四川省成都市百花潭中学高三数学文下学期期末试卷含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市百花潭中学高三数学文下学期期末试卷含解析四川省成都市百花潭中学高三数学文下学期期末试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1.设为等比数列的前项和，已知,则公比ABC D参考答案：参考答案：B略2. 如下图是张大爷晨练时所走的离家距离（y）与行走时间（x）之间函数关系的图象，若用黑点表示张大爷家的位置，则张大爷散步行走的路线可能是（）参考答案：参考答案：D3.

2、如图是一个四棱锥的三视图，则该几何体的体积为（）ABCD参考答案：参考答案：A【考点】由三视图求面积、体积【专题】计算题；空间位置关系与距离【分析】根据几何体的三视图，得出该几何体是底面为直角梯形的直四棱锥，结合图中数据求出它的体积【解答】解：根据几何体的三视图，得该几何体是如图所示的直四棱锥；且四棱锥的底面为梯形，梯形的上底长为1，下底长为 4，高为 4；所以，该四棱锥的体积为V=S底面积?h=故选：A【点评】本题考查了利用空间几何体的三视图求体积的应用问题，是基础题目4. 已知三棱锥 SABC，满足 SASB，SBSC，SCSA，且SA=SB=SC=3，则该三棱锥外接球的表面积为（）A4B

3、C27D9参考答案：参考答案：C【考点】球的体积和表面积；球内接多面体【分析】把该三棱锥补成正方体，则正方体的对角线是外接球的直径，求出半径，计算它的表面积【解答】解：将该三棱锥补成正方体，如图所示；Word 文档下载后（可任意编辑）根据题意，2R=，解得 R=；该三棱锥外接球的表面积为S球=4R2=4?=27故选：C5. 实数满足，则对于；中可能成立的有（）A个 B个 C 个 D 个参考答案：参考答案：C略6.展开式中，常数项为 15，则 n 的值可以为 A3 B4 C5 D6参考答案：参考答案：7. 已知函数 f（x）的部分图象如图所示，则 f（x）的解析式可能为Af（x）=2cos（）

4、Bf（x）=cos（） Cf（x）=2sin（） Df（x）=2sin（）参考答案：参考答案：A8. 如右图，阴影部分的面积是（）A BC D参考答案：参考答案：C9. 若表示不超过 x的最大整数，则下图的程序框图运行之后输出的结果为( )Word 文档下载后（可任意编辑）A. 49850B. 49900C. 49800D. 49950参考答案：参考答案：A由已知可得，故选A.10. 已知定义在 R 上的函数对任意的都满足，当时，若函数至少 6 个零点，则取值范围是（）A. B.C. D.参考答案：参考答案：A二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4

5、 4 分分, ,共共 2828 分分11. （理科）某单位为了了解用电量 y 度与气温之间的关系，随机统计了某 4 天的用电量与当天气温，并制作了对照表：气温(0C)181310-1用电量(度)24343864由表中数据得线性回归方程中，预测当气温为时，用电量的度数约为_.参考答案：参考答案：6812. 已知点和圆：，是圆的直径，和是的三等分点，（异于）是圆上的动点，于，直线与交于，则当时，为定值参考答案：参考答案：设，则，由得，将代入，得由，得到13. 在中，角、的对边分别为、，是的中点，则面积的最大值为参考答案：参考答案：14. 将函数 y=sin2x的图象向左平移个单位, 再向上平移 1

6、个单位,所得图象的函数解析式是.参考答案：参考答案：y=cos2x+115. 设，若函数在区间上有极值点，则的取值范围为（）AB .CD参考答案：参考答案：C16. 已知函数，则=Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：2016【考点】函数的值【分析】由 f（x）+f（1x）=2，能求出的值【解答】解：函数，f（x）+f（1x）=2，=10132=2016故答案为：201617. （坐标系与参数方程选做题）（坐标系与参数方程选做题）已知圆的极坐标方程为，则圆上点到直线的最短距离为参考答案：参考答案：三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分

7、。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分 12 分）袋中装有 4 个大小相同的小球，球上分别编有数字1，2，3，4.(I)若逐个不放回取球两次，求第一次取到球的编号为偶数且两个球的编号之和能被 3 整除的概率：(II)若先从袋中随机取一个球，该球的编号为a，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，球的编号为 b，求直线与圆有公共点的概率，参考答案：参考答案：() 用(表示第一次取到球的编号,表示第二次取到球的编号)表示先后两次取球构成的基本事件,1 分则基本事件有:共个.3 分设“第一次取到球的编号为偶数且两个球的编号之和能被 整除”

8、为事件,则事件包含的基本事件有:共有个,5 分所以6分() 基本事件有:共个.8 分设“直线与圆有公共点”为事件由题意知，即10分则事件包含的基本事件有:共有个,所以12分19. 若向量，其中，设函数，其周期为，且是它的一条对称轴。(1)求的解析式；(2)当时，不等式恒成立，求实数 a 的取值范围。参考答案：参考答案：（1）Word 文档下载后（可任意编辑）(1）周期为又为其一条对称轴故(2）的最小值为由恒成立，得所以 a 的取值范围为20. 已知的内角 A、B、C所对的边分别为，满足。（1）若，求角；（2）若，试判断的形状。参考答案：参考答案：（1）由余弦定理知：，。（2），由正弦定理有：，

9、而，即，而，又由（1）知，及，从而，因此为正三角形。21. (本小题满分 12分)已知 a，b，c分别是ABC内角 A，B，C的对边，2sinsin(+C)+cosC=,(1)求 C；(2)若 c=，且ABC面积为 3，求 sinA+sinB的值.参考答案：参考答案：解：（1）2sinsin（+C）+cosC=，sin（+C）+cosC=，cosCsinC+cosC=，sinCcosC=，sin（C）=，C=；6分（2）c=，且ABC面积为 3，13=a2+b2ab，=3，a=3，b=4或 a=4，b=3，.9分2R=，sinA+sinB=7=.12分Word 文档下载后（可任意编辑）22. 已知函数 f(x)，常数 a0.(1)设 mn0，证明：函数 f(x)在m，n上单调递增；(2)设 0mn，且 f(x)的定义域和值域都是m，n，求 nm 的最大值参考答案：参考答案：略