内蒙古自治区赤峰市四家子镇中学2022年高一数学理模拟试题含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）内蒙古自治区赤峰市四家子镇中学内蒙古自治区赤峰市四家子镇中学 20222022 年高一数学理模拟试年高一数学理模拟试题含解析题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 将函数 y=sin2x的图象向左平移 （0）个单位，得到的图象恰好关于直线x=对称，则 的最小值是（）ABCD参考答案：参考答案：A【考点】函数 y=Asin（x+）的图象变换【分析】根据左加右减，写出三角函

2、数平移后的解析式，根据平移后图象的对称轴，把对称轴代入使得函数式的值等于1，写出自变量的值，根据求最小值得到结果【解答】解：把函数 y=sin2x的图象向右平移 （0）个单位，平移后函数的解析式是 y=sin（2x+2），所得图象关于直线 x=对称，由正弦函数的图象和性质可得：2+2=k+（kZ），解得：=k+（kZ），0当 k=0时，的最小值是故选：A2.的值为（）A、2 B、1 C、2 D、1参考答案：参考答案：A略3.甲、乙、丙三人用擂台赛形式进行训练.每局两人单打比赛,另一人当裁判.每一局的输方去当下一局的裁判,而由原来的裁判向胜者挑战.半天训练结束时,发现甲共打 12 局,乙共打 2

3、1 局,而丙共当裁判 8 局.那么整个比赛的第 10 局的输方（） A必是甲 B必是乙 C必是丙 D不能确定参考答案：参考答案：A4. 在ABC中，a、b、c分别是角 A、B、C的对边，如果 a、b、c成等差数列，ABC的面积为，那么 b =ABCD参考答案：参考答案：B5. 一组数据从小到大的顺序排列为1，2，2，x，5，10，其中，已知该组数据的中位数是众数的倍，则该组数据的标准差为（）A9B4C3D2参考答案：参考答案：C由题意得该组数据的中位数为；众数为 2，该组数据的平均数为，该组数据的方差为，该组数据的标准差为 3故选 CWord 文档下载后（可任意编辑）6. 若直线 平面，直线，

4、则 与的位置关系是9.中，若，则的面积为（）A、 a B、 与异面 C、 与相交D、 与没有公共点参考答案：参考答案：D略7. U=1，2，3，4，5，6，7，8，A=2，3，4，5，则?UA=（）A1，6，7，8B1，5，7，8C1，2，3，5，6，7参考答案：参考答案：A【考点】1F：补集及其运算【分析】根据补集的定义写出?UA 即可【解答】解：U=1，2，3，4，5，6，7，8，A=2，3，4，5，所以?UA=1，6，7，8故选：A【点评】本题考查了补集的定义与应用问题，是基础题8. 已知函数，若，则取值范围是（）A(,0B(,1C3,0参考答案：参考答案：C当时，根据恒成立，则此时，当

5、时，根据的取值为，当时，不等式恒成立，当时，有，即综上可得，的取值范围是故选D?D3,1AB C.1 D.参考答案：参考答案：B10. 要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A向左平移个长度单位B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位D向右平移个长度单位参考答案：参考答案：C略二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 在四面体 ABCD 中，已知棱 AC 的长为，其余各棱长都为 2，则二面角 ABDC 的大小为_参考答案：参考答案：12. ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，若 cosA=，c

6、osC=，a=1，则 b=参考答案：参考答案：【考点】解三角形【分析】运用同角的平方关系可得sinA，sinC，再由诱导公式和两角和的正弦公式，可得sinB，运用正弦定理可得 b=，代入计算即可得到所求值【解答】解：由 cosA=，cosC=，可得Word 文档下载后（可任意编辑）sinA=，sinC=，sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC=+=，由正弦定理可得 b=故答案为：【点评】本题考查正弦定理的运用，同时考查两角和的正弦公式和诱导公式，以及同角的平方关系的运用，考查运算能力，属于中档题13. 函数的最大值为 .参考答案：参考答案：14.时，函数 y=3sinx

7、2cos2x 的值域为参考答案：参考答案： ,2考点： 三角函数的最值专题： 三角函数的图像与性质分析： 利用同角三角函数间的关系与二次函数的配方法可求得y=2+ ， sinx1，从而可求函数 y=3sinx2cos2x 的值域解答： 解：y=3sinx2cos2x=2sin2xsinx+1=2+ ，x时， sinx1，当 sinx= 时，ymin= ；当 sinx= 时，ymax=2；函数 y=3sinx2cos2x 的值域为故答案为：点评： 本题考查复合函数的值域，着重考查二次函数的配方法与正弦函数的单调性与值域，属于中档题15. 函数的值域是_参考答案：参考答案：16. 弧度制是数学上一

