四川省成都市燎原职业中学高三数学理模拟试题含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市燎原职业中学高三数学理模拟试题含解析四川省成都市燎原职业中学高三数学理模拟试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 已知则等于()A.B. C.D.参考答案：参考答案：A2. 若复数， 为 z 的共轭复数，则=（）AiBi C22017iD22017i参考答案：参考答案：B【考点】复数代数形式的乘除运算；虚数单位i 及其性质【分析】利用复数的运算法则、周期性

2、即可得出【解答】解： =i， =i，则=（i）4504?（i）=i故选：B3. 己知函数 f（x）=，则 f（5）的值为ABC1D参考答案：参考答案：C4. 设向量且,则锐角为（）A. B. C. D.参考答案：参考答案：B略5.任何一个算法都必须有的基本结构是（） A顺序结构 B条件结构 C循环结构 D三个都有参考答案：参考答案：A6. 如图是一个算法的程序框图，该算法输出的结果是( )ABCD1参考答案：参考答案：C考点：程序框图专题：算法和程序框图分析：执行程序框图，写出当 i3 成立时，i，m，n 的值，即可求出 i3 不成立时输出 n 的值解答： 解：执行程序框图，有Word 文档下

3、载后（可任意编辑）i=1，m=0，n=0i3 成立，i=2，m=1，n=i3 成立，i=3，m=2，n=i3 不成立，输出 n 的值为 故选：C点评：本题主要考察程序框图和算法，属于基础题7. 设全集 I是实数集都是的子集（如图所示），则阴影部分所表示的集合为（）ABCD参考答案：参考答案：B由题意，由图知阴影部分所表示的集合为故选 B8. 若，满足，且，则与的夹角为（）A B C D参考答案：参考答案：C考点：向量的夹角9. 四个小动物换座位，开始是鼠、猴、兔、猫分别坐1、2、3、4 号位上（如图），第一次前后排动物互换座位，第二次左右列动物互换座位，这样交替进行下去，那么第 2014 次互

4、换座位后，小兔坐在第（）号座位上A. 1 B. 2 C. 3 D. 4参考答案：参考答案：B略10. 设函数 f（x）=sin（2x），xR，则 f（x）是( )A最小正周期为 的奇函数B最小正周期为 的偶函数C最小正周期为的奇函数 D最小正周期为的偶函数参考答案：参考答案：B考点：三角函数的周期性及其求法；正弦函数的奇偶性专题：计算题；三角函数的图像与性质分析：根据 的诱导公式，化简得函数 f（x）=sin（2x）=cos2x，由此结合余弦函数的奇偶性和三角函数的周期公式进行计算，即可得到本题答案Word 文档下载后（可任意编辑）解答： 解：sin（）=cos，函数 f（x）=sin（2x）

5、，即 f（x）=cos2x可得 f（x）是偶函数，最小正周期 T=故选：B点评：本题给出三角函数式，求函数的周期与奇偶性，着重考查了三角函数的图象与性质和三角函数的周期公式等知识，属于基础题二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 若直线与圆有公共点，则实数的取值范围是 .参考答案：参考答案：12. 函数对于任意实数满足条件，若则_.参考答案：参考答案：13. 给出下列命题：抛物线 x=的准线方程是 x=1；若 x R，则的最小值是 2 ； 函数 f(x)=的定义域为2，； 圆 C1：与圆 C2：的位置关系是

6、外切。其中正确的是（填序号）参考答案：参考答案：(1)(4)略14. 在平面直角坐标系 xOy中，已知圆，直线，过直线 l 上点 P作圆 O的切线 PA，PB，切点分别为 A，B，若存在点 P使得，则实数 a的取值范围是.参考答案：参考答案：15. 平面向量与的夹角为，则 .参考答案：参考答案：16. 设双曲线的一条渐近线的倾斜角为，则该双曲线的离心率为 .参考答案：参考答案：试题分析：双曲线渐近线方程为，所以考点：双曲线渐近线及离心率【方法点睛】解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题其关键就是确立一个关于a，b，c 的方程或不等式，再根据 a，b，c 的关系消掉 b 得到 a，c 的关系式

7、，建立关于 a，b，c 的方程或不等式，要充分利用椭圆和双曲线的几何性质、点的坐标的范围等.17. 已知实数满足，则的最小值是 .参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）4三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 等差数列的前项和为，已知.（1）求，并求的最小值；（2）若从中抽取一个公比为的等比数列，其中，且，当取最小值时，求的通项公式.参考答案：参考答案：(1)；(2).（2）因为数列是正项递增等差数列，所以数列的公比，若，则由，得，此时，由，解得，

8、所以，同理；若，则由，得，此时，另一方面，所以，即，所以对任何正整数，是数列的第项，所以最小的公比.所以.考点：等差数列的通项及前项和不等式等有关知识的综合运用19. （选修 41：几何证明选讲）如图，已知点为的斜边的延长线上一点，且与的外接圆相切，过点作的垂线，垂足为，若，求线段的长.参考答案：参考答案：由切割线定理，得，解得，所以，即的外接圆半径，5 分记外接圆的圆心为，连，则，在中，由面积法得，解得.10 分20. 已知向量 =（cosx，sinx）， =（cosx，cosx）， =（1，0）（）若，求向量 、 的夹角；（）当时，求函数的最大值参考答案：参考答案：【考点】数量积表示两个向

9、量的夹角；三角函数的最值【专题】计算题【分析】（）先求出向量 、 的坐标，及向量的模，代入两个向量的夹角公式进行运算（）利用两个向量的数量积公式及三角公式，把函数的解析式化为某个角三角函数的形式，根据角的范围，结合三角函数的单调性求出函数的值域【解答】解：（）当时，cos ， =，0 ， ， ， =Word 文档下载后（可任意编辑）（）=2sinxcosx（2cos2x1）=，故，当，即时，f（x）max=1【点评】本意考查两个向量的夹角公式，两个向量的数量积运算以及三角公式的应用，利用三角函数的单调性、有界性求其值域21. 已知函数.（1）若，求 f(x)的单调区间；（2）证明：存在正实数

10、M，使得.参考答案：参考答案：（1）见解析；（2）见证明.【分析】（1）先求 f（x），研究的分子，根据二次函数的性质判断f（x）的符号得出 f（x）的单调性；（2）当时，只需找一个 x1，使得 lnx0 即可；当时，由（1）知只需证即可，构造函数，通过导函数证明即可.【详解】（1）定义域为，.当时，有一个零点.当时，当时，所以在单调递增，在单调递减.（2）当时，存在正实数，使得.当时，.由（1）知.由，得，所以.设，当时，所以在单调递增，所以,即，存在正实数，使得.【点睛】本题考查了利用导数进行函数单调性的判断，考查了存在性问题与函数最值的转化，考查分类讨论思想，属于中档题22. （本题满分 12 分）正方体中，E 为棱的中点() 求证：；() 求证：平面；（）求三棱锥的体积参考答案：参考答案：()证明：连结，则/，是正方形，面，又，面面，Word 文档下载后（可任意编辑）的中点 F，连结的中点，是平行四边形，的中点，（）证明：作是四边形又是四边形平面又平面是平行四边形，面，面，/，（3）