四川省成都市新津县华润高级中学高一数学理模拟试卷含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市新津县华润高级中学高一数学理模拟试卷含解四川省成都市新津县华润高级中学高一数学理模拟试卷含解析析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 2003 年至 2015 年北京市电影放映场次（单位：万次）的情况如图2所示，下列函数模型中，最不适合近似描述这年间电影放映场次逐年变化规律的是图 2A.B.C.D.参考答案：参考答案：D2. 已知函数 f（x）=x|x|，若对任意

2、的 x1 有 f（x+m）+f（x）0 恒成立，则实数 m 的取值范围是（）A（，1）B（，1C（，2）D（，2参考答案：参考答案：C【考点】函数恒成立问题【专题】函数思想；转化思想；函数的性质及应用【分析】根据函数 f（x）的解析式判断函数的奇偶性和单调性，利用函数奇偶性和单调性的关系将不等式进行转化，利用参数分离法转化为求函数的最值即可【解答】解：f（x）=x|x|=，则函数 f（x）在定义域为增函数，且 f（x）=x|x|=x|x|=f（x），则函数 f（x）为奇函数，则若对任意的 x1 有 f（x+m）+f（x）0 恒成立，等价为若对任意的 x1 有 f（x+m）f（x）=f（x），即

3、 x+mx 恒成立，即 m2x 恒成立，x1，2x2，则 m2，故选：C【点评】本题主要考查不等式恒成立问题，根据条件判断函数的奇偶性和单调性是解决本题的关键利用参数分离法是解决不等式恒成立问题的常用方法3.中, , ,若点满足, ,则( )A B C D参考答案：参考答案：D略4. 将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图Word 文档下载后（可任意编辑）象向右平移个单位，得到的图象对应的解析式是（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：D【分析】横坐标伸长 2倍，则变为；根据左右平移的原则可得解析式.【详解】横坐标伸长 2倍得：向右平移个单位得：本题正确选项：

4、D5. 函数是（）A非奇非偶函数B仅有最小值的奇函数C仅有最大值的偶函数D既有最大值又有最小值的偶函数参考答案：参考答案：D【考点】H8：余弦函数的奇偶性；HA：余弦函数的单调性【分析】利用诱导公式化简解析式，根据奇（偶）的定义判断函数的奇偶性，由倍角公式和配方法整理解析式，根据余弦函数的值域求出函数的最值【解答】解： =cos2x+cosx，f（x）=cos（2x）+cos（x）=cos2x+cosx=f（x），此函数是偶函数，f（x）=cos2x+cosx=2cos2x+cosx1=2（cosx+1）2，cosx1，1，f（x）最大值是，最小值是故选 D6. 已知函数 f(x)ex1，g(

5、x)x24x3.若有 f(a)g(b)，则 b 的取值范围为()ABC1,3D(1,3)参考答案：参考答案：B7. 下列指数式与对数式互化不正确的一组是（）A.； B.；C.； D.；参考答案：参考答案：C8. 已知函数,则（） A.0 B.1 C.D.+1参考答案：参考答案：A试题分析：，选 A.考点：分段函数求值【名师点睛】(1)求分段函数的函数值，要先确定要求值的自变量属于哪一段区间，然后代入该段的解析式求值，当出现 f(f(a)的形式时，应从内到外依次求值.(2)求某条件下自变量的值，先假设所求的值在分段函数定义区间的各段上，然后求出相应自变量的值，切记代入检验，看所求的自变量的值是否

6、满足相应段自变量的取值范围.9. 在中，已知，则 B 等于（）Word 文档下载后（可任意编辑）A B C D或参考答案：参考答案：A10. 为了得到函数的图象，只需要把函数的图象上所有的点A.向右平移 B.向右平移 C.向左平移 D.向左平移参考答案：参考答案：B略二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 正项数列满足,又数列是以为公比的等比数列,则使得不等式成立的最大整数 为 .参考答案：参考答案：912. 若关于 x的方程有三个不相等的实数根，则实数的值为_.参考答案：参考答案：3令，则由题意可得函数与

7、函数的图象有三个公共点。画出函数的图象如图所示，结合图象可得，要使两函数的图象有三个公共点，则。答案：313. 已知数列an中，a1=2，an=an1（n2），则数列an的前 12 项和为参考答案：参考答案：9【考点】8E：数列的求和【分析】由题意可得数列an为首项 2，公差 d 为的等差数列，再由等差数列的前n 项和的公式，计算即可得到所求和【解答】解：a1=2，an=an1（n2），即有 anan1=（n2），可得数列an为首项 2，公差 d 为的等差数列，则数列an的前 12 项和为 122+1211（）=9故答案为：914. 已知函数，则 f（1）+f（2）+f（3）+f（ ）+=参考

