四川省成都市清白中学高三数学文上学期期末试题含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市清白中学高三数学文上学期期末试题含解析四川省成都市清白中学高三数学文上学期期末试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 已知的展开式中常数项为40,则 a的值为（）A.2 B.2 C. 2 D.4参考答案：参考答案：C2. 已知集合 A=，B=，设 U=R，则 A(B)等于(A) 3，+) (B) (-1，0(C) (3，+) (D) -1，0参考答案：参考

2、答案：B3. 已知数列an的前 n 项和为 Sn，且 a6=1，则 S11的值为（）A11B10 C12 D1参考答案：参考答案：A略4. 已知函数 f（x）=，若 f（f（m）0，则实数 m 的取值范围是（）A2，2B2，24，+）C2，2+D2，2+4，+）参考答案：参考答案：D【考点】分段函数的应用【分析】令 f（m）=t?f（t）0?1t1；?t3，再求解1f（m）1 和 f（m）3 即可【解答】解：令 f（m）=t?f（t）0?1t1；t3下面求解1f（m）1 和 f（m）3，2m1，1m2+，m 无解，m4，综上实数 m 的取值范围是2，2+4，+）故选：D5. 已知复数 z满足,

3、其中 i为虚数单位,则 z在复平面内对应的点位于( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限参考答案：参考答案：B由题意,在复平面对应的点为,故在复平面内对应的点位于第二象限,故选 B.6. 下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+）上单调递增的是（）ABy=1g|x|Cy=cosxDy=x2+2x参考答案：参考答案：B【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断【专题】函数思想；转化法；函数的性质及应用【分析】根据偶函数的定义判断各个选项中的函数是否为偶函数，再看函数是否在区间（0，+）上单调递减，从而得出结论Word 文档下载后（可任意编辑）【解答】解：对于 A：函数在（0，+

4、）递减，不合题意；对于 B：y=lg|x|是偶函数且在（0，+）递增，符合题意；对于 C：y=cosx是周期函数，在（0，+）不单调，不合题意；对于 D：此函数不是偶函数，不合题意；故选：B【点评】本题主要考查函数的单调性和奇偶性的判断，属于中档题7. 已知向量，若，则向量与的夹角为（）ABCD参考答案：参考答案：D8. 三角形 ABC 中，若 2，且 b=2，角 A=300，则 ABC的面积为：A 1 B C2 D参考答案：参考答案：D略9. “”是“”的A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：参考答案：B10. 已知集合，则 MN=（）A. 0,1

5、B. 1,0C. 1,2D. 1,2参考答案：参考答案：C【分析】先解不等式求出，再求即可.【详解】由，解得，则.又，所以.故选 C二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 已知 （0，），（0，），且 cos= ，cos（+）=，则 sin=参考答案：参考答案：【考点】两角和与差的正弦函数【专题】转化思想；综合法；三角函数的求值【分析】由条件利用同角三角函数的基本关系、两角差的正弦公式，以及三角函数在各个象限中的符号，求得 sin=sin（+）的值【解答】解：已知 （0，），（0，），且 cos= ，cos（

6、+）=，sin=，sin（+）=，则 sin=sin（+）=sin（+）coscos（+）sin=? （）?=，故答案为：【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系、两角差的正弦公式，以及三角函数在各个象限中的符号，属于基础题12. 若变量 x，y满足，且恒成立，则 a的最大值为 .参考答案：参考答案：4Word 文档下载后（可任意编辑）所以过时，的最小值为-4，所以 的最大值为-4.13. 设是函数的图象上任意一点，过点分别向直线和轴作垂线，垂足分别为，则的值是 .参考答案：参考答案：考点：向量的数量积公式及运用14. （x）4（x2）的展开式中，x2的系数为参考答案：参考答案：16【考点】

7、二项式系数的性质【分析】（x）4展开式的通项公式：Tr+1=x42r，分别令 42r=2，42r=1，解得 r，进而得出【解答】解：（x）4展开式的通项公式：Tr+1=x42r，令 42r=2，解得 r=1；令 42r=1，解得 r=舍去（x）4（x2）的展开式中，x2的系数为=16故答案为：1615. 已知函数 f（x）=，若 f（4）1，则实数 a 的取值范围是参考答案：参考答案：a考点： 分段函数的应用专题： 函数的性质及应用分析： 根据分段函数的表达式，解不等式即可得到结论解答： 解：由分段函数的表达式可知，f（4）=f（）=f（2）=2（3a1）+4a=22a，若 f（4）1，则 2

