四川省成都市公共交通职业中学高三数学文联考试题含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市公共交通职业中学高三数学文联考试题含解析四川省成都市公共交通职业中学高三数学文联考试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 平面向量与的夹角为，则（）ABC 7D 3参考答案：参考答案：A略2. 函数的部分图象如图所示，则的值为（）ABCD参考答案：参考答案：B3.若变量 x，y 满足约束条件则的取值范围是（）A、 (，7) B、，5 C、，7 D、，7参考

2、答案：参考答案：D略4. 命题“的否定是（ ） A B C D参考答案：参考答案：D5. 将函数的图象向右平移个单位得到函数的图象，则的值可以为（）ABCD参考答案：参考答案：C6. 已知 服从正态分布，aR，则“P（a）=0.5”是“关于 x的二项式的展开式的常数项为 3”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 既不充分又不必要条件D. 充要条件参考答案：参考答案：A试题分析：由，知因为二项式展开式的通项公式为，令，得，所以其常数项为，解得，所以“”是“关于的二项式的展开式的常数项为 3”的充分不必要条件，故选 AWord 文档下载后（可任意编辑）7. 下列函数中既不是奇函数也不

3、是偶函数的是（）ABCD参考答案：参考答案：D8. 已知，且，则“”是“”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：参考答案：C9. 在如图所示的复平面内，复数对应的点为（）A点 AB点 BC点 CD点 D参考答案：参考答案：D=，z在复平面内对应点的坐标为（3，2），观察图象，对应点为点 D故选：D10. 已知函数，为图象的对称中心，B，C是该图象上相邻的最高点和最低点，若，则的单调递增区间是A， B，C， D，参考答案：参考答案：解：函数，为图象的对称中心，是该图象上相邻的最高点和最低点，若，即，求得再根据，可得，令，求得，故的单调递增区间为，故选：二

4、、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 若直线与双曲线始终有公共点，则取值范围是。参考答案：参考答案：当时，显然符合条件；Word 文档下载后（可任意编辑）当时，则12. 椭圆的左、右顶点分别是 A,B,左、右焦点分别是 F1，F2。若，成等比数列，则此椭圆的离心率为_.参考答案：参考答案：【命题立意】本题考查椭圆的几何性质，等比数列的性质和运算以及椭圆的离心率。椭圆的顶点,焦点坐标为，所以，,又因为，成等比数列，所以有，即，所以，离心率为.13. 一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图和侧视图是腰长为 6的

5、两个全等的等腰直角三角形则它的体积为参考答案：参考答案：72几何体底面是边长为 6 的正方形，高是 6，其中一条棱与底面垂直的四棱锥14. 已知向量 =（3，2）， =（1，0），且向量与垂直，则实数 的值为参考答案：参考答案：考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系专题：平面向量及应用分析：由向量的基本运算可得与的坐标，再由向量垂直的充要条件可得其数量积为0，解之即可解答： 解：由题意=（31，2），=（1，2）与垂直，=（31）（1）+22=7+1=0，解得，故答案为：点评：本题为向量的基本运算，掌握向量垂直的充要条件为其数量积为0 是解决问题的关键，属基础题15.已知向量，则实数_参考答案

6、：参考答案：由，则，所以，又由，所以，解得，故答案为.16. 不等式x2 的解集是：参考答案：参考答案：x|x517.已知圆和圆是球的大圆和小圆，其公共弦长等于球的半径，Word 文档下载后（可任意编辑）则球的表面积等于.参考答案：参考答案：16三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数，.（1）如果函数在上是单调减函数，求的取值范围；是否存在实数，使得方程在区间内有且只有两个不相等的实数根？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由.参考答案：参考答案：

7、（1）当 a=0 时，f（x）=2x 在1，+）上是单调增函数，不符合题意；当 a0 时，y=f（x）的对称轴方程为 x=-，y=f（x）在1，+）上是单调增函数，不符合题意；当 a0 时，函数 y=f（x）在1，+）上是单调减函数，则-1，解得 a-2，综上，a 的取值范围是 a-2；（2）把方程=f（x）-（2a+1）整理为=ax+2-(2a+1)，即方程 ax2+（1-2a）x-lnx=0，设 H（x）=ax2+（1-2a）x-lnx（x0），则原问题等价于函数 H（x）在区间（，e）内有且只有两个零点H（x）=2ax+（1-2a）-=，令 H（x）=0，因为 a0，解得 x=1 或 x

8、=-（舍），当 x（0，1）时，H（x）0，H（x）是减函数；当 x（1，+）时，H（x）0，H（x）是增函数H（x）在（，e）内有且只有两个不相等的零点，只需，即 0a， 所以 a 的取值范围是（1，）略19. （本小题满分 12 分）已知袋子中放有大小和形状相同的小球若干，其中标号为0 的小球 1 个，标号为 1 的小球 1 个，标号为 2 的小球 n 个.若从袋子中随机抽取 1 个小球，取到标号为 2 的小球的概率是.（1）求 n 的值；（2）从袋子中不放回地随机抽取 2 个小球，记第一次取出的小球标号为a，第二次取出的小球标号为b.记“”为事件 A，求事件 A 的概率；在区间内任取 2

