四川省成都市四川化工总厂子弟中学高二数学理联考试卷含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市四川化工总厂子弟中学高二数学理联考试卷含四川省成都市四川化工总厂子弟中学高二数学理联考试卷含解析解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 执行如图所示的程序框图，则输出的S的值为（）A1 B2 C4 D不存在参考答案：参考答案：A由题意，执行如图所示的程序框图可知：其中，第一次循环：，不满足判断条件；第二次循环：，不满足判断条件；第三次循环：，满足判断条件，输出

2、S=1，故选 A.2. 曲线在点处的切线方程为,则的值分别为()A. B. C. D.参考答案：参考答案：A略3. 为了考察两个变量 x 和 y 之间的线性相关性，甲、乙两个同学各自独立地作10 次和 15 次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l1和 l2已知在两个人的试验中发现对变量x 的观测数据的平均值恰好相等，都为 s，对变量 y 的观测数据的平均值也恰好相等，都为t那么下列说法正确的是（）A直线 l1和 l2相交，但是交点未必是点（s，t）B直线 l1和 l2有交点（s，t）C直线 l1和 l2由于斜率相等，所以必定平行D直线 l1和 l2必定重合参考答案：参考答案：B【考

3、点】变量间的相关关系【专题】计算题；概率与统计【分析】由题意知，两个人在试验中发现对变量x 的观测数据的平均值都是 s，对变量 y 的观测数据的平均值都是 t，所以两组数据的样本中心点是（s，t），回归直线经过样本的中心点，得到直线l1和 l2都过（s，t）【解答】解：两组数据变量 x 的观测值的平均值都是 s，对变量 y 的观测值的平均值都是 t，两组数据的样本中心点都是（s，t）数据的样本中心点一定在线性回归直线上，回归直线 l1和 l2都过点（s，t）两条直线有公共点（s，t）故选：B【点评】本题考查回归分析，考查线性回归直线过样本中心点，在一组具有相关关系的变量的数据间，这样的直线可以

4、画出许多条，而其中的一条能最好地反映x 与 Y 之间的关系，这条直线过样本中心点Word 文档下载后（可任意编辑）4. 函数 y=x2+bx+c 在0，+）上是单调函数的充分条件是（）Ab1Bb1Cb0Db1参考答案：参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】函数 y=x2+bx+c 在0，+）上是单调函数，可得0，解得 b，进而判断出结论【解答】解：函数 y=x2+bx+c 在0，+）上是单调函数，0，解得 b0函数 y=x2+bx+c 在0，+）上是单调函数的充分条件是b1故选：A5. 二项式（）10展开式中的常数项是（）A360 B180 C90 D45参考答案：参考

5、答案：B【考点】DC：二项式定理的应用【分析】利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项，令x 的指数为 0，求出 r，将 r 的值代入通项求出展开式的常数项【解答】解：展开式的通项为 Tr+1=（2）r令 5r=0 得 r=2所以展开式的常数项为=180故选 B6. 已知 f（x）的定义在（0，3）上的函数，f（x）的图象如图所示，那么不等式 f（x）cosx0 的解集是（）A（0，1）（2，3）BCD（0，1）（1，3）参考答案：参考答案：C【考点】其他不等式的解法；函数的图象；余弦函数的单调性【分析】根据函数的图象可得，f（x）小于 0 时，x 大于 0 小于 1；f（x）大于 0 时，x

6、 大于 1 小于3，；且根据余弦函数图象可知，cosx 大于 0 时，x 大于 0 小于；当 cosx 小于 0 时，x 大于小于 3，则把所求的式子化为 f（x）与 cosx 异号，即可求出不等式的解集【解答】解：由函数图象可知：当f（x）0 时，0 x1；当 f（x）0 时，1x3；而 cosx 中的 x（0，3），当 cosx0 时，x（0，）；当 cosx0 时，x（，3），则 f（x）cosx0，可化为：或即或，解得：x3 或 0 x1，所以所求不等式的解集为：（0，1）（，3），故选 C7.某企业为节能减排，用 9 万元购进一台新设备用于生产第一年需运营费用2 万元，从第二年起，每

7、年运营费用均比上一年增加 2 万元，该设备每年生产的收入均为11 万元设该设备使用了 n（nN*）年后，盈利总额达到最大值（盈利额等于收入减去成本），则n 等于（） A. 4 B. 5 C.6 D. 7参考答案：参考答案：B略8. 下列算式正确的是（）A. B. C. D.参考答案：参考答案：C9.程序框图如图 211 所示，则该程序运行后输出的 B 等于()Word 文档下载后（可任意编辑）图 211A7 B15C31 D63参考答案：参考答案：D10. 函数的定义域为，对定义域中任意的，都有，且当时，那么当时，的递增区间是（）参考答案：参考答案：C略二、二、 填空题填空题: :本大题共本大

