考答案：参考答案：略20. 已知三角形的三内角 A、B、C 所对边的长分别为 a、b、c，设向量，若（1）求角 B 的大小；（2）若ABC 的面积为，求 AC 边的最小值，并指明此时三角形的形状参考答案：参考答

9、案：【考点】余弦定理；三角形的形状判断；正弦定理【分析】（1）利用两个向量共线的性质、正弦定理可得2sinAcosB=sin（B+C）=sinA，由 sinA0，求得，从而求得 B 的值（2）由ABC 的面积为，求得 ac=4，再利用余弦定理以及基本不等式求出AC 的最小值【解答】解：（1），（2ac）cosB=bcosC由正弦定理得：（2sinAsinC）cosB=sinBcosC，整理得：2sinAcosB=sinCcosB+sinBcosC，即 2sinAcosB=sin（B+C）=sinA，sinA0，0B， （2）由已知得：，ac=4由余弦定理，b2=a2+c22accosB=a2+

10、c2ac2acac=ac，当且仅当“a=c”时取等号AC 的最小值为 2，此时三角形为等边三角形21. （本题满分 13 分）在ABC 中，角 A、B、C 所对的边分别是，且.（）求的值；（）若 b = 2，求ABC 面积的最大值参考答案：参考答案：（）在ABC 中，由余弦定理可知，由题意知，；2 分又在ABC 中，又，.6 分Word 文档下载后（可任意编辑）（）b=2 ，由可知，即，8 分，10 分.ABC 面积的最大值为12 分22. (本小题共 10 分)在直角坐标系 xOy 中，以 O 为极点，x 正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为cos（）=1，M,N 分别为 C 与 x 轴，y 轴的交点。（）写出 C 的直角坐标方程，并求 M，N 的极坐标；（）设 MN 的中点为 P，求直线 OP 的极坐标方程。参考答案：参考答案：(）由得，从而 C 的直角坐标方程为即，5 分（）M 点的直角坐标为（2，0）N 点的直角坐标为所以 P 点的直角坐标为则 P 点的极坐标为，所以直线 OP 的极坐标方程为