四川省巴中市平昌县驷马中学2022年高三数学文期末试题含解析.pdf

《四川省巴中市平昌县驷马中学2022年高三数学文期末试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省巴中市平昌县驷马中学2022年高三数学文期末试题含解析.pdf（7页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省巴中市平昌县驷马中学四川省巴中市平昌县驷马中学 20222022 年高三数学文期末试题含年高三数学文期末试题含解析解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有【知识点】函数的定义域；集合.A1,B1【答案解析】C 解析：解：由题意可知以 C 选项正确.，所是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 如图给出的是计算的值的程序框图，其中判断框内应填入的是ABC参考答案：参考答案：D略2. 函数的零点所在的区间是（）A

2、 B C参考答案：参考答案：B3. 若集合，则集合A、 B、 C、 D、R参考答案：参考答案：D D【思路点拨】先根据集合的概念求出集合中元素的范围，再求出交集.4. 已知，则的值为（）ABCD参考答案：参考答案：B5. 已知函数 f(z)x22cosx，f(x)是 f(x)的导函数，则函数 y f(x)的图像大致为参考答案：参考答案：C6. 函数，若关于的方程有五个不同的零点，则 的取值范围（）A（1，2） B C. D参考答案：参考答案：DWord 文档下载后（可任意编辑）7. 设 为虚数单位，则复数在复平面内所对应的点位于A第四象限 B第三象限C第二象限 D第一象限参考答案：参考答案：B

3、8. 若等差数列满足，则的值是（）A20 B24 C.36 D72参考答案：参考答案：B略9. 设动点满足，则的最大值是A. 50 B. 60 C. 70 D. 100参考答案：参考答案：D作出不等式组对应的可行域，由得，平移直线，由图象可知当直线经过点时，直线的截距最大，此时也最大，最大为，选 D.10. 某工厂生产 A，B，C 三种不同型号的产品,产品数量之比依次为 3: 4 : 7，现采用分 层抽样的方法抽取容量为 n的样本，如果样本中 A 型产品有 15 件，那么 n的值为(A)50(B)60 (C)70 (D)80参考答案：参考答案：C略二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共

4、7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 已知函数 f(x)m|x2|，m R，且 f(x2)0 的解集为1，1则 m 的值参考答案：参考答案：m 1略12. 已知函数若直线与函数的图象只有一个交点，则实数的取值范围是_参考答案：参考答案：【知识点】零点与方程函数图象【试题解析】因为原命题等价于函数与图像只有一个交点，故故答案为：Word 文档下载后（可任意编辑）13. 公元年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限 增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”，利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值，这就是著名的“

5、徽率”如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出的值为（参考数据：，）参考答案：参考答案：24【知识点】算法和程序框图因为；输出所以，故答案为： 2414. 将函数 y=sin2xcos2x 的函数图象向右平移 m 个单位以后得到的图象与 y=ksinxcosx（k0）的图象关于对称，则 k+m 的最小正值是参考答案：参考答案：2+【考点】H2：正弦函数的图象；GL：三角函数中的恒等变换应用【分析】由题意可得 y=cos（2x2m）的图象和 y=sin2x（k0）的图象关于点对称，设点 P（x0，y0）为 y=cos（2x2m）上任意一点，则该点关于对称点为在 y=sin2x（k

6、0）的图象上，故有，求得 k=2，且cos（2x0）=cos（2x02m），由此求得 k+m 的最小正值【解答】解：将函数 y=sin2xcos2x=cos2x 的函数图象向右平移 m 个单位以后得到 y=cos2（xm）=cos（2x2m）的图象，根据所得图象与 y=ksinxcosx=sin2x（k0）的图象关于对称，设点 P（x0，y0）为 y=cos（2x2m）上任意一点，则该点关于对称点为在 y=sin2x（k0）的图象上，故有，求得 k=2，sin（2x0）=cos（2x02m），即 cos（2x0）=cos（2x02m），2m=+2k，kZ，即 2m=2k，kZ，故 m 的最小正

7、值为，则 k+m 的最小正值为 2+【点评】本题主要考查三角恒等变换，正弦函数的图象，两个函数的图象关于某个点对称的性质，属于中档题15. 圆锥的轴截面是边长为 2的等边三角形，为底面中心，为的中点，动点在圆锥底Word 文档下载后（可任意编辑）面内（包括圆周），若，则点形成的轨迹的长度为参考答案：参考答案：以所在直线为轴，以为轴建立空间直角坐标系，则，设，于是有，因为，所以，即，此为 点形成的轨迹方程，其在底面圆盘内的长度为16. 已知向量，则实数的值是参考答案：参考答案：17. 设 S 为复数集 C 的非空子集如果（1）S 含有一个不等于 0 的数；（2）?a，bS，a+b，ab，abS；

