四川省成都市燎原职业中学2022年高一数学理月考试题含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市燎原职业中学四川省成都市燎原职业中学 2021-20222021-2022 学年高一数学理月考试学年高一数学理月考试题含解析题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 已知函数为奇函数，且当时,，则的值为（）A.2 B.-2 C.0参考答案：参考答案：B2. 已知集合，那么下列结论正确的是AB D参考答案：参考答案：A3.的值是-（A.1 B.01 D.参考答案

2、：参考答案：D4. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（） D.1 C） C.-A.B.C.D.参考答案：参考答案：B【分析】该几何体由上下两部分组成的，上面是一个圆锥，下面是一个正方体，由体积公式直接求解.【详解】该几何体由上下两部分组成的，上面是一个圆锥，下面是一个正方体该几何体的体积 V64故选：B【点睛】本题考查了正方体与圆锥的组合体的三视图还原问题及体积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题5. （3 分）如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过3 分钟漏完已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H 是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H 与

3、下落时间t（分）的函数关系表示的图象只可能是（）ABCD参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）A考点： 函数的图象专题： 函数的性质及应用分析： 利用特殊值法，圆柱液面上升速度是常量，表示圆锥漏斗中液体单位时间内落下的体积相同，当时间取 1.5 分钟时，液面下降高度与漏斗高度的 比较解答： 由于所给的圆锥形漏斗上口大于下口，当时间取 t 时，漏斗中液面下落的高度不会达到漏斗高度的 ，对比四个选项的图象可得结果故选 A点评： 本题考查函数图象，还可以正面分析得出结论：圆柱液面上升速度是常量，则V（这里的 V 是漏斗中剩下液体的体积）与 t 成正比（一次项），根据圆锥体积公式V=

4、r2h，可以得出 H=at2+bt中，a 为正数，另外，t 与 r 成反比，可以得出 H=at2+bt 中，b 为正数所以选择 A6. 在等比数列an中，a3a7=4a4=4，则 a8等于（）A4B8C16 D32参考答案：参考答案：C【考点】88：等比数列的通项公式【分析】由等比数列的性质可得：a23a7=4a4=4，可得 a5q=4，a4=1可得 q =4a8=【解答】解：由等比数列的性质可得：a3a7=4a4=4，a25q=4，a4=1q =4则 a8=42=16故选：C7. 如左下图是一个算法的程序框图，该算法输出的结果是 ( )A B C D参考答案：参考答案：B8. 以和为直径端点

5、的圆的方程是（）ABCD参考答案：参考答案：C略9. 已知集合 A=， B=，则（）A.( 0 , 1 ) B.( 0 ,) C.(, 1 ) D.参考答案：参考答案：B10. 函数 ycos(2x)的单调递增区间是（）Ak，k Bk，kC2k，2k D2k，2k（以上kZ）参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）B略二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 若，则的最小值为.参考答案：参考答案：12. 若关于 x 的不等式 tx26x+t20 的解集（，a）（1，+），则 a 的值为参考答案：

6、参考答案：3【考点】一元二次不等式与一元二次方程【分析】利用不等式的解集与方程根之间的关系，确定a，1 是方程 tx26x+t2=0 的两根，且 a1，再利用根与系数的关系，即可求得a 的值【解答】解：关于 x 的不等式 tx26x+t20 的解集（，a）（1，+），a，1 是方程 tx26x+t2=0 的两根，且 a1a=3，或 a=2a1a=3，故答案为：313. 等比数列 a+log23,a+log43,a+log83 的公比是_.参考答案：参考答案：14. 如图，该程序运行后输出的结果为参考答案：参考答案：19【分析】经过观察为当型循环结构，按照循环结构进行执行，当不满足执行条件时跳出

7、循环，输出结果即可【解答】解：经过分析，本题为当型循环结构，执行如下：S=1 A=1S=10 A=2S=19 A=3当 A=3 不满足循环条件，跳出该程序运行后输出的结果为 19故答案为：19【点评】本题考查当型循环结构，考查对程序知识的综合运用，模拟循环的执行过程是解答此类问题常用的办法属于基础题15. 已知，则 m 的取值范围是_.参考答案：参考答案：略16. 已知函数 f(x)=2sin(2x+)(|) 的图象关于直线 x=对称，则 =参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）17. 不等式的解集为_.参考答案：参考答案：【分析】通过分类讨论和两类情况即可得到解集.【详解】当

