四川省成都市双流县永安中学2022年高二数学理模拟试题含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市双流县永安中学四川省成都市双流县永安中学 2021-20222021-2022 学年高二数学理模拟学年高二数学理模拟试题含解析试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 设 f（x），g（x）分别是定义在 R 上的奇函数和偶函数，g（x）0，当 x0 时，f（x）g（x）f（x）g（x）0，且 f（3）=0，则不等式0 的解集是（）A（3，0）（3，+） B（

2、3，0）（0，3）C（，3）（3，+）D（，3）（0，3）参考答案：参考答案：D【考点】6A：函数的单调性与导数的关系【分析】由条件利用导数求得当 x0 时，是增函数，故当 x0 时，也是增函数，的图象关于原点对称再结合 f（3）=f（3）=0，求得不等式的解集【解答】解：当 x0 时，f（x）g（x）f（x）g（x）0，=0，当 x0 时，是增函数，故当 x0 时，也是增函数f（x），g（x）分别是定义在 R 上的奇函数和偶函数，为奇函数，的图象关于原点对称，函数的单调性的示意图，如图所示：f（3）=0，f（3）=0，由不等式0，可得 x3 或 0 x3，故原不等式的解集为x|x3 或 0

3、x3 ，故选：D2. 已知且则的值是（ ）A. B. C. D.参考答案：参考答案：A3. 如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（）A3B4C5D8参考答案：参考答案：B【考点】循环结构【分析】列出循环中 x，y 的对应关系，不满足判断框结束循环，推出结果【解答】解：由题意循环中 x，y 的对应关系如图：x1248y1234当 x=8 时不满足循环条件，退出循环，输出y=4故选 BWord 文档下载后（可任意编辑）4. 复数的共轭复数是（）ABCi Di参考答案：参考答案：C5. 已知集合 M=|,x0,N=|,MN=( )A.(1,2) B.(0,1)C.2,+)D.1,+)参考答案

4、：参考答案：A略6. 设函数，对任意 x1，x2（0，+），不等式恒成立，则正数 k 的取值范围是（）A1，+） B（1，+）CD参考答案：参考答案：A【考点】利用导数求闭区间上函数的最值【分析】当 x0 时，f（x）=e2x+，利用基本不等式可求 f（x）的最小值，对函数 g（x）求导，利用导数研究函数的单调性，进而可求g（x）的最大值，由恒成立且 k0，则，可求 k 的范围【解答】解：当 x0 时，f（x）=e2x+2=2e，x1（0，+）时，函数 f（x1）有最小值 2e，g（x）=，g（x）=，当 x1 时，g（x）0，则函数 g（x）在（0，1）上单调递增，当 x1 时，g（x）0，

5、则函数在（1，+）上单调递减，x=1 时，函数 g（x）有最大值 g（1）=e，则有 x1、x2（0，+），f（x1）min=2eg（x2）max=e，恒成立且 k0，k1，故选：A7. 在直角坐标系中，满足不等式的点的集合（用阴影表示）是（）参考答案：参考答案：B略8. 已知点,且,则实数的值是A.或 B.或C.或D.或参考答案：参考答案：D9. 若函数()的最小正周期为，则该函数的图象Word 文档下载后（可任意编辑）A.关于点（，0）对称B. 关于点（，0）对称C. 关于直线对称 D. 关于直线对称参考答案：参考答案：B略10. 已知点和在直线的两侧，则的取值范围是（）A. B. C.