8、（3）?a，bS，且 b0， S，那么就称 S 是一个数域现有如下命题：如果 S 是一个数域，则 0，1S；如果 S 是一个数域，那么 S 含有无限多个数；复数集是数域；S=a+b|a，bQ，是数域；S=a+bi|a，bZ是数域其中是真命题的有（写出所有真命题的序号）参考答案：参考答案：【考点】命题的真假判断与应用；元素与集合关系的判断；复数的基本概念【专题】简易逻辑；推理和证明；数系的扩充和复数【分析】根据已知中数域的概念，逐一分析5 个命题的真假，综合讨论结果，可得答案【解答】解：由已知中（1）S 含有一个不等于 0 的数；（2）?a，bS，a+b，ab，abS；（3）?a，bS，且 b0

9、， S，那么就称 S 是一个数域令 a=b0，则 ab=0S；=1S，故正确；naS，nZ，故正确；复数集 C 满足 3 个条件，故复数集是数域，故正确；S=a+b|a，bQ，满足 3 个条件，故 S 是数域，故正确；S=a+bi|a，bZ不满足条件（3），故 S 不是数域，故错误；故答案为：【点评】本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了数域的概念，正确理解数域的概念，是解答的关键三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数 f（x）=ax2+bxlnx（a，

10、bR）（）设 a0，求 f（x）的单调区间（）设 a0，且对于任意 x0，f（x）f（1）试比较 lna 与2b 的大小参考答案：参考答案：考点：导数在最大值、最小值问题中的应用；利用导数研究函数的单调性；不等关系与不等式专题：导数的综合应用分析：（）由函数的解析式知，可先求出函数f（x）=ax2+bxlnx 的导函数，再根据 a0，分a=0，a0 两类讨论函数的单调区间即可；Word 文档下载后（可任意编辑）（）由题意当 a0 时，是函数的唯一极小值点，再结合对于任意x0，f（x）f（1）可得出=1 化简出 a，b 的关系，再要研究的结论比较 lna 与2b 的大小构造函数 g（x）=24x

11、+lnx，利用函数的最值建立不等式即可比较大小解答： 解：（）由 f（x）=ax2+bxlnx（a，bR）知 f（x）=2ax+b又 a0，故当 a=0 时，f（x）=若 b0 时，由 x0 得，f（x）0 恒成立，故函数的单调递减区间是（0，+）；若 b0，令f（x）0 可得 x ，即函数在（0， ）上是减函数，在（ ，+）上是增函数、所以函数的单调递减区间是（0， ），单调递增区间是（ ，+），当 a0 时，令 f（x）=0，得 2ax2+bx1=0由于=b2+8a0，故有x2=，x1=显然有 x10，x20，故在区间（0，）上，导数小于 0，函数是减函数；在区间（，+）上，导数大于 0，

12、函数是增函数综上，当 a=0，b0 时，函数的单调递减区间是（0，+）；当 a=0，b0 时，函数的单调递减区间是（0， ），单调递增区间是（ ，+）；当 a0，函数的单调递减区间是（0，），单调递增区间是（，+）（）由题意，函数 f（x）在 x=1 处取到最小值，由（1）知，是函数的唯一极小值点故=1整理得 2a+b=1，即 b=12a令 g（x）=24x+lnx，则 g（x）=令 g（x）=0 得 x=当 0 x 时，g（x）0，函数单调递增；当 x+时，g（x）0，函数单调递减因为 g（x）g（ ）=1ln40故 g（a）0，即 24a+lna=2b+lna0，即 lna2b点评：本题是

13、函数与导数综合运用题，解题的关键是熟练利用导数工具研究函数的单调性及根据所比较的两个量的形式构造新函数利用最值建立不等式比较大小，本题考查了创新探究能力及转化化归的思想，本题综合性较强，所使用的方法具有典型性，题后应做好总结以备所用的方法在此类题的求解过程中使用19. (本小题满分 12分)已知等比数列an的公比为 q（q1 ），等差数列bn的公差也为 q，且（）求 q的值；（）若数列bn的首项为 2，其前 n项和为 Tn， 当时，试比较 bn与 Tn的大小.Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：解：（）由已知可得，1分是等比数列，. 2分解得或.，4分（）由（）知等差数列的公

14、差为，5分， 7分，9分当时，；当时，；当时，.综上，当时，；当时，；当时，.12分20. （本小题满分 12 分）已知 tan，求的值参考答案：参考答案：21. （本小题满分 10分）已知，且，求证：(）；(）参考答案：参考答案：22. （本小题满分 13 分）已知函数与函数在点处有公共的切线，设.（I） 求的值（）求在区间上的最小值.参考答案：参考答案：解：（I）因为所以在函数的图象上又，所以Word 文档下载后（可任意编辑）所以3 分综上，当（）因为，其定义域为当时，在上的最小值为时，在13 分上的最小值为其最小值为5 分当时，所以在上单调递增所以在上最小值为7 分当时，令，得到(舍)当时，即时，对恒成立，所以在上单调递增,其最小值为9 分当时，即时,对成立，所以在上单调递减，其最小值为11 分当,即时,对成立,对成立所以在单调递减,在上单调递增当时,在上的最小值为.