四川省成都市双流县金桥中学高三数学理期末试卷含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市双流县金桥中学高三数学理期末试卷含解析四川省成都市双流县金桥中学高三数学理期末试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1.，当时，的大小关系为（）A. B. C. D.参考答案：参考答案：D2. 若方程的根在区间（，）（）上，则的值为（） A1 B1 C1 或 2 D1或 1参考答案：参考答案：D画出与在同一坐标系中的图象，交点横坐标即为方程的根。故选择 D。如

2、图所示。一根，对应的，另一根，对应的，故选择 D。本题根从图象上可得。可构造函数，利用零点定理判断。因为，所以。3. 已知集合 M=x|x26x+50，xZ，N=1，2，3，4，5，则 MN=（）A1，2，3，4B2，3，4，5C2，3，4 D1，2，4，5参考答案：参考答案：C【考点】1E：交集及其运算【分析】先分别求出集合 M 和 N，由此利用交集定义能求出 MN【解答】解：集合 M=x|x26x+50，xZ=2，3，4，N=1，2，3，4，5，MN=2，3，4故选：C4. 定义在 R 上的偶函数满足，且在-3，-2上单调递减，是锐角三角形的两内角，那么（）A B.C. D.参考答案：参考

3、答案：5. 某电动汽车“行车数据”的两次记录如下表：累计里程平均耗电量（单位：剩余续航里程记录时间（单位：公里）kWh/公里）（单位：公里）2019年 1月 1日40000.1252802019年 1月 2日41000.126146（注：累计里程指汽车从出厂开始累计行驶的路程，累计耗电量指汽车从出厂开始累计消耗的电量，Word 文档下载后（可任意编辑）平均耗电量=，剩余续航里程=，下面对该车在两次记录时间段内行驶100公里的耗电量估计正确的是A. 等于 12.5B. 12.5到 12.6之间C. 等于 12.6D. 大于 12.6参考答案：参考答案：D【分析】根据累计耗电量的计算公式，即可求解

4、【详解】由题意，可得，所以对该车在两次记录时间段内行驶100公里的耗电量估计正确的是：大于12.6，故选 D【点睛】本题主要考查了函数模型的应用，其中解答中正确理解题意，根据累计耗电量的公式，准确计算是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题6. 复数（3i1）i 的共轭复数是( )A3+iB3iC3+iD3i参考答案：参考答案：A考点：复数的基本概念专题：计算题分析：先化简复数（3i1）i，再根据共轭复数的定义求出其共轭复数解答： 解：复数（3i1）i=3i，复数（3i1）i 的共轭复数是3+i，故选 A点评：本题考查两个复数的乘法法则，以及共轭复数的定义7. i 是虚数单

5、位，复数等于 A、i B、-i C、12-13i D、12+13i参考答案：参考答案：A，选 A.8.“”是“”的（）A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件参考答案：参考答案：B略9. 数列的前项和为.若，则（）A.B.D.参考答案：参考答案：A由 ann113Sn Sn1Sn3Sn，即 Sn14Sn，又 S1a11，可知 Sn4。于是 a6S5446S54 4 3410. 已知函数若 f （f （0）=a,则实数 a=参考答案：参考答案：-4略二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,

6、共共 2828分分C.Word 文档下载后（可任意编辑）11. 若成等差数列，则的值等于_参考答案：参考答案：12. 若 a，b是任意非零的常数，对于函数有以下 5个命题：是的周期函数的充要条件是；是的周期函数的充要条件是；若是奇函数且是的周期函数，则的图形关于直线对称；若关于直线对称，且，则是奇函数；若关于点对称，关于直线对称，则是的周期函数其中正确命题的序号为参考答案：参考答案：略13. 已知集合，记和中所有不同值的个数为如当时，由，得对于集合，若实数成等差数列，则=参考答案：参考答案：14. 设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意，都有（除数），则称P是一个数域。例如有理数集Q是数域

7、；数集也是数域。有下列命题： 整数集是数域； 若有理数集，则数集M必为数域； 数域必为无限集； 存在无穷多个数域。其中正确的命题的序号是。（把你认为正确的命题的序号填填上）参考答案：参考答案：答案：答案：解析：解析： 对除法如不满足，所以排除， 取,对乘法, 的正确性容易推得。高等数学中数域部分内容。要满足对四种运算的封闭,只有一个个来检验，如对除法如不满足，所以排除；对当 M 中多一个元素 则会出现所以它也不是一个数域；成立。【高考考点】新定义概念的理解能力.【易错提醒】很多学生考完后对我说也不是,他的例子是殊不知，导致不应有的失分。15. 给出下列关于互不相同的直线 m，n，l 和平面 ，