8、题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11.的展开式中，各项系数的绝对值之和为。参考答案：参考答案：12.是等差数列，则_ 参考答案：参考答案：略13. 若正实数，满足，则的最小值是 _参考答案：参考答案：1814. 设实数满足约束条件，若目标函数的最大值为 _.参考答案：参考答案：315. 已知椭圆的右焦点为 F短轴的一个端点为 M，直线 l：3x4y=0，若点 M 到直线 l 的距离不小于 ，则椭圆 E 的离心率的取值范围是参考答案：参考答案：（0，【考点】椭圆的简单性质【专题】转化思想；分析法；不等式的解法及应用；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析

9、】求得椭圆的短轴的一个端点，运用点到直线的距离公式解不等式可得1b2，运用离心率公式，以及不等式的性质，即可得到所求范围【解答】解：椭圆的短轴的一个端点为 M（0，b），点 M 到直线 l 的距离不小于 ，即为 ，即有 1b2，又 a=2，c=，则 e= =（0，故答案为：（0，【点评】本题考查椭圆的离心率的范围，考查点到直线的距离公式的运用，以及不等式的解法和性质，属于中档题16. 不等式的解集为Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：1,0)17._参考答案：参考答案：【分析】利用定积分的几何意义可求的值，再由微积分基本定理求得的值，从而可得结果.【详解】根据题意，等于半径为

10、 1的圆的面积的四分之一,为，所以，则；故答案为【点睛】本题主要考查定积分的几何意义，属于中档题.一般情况下，定积分的几何意义是介于轴、曲线以及直线之间的曲边梯形面积的代数和 ，其中在轴上方的面积等于该区间上的积分值，在轴下方的面积等于该区间上积分值的相反数,所以在用定积分求曲边形面积时，一定要分清面积与定积分是相等还是互为相反数；两条曲线之间的面积可以用两曲线差的定积分来求解.三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分 12 分）已知（1）求的单调区间；

11、（2）求函数在上的最值参考答案：参考答案：依题意得，定义域是（1）,令，得或，令，得，19. （本题满分 12 分）已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切，过点 P（4，0）且不垂直于 x 轴直线 与椭圆 C 相交于 A、B两点.（1）求椭圆 C 的方程；（2）求的取值范围；（3）若 B 点在于 x 轴的对称点是 E，证明：直线 AE 与 x 轴相交于定点.参考答案：参考答案：(1)解：由题意知，即又，故椭圆的方程为4Word 文档下载后（可任意编辑）分(2)解：由题意知直线 AB 的斜率存在，设直线 PB 的方程为由得：由得：设 A(x1，y1)，B (x2，y2

12、)，则，的取值范围是8分(3)证：B、E 两点关于 x 轴对称，E(x2，y2)直线 AE 的方程为，令 y = 0 得：又，由将代入得：x = 1，直线 AE 与 x 轴交于定点(1，0)12分20. 已知双曲线 C：=1（a0，b0）的渐近线方程为 y=x，O 为坐标原点，点 M（，）在双曲线上（1）求双曲线 C 的方程（2）若直线 l 与双曲线交于 P，Q 两点，且?=0，求|OP|2+|OQ|2的最小值参考答案：参考答案：【考点】双曲线的简单性质【分析】（1）由渐近线方程可得关于 a、b 的一个方程，再把点 M（，）代入双曲线的方程又得到关于 a、b 的一个方程，将以上方程联立即可解得

13、a、b 的值；（2）利用?=0 得 x1x2+y1y2=0、一元二次方程的根与系数的关系、弦长公式即可求出【解答】解：（1）双曲线 C 的渐近线方程为 y=x，b=a，双曲线的方程可设为 3x2y2=3a2点 M（，）在双曲线上，可解得 a=2，双曲线 C 的方程为=1（2）设直线 PQ 的方程为 y=kx+m，点 P（x1，y1），Q（x2，y2），将直线 PQ 的方程代入双曲线 C 的方程，可化为（3k2）x22kmxm212=0（*）x1+x2=，x1x2=，由?=0 得 x1x2+y1y2=0，把 y1=kx1+m，y2=kx2+m 代入上式可得（1+k2）x21x2+km（x1+x2

14、）+m =0，（1+k2）?+km?+m2=0，化简得 m2=6k2+6|OP|2+|OQ|2=|PQ|2=24+当 k=0 时，|PQ|2=24+24 成立，且满足（*）Word 文档下载后（可任意编辑）又当直线 PQ 垂直 x 轴时，|PQ| 24，|OP| +|OQ| 的最小值是 2422221. f设计算法求：的值，要求画出程序框图参考答案：参考答案：这是一个累加求和问题，共 99 项相加，可设计一个计数变量，一个累加变量，用循环结构实现这一算法；程序框图如下图所示22. 有一圆与直线 l：4x3y60 相切于点 A(3,6)，且经过点 B(5,2)，求此圆的方程（12 分）参考答案：参考答案：由题意可设所求的方程为(x3)2(y6)2(4x3y6)0，又因为此圆过点(5,2)，将坐标(5,2)代入圆的方程求得 1，所以所求圆的方程为 x y 10 x9y390.22