四川省成都市石板滩中学2021年高二数学文期末试卷含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市石板滩中学四川省成都市石板滩中学 2020-20212020-2021 学年高二数学文期末试卷学年高二数学文期末试卷含解析含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 函数 f（x）=（）x-log2x的零点个数为A. 0B. 1C. 2D. 3参考答案：参考答案：B2. 某中学元旦晚会共由 6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在乙的前面，丙不能排在最后一

2、位，该晚会节目演出顺序的编排方案共有( )A. 720种B. 600种C. 360种D. 300种参考答案：参考答案：D【分析】根据题意，分 2步进行分析：，将除丙之外的 5人排成一排，要求甲在乙的前面，5人排好后有 5个空位可选，在其中任选 1个，安排丙，由分步计数原理计算可得答案【详解】解：根据题意，分 2步进行分析：将除丙之外的 5人排成一排，要求甲在乙的前面，有种情况， 5人排好后有 5个空位可选，在其中任选 1个，安排丙，有 5种情况，则有 605300种不同的顺序，故选 D【点睛】本题考查排列、组合的实际应用，涉及分步计数原理的应用，属于基础题3. 函数的定义域为（）A. B. C

3、. D.参考答案：参考答案：C4. 若点为圆的弦的中点，则弦所在直线方程为（）ABCD参考答案：参考答案：D设圆心，整理得故选5. 以下命题正确的个数为（）（1）存在无数个 ，R，使得等式 sin（）=sincos+cossin成立；（2）在 ABC中，“A”是“sinA”的充要条件；（3）命题“在ABC中，若 sinA=sinB，则 A=B”的逆否命题是真命题；（4）命题“若 =，则 sin=”的否命题是“若 ，则 sin”A1B2C3D4参考答案：参考答案：C【考点】命题的真假判断与应用【分析】（1），利用正弦的和差公式验证即可（2），A30得不出 sinA，比如 A=160，若 sinA

4、，根据正弦函数在（0，）上的图象可得：30A150，能得到 A30；（3），命题“在ABC 中，若 sinA=sinB，则 A=B”是真命题，其逆否命题是真命题；（4），利用原命题与其否命题的关系判定【解答】解：对于（1），sin（）=sincossincos=sincos+cossin可得sincos=0，所以只要 =k， 任意，或者 =2k+， 任意故正确Word 文档下载后（可任意编辑）对于（2），A30得不出 sinA，比如 A=160，若 sinA，sin30=sin150=，根据正弦函数在（0，）上的图象可得：30A150，能得到 A30；得 A30是 sinA的必要不充分条件，故

5、错；对于（3），命题“在ABC 中，若 sinA=sinB，则 A=B”是真命题，其逆否命题是真命题，故正确对于（4），命题“若 =，则 sin=”的否命题是“若 ，则 sin”，正确故选：C【点评】本题考查了命题真假的判定，涉及到了三角、命题的否命题等基础知识，属于中档题6. 在棱长为 1 的正方体ABCD中，若点P是棱上一点，则满足的点P的个数为（）ks5u 4 6 8 12参考答案：参考答案：B略7. 椭圆1 的左、右焦点是 F1、F2，P是椭圆上一点，若|PF1|3|PF2|，则 P点到左准线的距离是 （）A8 B6 C4 D2参考答案：参考答案：B8. 把 45化为二进制数为（）A.

6、101101(2) B. 101111(2) C. 111101(2) D. 110101(2)参考答案：参考答案：A所以,故选 A.9. 设是周期为 2的奇函数，当 0 x1时，=，则=（） A B C D -参考答案：参考答案：D10. 复数（）A. B. C. D.参考答案：参考答案：A略二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 不等式+60 表示的区域在直线+6=0 的（填“右上方” “右下方” “左上方”“左下方”）参考答案：参考答案：右下方12. 如图所示，AO平面 ，BCOB，BC与平面 的夹角为

7、 30，AOBOBCa，则 AC_.参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）略13. 设 Sn是公差为 d的等差数列an的前 n项和，则数列 S6S3，S9S6，S12S9是等差数列，且其公差为 9d通过类比推理，可以得到结论：设Tn是公比为 2的等比数列bn的前 n项积，则数列，是等比数列，且其公比的值是参考答案：参考答案：512【考点】类比推理【分析】由等差数列的性质可类比等比数列的性质，因此可根据等比数列的定义求出公比即可【解答】解：由题意，类比可得数列，是等比数列，且其公比的值是 29=512，故答案为 512【点评】本题主要考查等比数列的性质、类比推理，属于基础题目14

8、. 过抛物线 x2=8y焦点 F作直线 l 交抛物线于 A、B两点，若线段 AB中点 M的纵坐标为 4，则|AB|=_ 参考答案：参考答案：1215. 若实数 x，y满足则 z=x+2y的最大值是参考答案：参考答案：216. 直线的倾斜角的取值范围是_。参考答案：参考答案：17. 曲线在处的导数为，则_参考答案：参考答案：3【考点】63：导数的运算【分析】求出函数线的导函数，把代入导函数解析式可求 的值【解答】解：由，得，又曲线在处的导数为，所以，故答案为 三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字

9、说明，证明过程或演算步骤18.（本题满分 10分）如图，正方形 ABCD与等边三角形 ABE所在的平面互相垂直，M，N分别是 DE，AB的中点（）证明：MN平面 BCE；（）求二面角 MANE的正切值参考答案：参考答案：（）见解析;（）()略Word 文档下载后（可任意编辑）()（文）解：作于点，连结，平面又又的平面角设易得：19. 已知等差数列an的前 n项和为 Sn，且（1）求数列an的通项公式；（2）设，求数列cn的前 n项和 Sn.参考答案：参考答案：(1)，解得，所以-6分（2）由(1)知，所以-8分所以-12分20. （1）证明：若实数 a，b，c 成等比数列，n 为正整数，则 a

10、n，bn，cn也成等比数列；（2）设 z1，z2均为复数，若 z1=1+i，z2=2i，则；若 z1=34i，z2=4+3i，则|z1?z2|=55=25；若，则|z1?z2|=11=1通过这三个小结论，请归纳出一个结论，并加以证明参考答案：参考答案：【考点】F1：归纳推理；8D：等比关系的确定【分析】（1）利用等比数列的定义证明即可；（2）利用复数的运算法则，即可得出【解答】（1）证明：a，b，c 成等比数列，b2=ac，an?cn=（ac）n=（b2）n=（bn）2，an，bn，cn也成等比数列（2）解：归纳得到的结论为|z1?z2|=|z1|?|z2|下面给出证明：设 z1=a+bi，z2=c+di，则 z1?z2=acbd+（ad+bc）i，又，|z1?z2|=|z1|?|z2|21. 已知双曲线的方程。试问：是否存在被点 B（1,1）平分的弦？存在，求出弦所在的直线方程，如果不存在，说明理由。（12 分）参考答案：参考答案：略22. (本小题满分 12分)已知在锐角中，内角的对边分别为，向量，且（1）求角的大小；（2）若，求边上的高的最大值参考答案：参考答案：略如果