8、时，不等式显然成立；当，不等式等价于，即解得，所以，综上所述，解集为：.【点睛】本题主要考查绝对值不等式的求解，意在考查学生的分类讨论能力及计算能力，难度不大.三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12 分）某港口的水深 y（米）是时间 t（0t24，单位：小时）的函数，下面是每天时间与水深的关系表：t03691215182124y10139.97101310.1710经过长期观测，y=f（t）可近似的看成是函数 y=Asint+b（1）根据以上数据，求出 y

9、=f（t）的解析式；（2）若船舶航行时，水深至少要 11.5 米才是安全的，那么船舶在一天中的哪几段时间可以安全的进出该港？参考答案：参考答案：考点： 已知三角函数模型的应用问题专题： 计算题分析： （1）由表中数据可以看到：水深最大值为13，最小值为 7，求出 b 和 A；再借助于相隔 9 小时达到一次最大值说明周期为 12 求出 即可求出 y=f（t）的解析式；（2）把船舶安全转化为深度 f（t）11.5，即；再解关于 t 的三角不等式即可求出船舶在一天中的哪几段时间可以安全的进出该港解答： （1）由表中数据可以看到：水深最大值为13，最小值为 7，=10，且相隔 9 小时达到一次最大值说

10、明周期为12，因此，故（0t24）（2）要想船舶安全，必须深度 f（t）11.5，即，解得：12k+1t5+12kkZ又 0t24当 k=0 时，1t5；当 k=1 时，13t17；故船舶安全进港的时间段为（1：005：00），（13：0017：00）点评： 本题主要考查三角函数知识的应用问题解决本题的关键在于求出函数解析式求三角函数的解析式注意由题中条件求出周期，最大最小值等19. （10 分）已知 C 是直线 l1：3x2y+3=0 和直线 l2：2xy+2=0 的交点，A（1，3），B（3，1）（1）求 l1与 l2的交点 C 的坐标；（2）求ABC 的面积Word 文档下载后（可任意编

11、辑）参考答案：参考答案：考点： 点到直线的距离公式；直线的一般式方程与直线的垂直关系专题： 直线与圆分析： （1）解方程组，能求出 l1与 l2的交点 C 的坐标（2）设 AB 上的高为 h，AB 边上的高 h 就是点 C 到 AB 的距离，求出直线 AB 的方程，再利用点到直线的距离公式能求出 h，由此能求出ABC 的面积解答： 解：（1）解方程组，得所以 l1与 l2的交点 C 的坐标为 C（1，0）（4 分）（2）设 AB 上的高为 h，则，AB 边上的高 h 就是点 C 到 AB 的距离AB 边所在直线方程为，即 x+y4=0（7 分）点 C 到 x+y4=0 的距离为，因此，（10

12、分）点评： 本题考查两直线交点坐标和三角形面积的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意点到直线的距离公式的合理运用20. (本题满分 12 分)已知不等式 x22x30 的解集为 A，不等式 x24x50 的解集为 B(1)求 AB；(2)若不等式 x2axb0的解集是 AB，求 ax2xb0 的解集参考答案：参考答案：解：(1)解不等式 x22x30，得 Ax|1x32 分解不等式 x24x50，得 Bx|5x1，4 分ABx|5x36 分(2)由 x2axb0的解集是(5,3)，21. 设集合 A=，B=，C=(1) 求 AB(2) 若 AC=C，求 t 的取值范围参考答案：参考答案：（1）；（2）（ ）， 所以（ ）因为，所以，若 是空集，则，得到，若 非空，则，得，综上所述，即 的取值范围是.22. 若集合,.(1)若，全集，试求；(2)若?，求实数的取值范围；(3)若，求实数的取值范围参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）（1）试题解析：，（1）若，则（2）若为（3）若，则，则，或，解得，或，所以实数的取值范围，所以，所以；（2）；（3）.所以所以实数解得的取值范围为考点：集合运算