8、答案：参考答案：考点： 函数的值专题： 函数的性质及应用分析： 由函数的解析式可得 f（x）+f（）=1，由此求得 f（1）+f（2）+f（3）+f（）+的值Word 文档下载后（可任意编辑）解答： 解：函数，f（ ）=，f（x）+f（ ）=1f（1）+f（2）+f（3）+f（ ）+=f（1）+1+1= ，故答案为点评： 本题主要考查求函数的值，关键是利用 f（x）+f（）=1，属于基础题15. 设 f（x）是定义在 R 上的函数，且对任意 x，yR，均有 f（x+y）=f（x）+f（y）+2014 成立，若函数 g（x）=f（x）+2014x2013有最大值 M 和最小值 m，则 M+m=参

9、考答案：参考答案：4028考点： 函数奇偶性的性质；函数的最值及其几何意义专题： 函数的性质及应用分析： 本题可先研究函数 f（x）的特征，构造与 f（x）、g（x）相关的奇函数，利用奇函数的图象对称性，得到相应的最值关系，从而得到g（x）的最大值 M 与最小值 m 的和，得到本题结论解答： 解：f（x）是定义在 R 上的函数，且对任意 x，yR，均有 f（x+y）=f（x）+f（y）+2014成立，取 x=y=0，得：f（0）=f（0）+f（0）+2014，f（0）=2014，取 y=x，得到：f（0）=f（x）+f（x）+2014，f（x）+f（x）=4028记 h（x）=f（x）+201

10、4x2013+2014，则 h（x）+h（x）=f（x）+2014（x）2013+2014+f（x）+2014x2013+2014=f（x）+f（x）+2014x20132014x2013+4028=f（x）+f（x）+4028=0，y=h（x）为奇函数记 h（x）的最大值为 A，则最小值为AAf（x）+2014x2013+2014A，A2014f（x）+2014x2013A2014，g（x）=f（x）+2014x2013，A2014g（x）A2014，函数 g（x）有最大值 M 和最小值 m，M=A2014，m=A2014，M+m=A2014+（A2014）=4028故答案为：4028点评：

11、 本题考查了函数奇偶性及其应用，还考查了抽象函数和构造法，本题难度适中，属于中档题16.=_.参考答案：参考答案：略17. 已知，若，则_参考答案：参考答案：-3由可知Word 文档下载后（可任意编辑），解得，三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分 13 分)一般情况下，桥上的车流速度 （单位：千米/小时）是车流密度（单位：辆/千米）的函数当桥上的车流密度达到200 辆/千米时，会造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度小于 40 辆/千米时，车流速度

12、为 40 千米/小时研究表明：当时，车流速度 是车流密度的一次函数（）当，求函数的表达式；（）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）可以达到最大，并求出最大值参考答案：参考答案：19. （本小题满分 8分）已知不等式的解集为（1)求和 的值； (2)求不等式的解集.参考答案：参考答案：解：（1）（2）所以的解集为略20. ( (本小题满分本小题满分 1212 分分) )已知圆，（）若直线 过定点(1，0)，且与圆相切，求 的方程； () 若圆的半径为 3，圆心在直线：上，且与圆外切，求圆的方程参考答案：参考答案：解：（） 若直线 的斜率不存在，即直线是

13、，符合题意2分若直线 斜率存在，设直线 为，即Word 文档下载后（可任意编辑）由题意知，圆心（3，4）到已知直线 的距离等于半径 2，即4 分解之得5 分所求直线方程是， 6 分（）依题意设， 7 分又已知圆的圆心，由两圆外切，可知可知 ， 9 分解得， 所求圆的方程为 12 分略21. 已知函数，（1）判断函数是否有零点；（2）设函数，若在1,0上是减函数，求实数 m 的取值范围.参考答案：参考答案：解：（1），则，故函数有零点；5分（2），当，即时，若在上是减函数，则，即，即时，符合条件， 当，即或时，若，则，要使在上是减函数，则，若，则，显然在上是减函数，则.综上，或12分22. （12 分）在中，角、的对边分别为，已知。（1）、求的值；（2）、若的周长为 5，求的长。参考答案：参考答案：（1）（2）2