8、种度量角的单位制，数学家欧拉在他的著作无穷小分析概论中提出把圆的半径作为弧长的度量单位.已知一个扇形的弧长等于其半径长，则该扇形圆心角的弧度数是参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）117. 已知集合 A=x|m4x2m，B=x|1x4，若 AB=B，则实数 m 的取值范围为参考答案：参考答案：2，3【考点】集合的包含关系判断及应用【分析】根据 AB=B，说明 B?A，建立条件关系即可求实数 m 的取值范围【解答】解：AB=BB?AA=x|m4x2m，B=x|1x4，满足：解得：2m3，综上所得实数 m 的取值范围是2，3故答案为2，3三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共

9、 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.二次函数 f(x)满足 f (x1)f (x)2x 且 f (0)1（1）求 f (x)的解析式；（2）在区间1，1上，yf (x)的图象恒在 y2xm 的图象上方，试确定实数 m 的范围参考答案：参考答案：解：(1)设 f（x）ax2bxc，由 f（0）1 得 c1，故 f（x）ax2bx1f(x1)f(x)2x，a(x1)2b(x1)1(ax2bx1)2x即 2axab2x，所以，f(x)x2x1(2)由题意 x2x12xm 在1，1上恒成立即 x23x1m0 在

10、1，1上恒成立设 g(x) x23x1m，其图象的对称轴为直线 x，所以 g(x) 在1，1上递减故只需 g(1)0，即 12311m0，解得 m1略19. 已知等差数列an中，且 a3=1，a6=7（）求数列an的通项公式；（）若数列an前 n 项和 Sn=21，n 的值参考答案：参考答案：【考点】等差数列的前 n 项和；等差数列的通项公式【分析】（）利用等差数列等差数列通项公式列出方程组，求出a1=3，d=2，由此能求出数列an的通项公式（）由 a21=3，d=2，求出 Sn=4nn ，由此利用数列an前 n 项和 Sn=21，能求出 n 的值【解答】（本小题满分 10 分）解：（）等差数

11、列an中，且 a3=1，a6=7，解得 a1=3，d=2，（4 分）an=a1+（n1）d=52n（6 分）（）a1=3，d=2，=3nn2+n=4nn2，数列an前 n 项和 Sn=21，（8 分）解得 n=7（10 分）【点评】本题考查等差数列的通项公式、项数n 的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用20. （本题满分 9 分）已知函数.（1）求的最小正周期和对称轴；（2）若，求的值域.参考答案：参考答案：（1），对称轴（2）21. (本题满分 14分)已知关于x的不等式.(1)当时，求此不等式的解集.(2)求关于 x的不等式（其中）的解集.参考答案：参考答案：W

12、ord 文档下载后（可任意编辑）(1)；所以不等式为，再转化为，3分所以原不等式解集为5分(2)不等式可化为，即；7分当时，不等式的解集为或；9分当时，,不等式的解集为；11分当时，,不等式的解集为或；13分综上所述，原不等式解集为当时，或,当时，当时，或；14分22. 季节性服装当季节即将来临时，价格呈上升趋势，设某服装开始时定价为 10 元，并且每周(7 天)涨价 2 元，5 周后开始保持 20 元的价格平稳销售；10 周后当季节即将过去时，平均每周削价 2 元，直到 16 周末，该服装已不再销售.（1）试建立价格 P 与周次 t 之间的函数关系式. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（2）若此服装每件进价 Q 与周次 t 之间的关系为 Q0.125(t8)212，t0，16，tN*，试问该服装第几周每件销售利润 L 最大?参考答案：参考答案：解析解析：(1)P w.w.w.k.s.5.u.c.o.m(2)因每件销售利润售价进价，即 LPQ故有：当 t0，5)且 tN*时，L102t0.125(t8)212t26即，当 t5 时，Lmax9.125当 t5，10)时 tN*时，L0.125t22t16即 t5 时，Lmax9.125当 t10，16时，L0.125t24t36即 t10 时，Lmax8.5由以上得，该服装第 5 周每件销售利润 L 最大.