四川省成都市华西中学高二数学理上学期期末试题含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市华西中学高二数学理上学期期末试题含解析四川省成都市华西中学高二数学理上学期期末试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 已知条件 p：a1，条件 q：|a|1，则p是q的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：参考答案：A2. 若 a0 且 a1，b0，则“logab0”是“（a 一 1）（b 一 1）0”的（）A充分不

2、必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：参考答案：C【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可【解答】解：若 a1，由 logab0 得 b1，若 0a1，由 logab0 得 0b1，则（a1）（b1）0 成立，若（a1）（b1）0 则 a1 且 b1 或 0a1 且 0b1，则 logab0 成立，故“logab0”是“（a1）（b1）0”成立的充要条件，故选：C3. “x=1”是“x2=1”的（）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件参考答案：参考答案：A【考点】必要条件、充分条

3、件与充要条件的判断【分析】先判断由 x=1 能否推出“x2=1”，再判断由“x2=1”成立能否推出“x=1“成立，利用充要条件的定义判断出结论【解答】解：当 x=1 成立则“x2=1”一定成立反之，当“x2=1”成立则 x=1 即 x=1 不一定成立“x=1”是“x2=1”的充分不必要条件故选 A4. 下列函数中最小值为 2 的是( )ABC D参考答案：参考答案：C5. 如下图所示，运行以下程序时,WHILE 循环体内语句的执行次数是（）.参考答案：参考答案：B略6. 某调查机构调查了当地 100 个新生婴儿的体重，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图(如图所示)，则新生婴儿的体重(单位

4、：kg)在3.2,4.0)的人数是 ()Word 文档下载后（可任意编辑）A30 B40C50 D55参考答案：参考答案：B略7. 某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球 40个.命中个数的茎叶图如下图，则下面结论中错误的一个是（）A. 甲的极差是 29B. 甲的中位数是 24C. 甲罚球命中率比乙高D. 乙的众数是 21参考答案：参考答案：B【分析】通过茎叶图找出甲的最大值及最小值求出极差判断出A对；找出甲中间的两个数，求出这两个数的平均数即数据的中位数，判断出 D错；根据图的数据分布，判断出甲的平均值比乙的平均值大，判断出C对【详解】由茎叶图知甲的最大值为 37，最小值

5、为 8，所以甲的极差为 29，故 A对甲中间的两个数为 22，24，所以甲的中位数为故 B不对甲的命中个数集中在 20而乙的命中个数集中在 10和 20，所以甲的平均数大，故 C对乙的数据中出现次数最多的是 21，所以 D对故选：B【点睛】茎叶图的优点是保留了原始数据，便于记录及表示，能反映数据在各段上的分布情况茎叶图不能直接反映总体的分布情况，这就需要通过茎叶图给出的数据求出数据的数字特征，进一步估计总体情况8. 已知复数,则的虚部为（） Al B2 C -2 D -1参考答案：参考答案：D略9. 点 P极坐标为，则它的直角坐标是（）A. B. C. D.参考答案：参考答案：D5.为了得到函

6、数的图像，只需把上所有的点A.向左平行移动个单位 B. 向右平行移动个单位C. 向左平行移动个单位 D. 向右平行移动个单位参考答案：参考答案：B略二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 已知=2， =3， =4，若=6，（a，t 均为正实数），则类比以上等式，可推测 a，t 的值，a+t=参考答案：参考答案：41【考点】F3：类比推理【分析】观察所给的等式，等号右边是，第 n 个应该是，左边的式子，写出结果【解答】解：观察下列等式Word 文档下载后（可任意编辑）=2， =3， =4，照此规律，第 5 个等

7、式中：a=6，t=a21=35a+t=41故答案为：41【点评】本题考查归纳推理，考查对于所给的式子的理解，主要看清楚式子中的项与项的数目与式子的个数之间的关系，本题是一个易错题12. 已知 a、b 满足 b=+3lna（a0），点 Q（m、n）在直线 y=2x+上，则（am）2+（bn）2最小值为参考答案：参考答案：【考点】两点间的距离公式【分析】根据 y=3lnxx2；以及 y=2x+，所以（am）2+（bn）2就是曲线 y=3lnxx2与直线y=2x+之间的最小距离的平方值，由此能求出（am）2+（bn）2的最小值【解答】解：b=a2+3lna（a0），设 b=y，a=x，则有：y=3l