8、 的四个命题：（1）m?，l=A，点 A?m，则 l 与 m 不共面；（2）l、m 是异面直线，l，m，且nl，nm，则 n；（3）若 l?，m?，lm=点 A，l，m，则 ；（4）若 l，m，则lm其中真命题是（填序号）参考答案：参考答案：（1）、（2）、（3）【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【专题】综合题；阅读型【分析】对于（1）可根据异面直线的定义进行判定，对于（2）可根据线面垂直的判定定理进行判定，对于（3）根据面面平行的判定定理进行判定，对于（4）列举出所以可能即可【解答】解：（1）m?，l=A，点 A?m，则 l 与 m 不共面，根据异面直线定义可知正确；（2）l、m 是异面

9、直线，l，m，且nl，nm，则 n，根据线面垂直的判定定理可知正确；（3）若 l?，m?，lm=点 A，l，m，则 ，根据面面平行的判定定理可知正确；（4）若 l，m，则l 与 m 平行、相交、异面，故不正确；故答案为：（1）、（2）、（3）Word 文档下载后（可任意编辑）【点评】本题主要考查了空间两直线的位置关系、以及直线与平面之间的位置关系，同时考查了推理能力，属于基础题16. 以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为，则与公共点的个数为参考答案：参考答案：【知识点】参数方程、极坐标方程与普

10、通方程的互化；点到直线的距离公式.N3 H2【答案解析】2解析：，所以有两个交点.【思路点拨】先把参数方程、极坐标方程转化为普通方程，再利用点到直线的距离公式即可.17. 若函数 f（x）=，则 f（2）的值为参考答案：参考答案：3【考点】分段函数的应用；函数的值【专题】函数的性质及应用【分析】利用分段函数化简求解即可【解答】解：函数 f（x）=，则 f（2）=f（2+2）=f（4）=f（6）=63=3故答案为：3【点评】本题考查分段函数的应用，函数值的求法，考查计算能力三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分

11、。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分（本题满分 1414 分）分） 已知数列已知数列是递增的等差数列，且满足是递增的等差数列，且满足（）求数列（）求数列的通项公式；的通项公式；（）令（）令，求数列，求数列的前的前项和项和 ( () ) 令令，求证，求证参考答案：参考答案：解：（1）根据题意：，又，所以是方程的两根，且，解得，所以，. 5 分（2），则7 分一，得,9分所以. 10 分Word 文档下载后（可任意编辑）19. （极坐标与参数方程）已知曲线 C 的极坐标方程为，直线 l 的参数方程为：为参数）；（1）写出曲线 C 和直线 l 的普通方程；（2）求曲线 C 上的

12、点到直线 l 的距离的最大值。参考答案：参考答案：(1) C:（3 分 ； l:（3 分(2) 方法一：可求圆心到直线的距离10 分 。方法二：设曲线 C 上任意一点为 M（1+，则；20. 某校为提高学生身体素质，决定对毕业班的学生进行身体素质测试，每个同学共有4 次测试机会，若某次测试合格就不用进行后面的测试，已知某同学每次参加测试合格的概率组成一个以 为公差的等差数列，若他参加第一次测试就通过的概率不足 ，恰好参加两次测试通过的概率为（）求该同学第一次参加测试就能通过的概率；（）求该同学参加测试的次数的分布列和期望参考答案：参考答案：【考点】离散型随机变量的期望与方差；离散型随机变量及其

13、分布列【分析】（）设出该同学第一次测试合格的概率为a，根据题意列方程求出 a 的值；（）该同学参加测试的次数 的可能取值是 1、2、3、4，计算对应的概率值，写出分布列，计算数学期望即可【解答】解：（）设该同学四次测试合格的概率依次为：a，a+，a+，a+（a），则（1a）（a+）=，即 a2a+=0，解得 a=或 a=（舍去），所以小李第一次参加测试就合格的概率为；（）因为 P（=1）=，P（=2）=，P（=3）=，P（=4）=1P（=1）P（=2）P（=3）=，所以 的分布列为：1234P所以 的数学期望为 E=1+2+3+4=【点评】本题考查了离散型随机变量的分布列和期望以及相互独立事件

14、同时发生的概率计算问题，是基础题目21. 在直角坐标系在以坐标原点 O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l 的极坐标方程为：与曲线 C交于 A，B两点.（1）求曲线 C的普通方程和极坐标方程；（2）若成等比数列，求直线 l 的斜率.参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）（1），；（2）或【分析】（1）利用三角函数知识消去参数，得到普通方程.把普通方程利用极坐标公式代入得到极坐标方程.(2)将代入极坐标方程,利用韦达定理得到长度关系式,代入成等比数列的等式,得到三角等式,利用齐次式解得斜率.【详解】解：（1）则(2)当时,OA,OB对应方程的两个解即成等比数列即代入验证均满足所以答案为【点睛】本题考查了参数方程,极坐标方程,极坐标方程的几何意义,利用韦达定理和齐次式方程来解答,题目综合性强,计算要求高,是一道中档难度的题目.22.在平面直角坐标系中，椭圆的左右焦点分别为是 C 上异于长轴端点的动点，的平分线交轴于点 M，当 P 在轴上的射影为时，M 恰为中点。（1）求 C 的方程；（2）过点引的垂线交直线于点 Q，试判断直线 PQ 与 C 是否有其它公共点？说明理由。参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）