6、D.不确定参考答案：参考答案：B二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 在区间2，3上随机选取一个数 X，则 X1 的概率为 .参考答案：参考答案：12. 圆与双曲线的渐近线相切，则的值是 .参考答案：参考答案：13. 斜率为 3，且与圆相切的直线方程是参考答案：参考答案：14. 已知定义在 R 上的偶函数满足：f(x4)f(x)f(2)，且当 x0,2时，yf(x)单调递减，给出以下四个命题：f(2)0；x4 为函数 yf(x)图象的一条对称轴；函数 yf(x)在8,10上单调递增；若方程 f(x)m在6

7、，2上的两根为 x1，x2则 x1x28.以上命题中所有正确命题的序号为_参考答案：参考答案：15. 如图所示，两座灯塔 A 和 B 与海洋观察站 C 的距离都为 km，灯塔 A 在观察站 C 北偏东 20方向上，灯塔 B 在观察站 C 的南偏东 40方向上，则灯塔 A 与灯塔 B 的距离为_km。参考答案：参考答案：16. 已知函数在处取得极值 10，则取值的集合为参考答案：参考答案：17. 若不等式 x2kx+k10 对 x（1，2）恒成立，则实数 k 的取值范围是参考答案：参考答案：（，2【考点】一元二次不等式的应用【分析】根据题意，分离参数，利用函数的单调性，即可得到实数k 的取值范围

8、【解答】解：不等式 x2kx+k10 可化为（1x）k1x2x（1，2）k=1+xy=1+x 是一个增函数k1+1=2Word 文档下载后（可任意编辑）实数 k 取值范围是（，2故答案为：（，2三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是96，106，样本数据分组为96，98），98，100),100，102)，102，104),104，106,已知

9、样本中产品净重小于 100 克的个数是36.(1)求样本容量；(2)求样本中净重大于或等于 98 克并且小于 104 克的产品的个数；(3)求样本产品净重的中位数的估计值.(小数点后保留一位)参考答案：参考答案：（1）（2）90（3）101.3略19. 已知函数，（为常数，是自然对数的底数）在处的切线方程为.（1）求的值，并求函数的单调区间；（2）当，时，证明：.参考答案：参考答案：解：（1）由条件知函数过点，所以：-对求导数：，-由、解得：.故：，令得：，令得：所以函数的单调增区间为，单调减区间为.-6 分（2）由（1）知，当时，；当时，则在为减函数，在为增函数，若，则必有，不妨设.若证，即

10、证，只需证：即：， 设，即在上恒成立，即设，是上的增函数，故是上是减函数，故，所以原命题成立. -12 分略20. 讨论直线与双曲线的公共点的个数。参考答案：参考答案：解：解方程组消去得当，时当时Word 文档下载后（可任意编辑）由由由得得得或由表中数据可得由表中数据可得能在犯错误的概率不超过 0.01 的情况下认为“观影类型与性别有关”【点评】本题考查独立检验以及古典概型的概率的求法，考查分析问题解决问题的能力综上知 ：时，直线 与曲线有两个交点，时，直线 与曲线切于一点，时，直线 与曲线交于一点。略21. 在某次电影展映活动中，展映的影片类型有科幻片和文艺片两种统计数据显示，100 名男性

11、观众中选择科幻片的有 60 名，60 名女性观众中选择文艺片的有 40 名（）根据已知条件完成 22 列联表：科幻片文艺片合计男女合计（）判断能否在犯错误的概率不超过0.01 的情况下认为“观影类型与性别有关”？随机变量（其中 n=a+b+c+d）临界值表P（K2k）0.100.050.0250.0100.0050.001k2.7063.8415.0246.6357.87910.828参考答案：参考答案：【考点】LO：空间中直线与直线之间的位置关系【分析】（）根据已知条件直接完成22 列联表即可（）根据表中数据计算 k2，然后判断“观影类型与性别有关”【解答】解：（）科幻片文艺片合计男6040100女204060合计8080160（）假设观影类型与性别无关，22. 如图，正三棱柱的所有棱长都为 ，为中点（）求证：平面；（）求点到平面的距离参考答案：参考答案：解: （）取中点，连结为正三角形，正三棱柱中，平面平面，平面连结，在正方形中，分别为的中点，在正方形中，平面（）中，在正三棱柱中，到平面的距离为设点到平面的距离为，Word 文档下载后（可任意编辑）由，得，点到平面略的距离为