9、 个实数，求事件“恒成立”的概率.参考答案：参考答案：【知识点】几何概型；古典概型及其概率计算公式.K2 K3（1）2;（2）,解析：（1）依题意共有小球个，标号为的小球个，从袋子中随机抽取个小球，取到标号为的小球的概率为，得；3 分（2）从袋子中不放回地随机抽取个小球共有种结果，而满足的结果有种，故；6 分由可知，故，（）可以看成平面中的点的坐标，则全部结果所构成的区域为,由几何概型得概率为.12 分【思路点拨】（1）利用从袋子中随机抽取 1 个小球，取到标号是 2 的小球的概率是 ，确定 n 的值（2）从袋子中不放回地随机抽取 2 个球，共有基本事件 12 个，其中“”为事件 A 的基本事

10、件有 4 个，故可求概率记恒成立”为事件 B，则事件 B 等价于“x2+y24恒成立，（x，y）可以看成平面中的点，确定全部结果所构成的区域，事件B 构成的区域，利用几何概型可求得结论20. （12 分）如图所示，在四棱锥 PABCD 中，底面 ABCD 是平行四边形，PA平面 ABCD，且PA=AD=2，AB=1，AC=Word 文档下载后（可任意编辑）（1）证明：CD平面 PAC；（2）求四棱锥 PABCD 的体积参考答案：参考答案：考点： 直线与平面垂直的判定；棱柱、棱锥、棱台的体积专题： 证明题；空间位置关系与距离分析： （1）由 PA平面 ABCD，CD?平面 ABCD 可证明 PA

11、CD，在ACD 中，由已知可得 AC2+CD2=AD2，即 CDAC，又 PAAC=A，PA?平面 PAC，AC?平面 PAC，从而证明 CD平面 PAC（2）先求 S四边形 ABCD=ABAC=，从而由 VPABCD=S四边形 ABCDPA，即可求解解答： （本小题满分 12 分）（1）证明：PA平面 ABCD，CD?平面 ABCDPACD（2 分）在ACD 中，AD=2，CD=1，AC=，AC2+CD2=AD2ACD=90，即 CDAC（4 分）又 PAAC=A，PA?平面 PAC，AC?平面 PAC，CD平面 PAC（6 分）（2）S四边形 ABCD=ABAC=（9 分）VPABCD=S

12、四边形 ABCDPA=（12 分）点评： 本题主要考查了直线与平面垂直的判定，考查了棱柱、棱锥、棱台的体积的解法，体现了数形结合和等价转化的数学思想，属于中档题21. （本小题 12 分） 如图，在四棱锥 P-ABCD 中，底面 ABCD为直角梯形，AD/BC，ADC=90平面 PAD底面 ABCD，Q为 AD 的中点，M是棱 PC 上的点，PA=PD=2，BC=AD=1，CD=.（）求证：平面PQB平面PAD；（）设PM=t MC，若二面角M-BQ-C的平面角的大小为 30，试确定t的值.参考答案：参考答案：（I）方法一AD / BC，BC=AD，Q为 AD的中点，四边形BCDQ为平行四边形

13、，CD / BQWord 文档下载后（可任意编辑）ADC=90AQB=90即QBAD又平面PAD平面ABCD且平面PAD平面ABCD=AD，BQ平面PADBQ平面PQB，平面PQB平面PAD6分方法二：AD/BC，BC=AD，Q为AD的中点， 四边形BCDQ为平行四边形，CD/ BQ ADC=90AQB=90PA=PD，PQADPQBQ=Q，AD平面PBQ AD平面PAD，平面PQB平面PAD6 分（II）PA=PD，Q为AD的中点，PQAD平面PAD平面ABCD，且平面PAD平面ABCD=AD，PQ平面ABCD如图，以Q为原点建立空间直角坐标系，在平面MBQ中， 平面MBQ法向量为二面角M-

14、BQ-C为 30，12 分22. 已知等比数列an，a2=3，a5=81（）求 a7和公比 q；Word 文档下载后（可任意编辑）（）设 bn=an+log3an，求数列bn的前 n 项的和参考答案：参考答案：【考点】数列的求和；等比数列的通项公式【分析】（I）根据等比数列的性质求出公比 q 和 a7；（II）化简 bn，使用分组求和得出bn的前 n 项的和【解答】解：（）a2=3，a5=81，q3=q=3，a7=a5q2=729=27，（）a1=1，an=3n1，设bn的前 n 项的和为 Sn，bn=an+log3an=3n1+（n1），Sn=（1+3+32+3n1）+（0+1+2+n1）=+=