8、2a1，即 2a1，解得，故答案为：点评： 本题主要考查不等式的求解，根据分段函数的表达式分别进行求解和化简是解决本题的关键16. 已知，则。参考答案：参考答案：17. 已知，点的坐标为，点分别在图中抛物线及圆的实线部分上运动，且总是平行于轴，则的周长的取值范围是Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：(4,6)三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知数列的前项和为，且,.()求数列和的通项公式；（）求数列的前项和.参考答案：参考答案：19. 已

9、知在直角坐标系 xOy 中，曲线 C 的参数方程为（ 为参数），直线 l 经过定点 P（2，3），倾斜角为（1）写出直线 l 的参数方程和圆的标准方程；（2）设直线 l 与圆相交于 A，B 两点，求|PA|?|PB|的值参考答案：参考答案：【考点】参数方程化成普通方程【专题】直线与圆【分析】（1）把曲线 C 的参数方程利用同角三角函数的基本关系消去，化为普通方程为x2+y2=16，再依据条件求得直线 l 的参数方程（2）把直线的参数方程代入得，可得 t1t2=3，再由|PA|?|PB|=|t1|t2|=|t1t2|，求得结果【解答】解：（1）把曲线 C 的参数方程为（ 为参数），利用同角三角函

10、数的基本关系消去 ，化为普通方程为 x2+y2=16，直线 l 的参数方程为（2）把代入得，设 t1，t2是方程的两个实根，则 t1t2=3，所以|PA|?|PB|=|t1|t2|=|t1t2|=3【点评】本题主要考查把参数方程化为普通方程的方法，求直线的参数方程，参数的几何意义，属于基础题20. 已知函数（）求证：时，恒成立；（）当时，求的单调区间参考答案：参考答案：（）时，令，解得：当时，在上单调递减；当时，在上单调递增。所以，5 分Word 文档下载后（可任意编辑）（）的定义域为当时，此时在区间上单调递增，在上单调递减；当时，令，解得：）当时，令，解得：令，解得：或此时在区间上单调递增，

11、在和上单调递减；）当时，此时，在区间上单调递减.综上，时，的单调递增区间为，单调递减区间为；时，的单调递增区间为，单调递减区间为和；时，的单调递减区间为，无单调增区间。13 分略21. （12 分）已知数列an满足：a1=20，a2=7，an+2an=2（nN*）（）求 a3，a4，并求数列an通项公式；（）记数列an前 2n 项和为 S2n，当 S2n取最大值时，求 n 的值参考答案：参考答案：【考点】： 数列的求和；等差数列的通项公式【专题】： 计算题；等差数列与等比数列【分析】： （I）由 a1=20，a2=7，an+2an=2，分布令 n=1，2 即可求解 a3，a4，由题意可得数列a

12、n奇数项、偶数项分布是以2 为公差的等差数列，结合等差数列的通项公式，分n 为奇数，n 为偶数两种情况可求 an，（II）由 s2n=a1+a2+a2n=（a1+a3+a2n1）+（a2+a2n），分组利用等差数列的求和公式可求解：（I）a1=20，a2=7，an+2an=2a3=18，a4=5由题意可得数列an奇数项、偶数项分布是以2 为公差的等差数列当 n 为奇数时，=21n当 n 为偶数时，=9nan=（II）s2n=a1+a2+a2n=（a1+a3+a2n1）+（a2+a2n）=2n2+29n结合二次函数的性质可知，当 n=7 时最大【点评】： 本题主要考查了等差数列的通项公式及求和公式的简单应用及二次函数的性质的应用，体现了分类讨论思想的应用22. 等差数列的各项均为正数，前项和为，数列为等比数列，且Word 文档下载后（可任意编辑），（1）求数列与.的通项公式；（2）求数列的前项和.参考答案：参考答案：