8、nxx2，（am）2+（bn）2就是曲线 y=3lnxx2与直线 y=2x+之间的最小距离的平方值，对曲线 y=3lnxx2，求导：y（x）=x，与 y=2x+平行的切线斜率 k=2=x，解得：x=1 或 x=3（舍），把 x=1 代入 y=3lnxx2，得：y=，即切点为（1，），切点到直线 y=2x+的距离： =，（am）2+（bn）2的最小值就是（）2=故答案为：13. （5 分）展开式中有理项共有项参考答案：参考答案：展开式通项公式为 Tr+1=若为有理项时，则为整数，r=0、6、12，故展开式中有理项共有 3 项，故答案为：3先求出展开式通项公式，当项为有理项时，x 的次方应该为整数

9、，由此得出结论14. 如果从不包括大小王的 52张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心的概率是，取到方片的概率是，则取到黑色牌的概率是参考答案：参考答案：15. 圆关于 A(1,2) 对称的圆的方程为参考答案：参考答案：16. 如图所示的正方体中，E、F 分别是 AA1，D1C1的中点，G 是正方形 BDB1D1的中心，则空间四边形AGEF 在该正方体面上的投影可能是参考答案：参考答案：（1）（2）（4）Word 文档下载后（可任意编辑）【考点】LA：平行投影及平行投影作图法【分析】根据已知 E、F 分别是 AA1，D1C1的中点，G 是正方形 BDB1D1的中心，分别判断三视图的形状，可得答案

10、【解答】解：根据题意，得；选项（1）是俯视图，是四边形 AEFG 在底面 ABCD 上的投影，（1）是可能的；选项（3）是正视图，是四边形 AEFG 在侧面 CDD1C1上的投影，（3）是可能的；选项（4）是侧视图，是四边形 AEFG 在侧面 ACC1A1上的投影，（4）是可能的；故答案为：（1）（2）（4）17. 设椭圆1（ab0）的右准线与 x轴的交点为 M，以椭圆的长轴为直径作圆 O，过点M引圆 O的切线，切点为 N，若OMN为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为 参考答案：参考答案：略三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证

11、明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.参考答案：参考答案：略19. （本小题满分 12 分）设椭圆 C：过点（0，4），离心率为（1）求 C 的方程；（2）求过点（3，0）且斜率为的直线被 C 所截得线段的中点坐标参考答案：参考答案：（1）；（2）20. 设函数=(1)求不等式的解集;(2)若存在使得成立,求实数 m的最小值.参考答案：参考答案：(1);(2).Word 文档下载后（可任意编辑）试题分析：(1)先去掉绝对值,化成=,再解不等式即可.(2)存在使得成立,即 ,求出即可.试题解析：(1)=,即或或(2)由(1)知,函数=存在使得成立,，.21. (本题满分

12、 12 分)过点 C(0,1)的椭圆1(ab0)的离心率为.椭圆与 x轴交于两点 A(a,0)、B(a,0)过点 C 的直线 l 与椭圆交于另一点 D，并与 x轴交于点 P.直线 AC 与直线 BD交于点 Q.(1)当直线 l 过椭圆右焦点时，求线段 CD 的长；(2)当点 P异于点 B时，求证：为定值参考答案：参考答案：解：(1)由已知得 b1，e，解得 a2，所以椭圆方程为y21椭圆的右焦点为(，0)，此时直线 l 的方程为 yx1，代入椭圆方程化简得 7x28x0.解得 x10，x2，代入直线 l 的方程得 y11，y2，所以 D点坐标为.故|CD| .(2)证明：当直线 l 与 x 轴

13、垂直时与题意不符设直线 l 的方程为 ykx1(k0且 k)代入椭圆方程化简得(4k21)x28kx0.解得 x10，x2，代入直线 l 的方程得 y11，y2，来源:学,科,网所以 D点坐标为.又直线 AC 的方程为y1，直线 BD的方程为 y(x2)，联立解得因此 Q点坐标为(4k,2k1)Word 文档下载后（可任意编辑）又 P点坐标为.所以(4k,2k1)4.故为定值22.写出用二分法求方程x3x1=0 在区间1，1.5上的一个解的算法（误差不超过0.001），并画出相应的程序框图及程序.END IFEND IFLOOP UNTIL ABS（ab）=cPRINT“方程的一个近似解x=”；x参考答案：参考答案：程序：a=1b=1.5c=0.001DOx=（a+b）2f（a）=a3a1f（x）=x3x1IFf（x）=0 THENPRINT“x=”；xELSEIFf（a）*f（x）0b=xELSEa=xEND THEN