内蒙古自治区赤峰市市元宝山区小五家回族乡回族中学高一数学理下学期期末试题含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）内蒙古自治区赤峰市市元宝山区小五家回族乡回族中学高一内蒙古自治区赤峰市市元宝山区小五家回族乡回族中学高一数学理下学期期末试题含解析数学理下学期期末试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 已知，是两个不同的平面，给出下列四个条件：存在一条直线 a，使得，；存在两条平行直线 a，b，使得，；存在两条异面直线 a，b，使得，；存在一个平面，使得，其中可以推出的条件个数是（）

2、A. 1B. 2C. 3D. 4参考答案：参考答案：B当，不平行时，不存在直线与，都垂直，故(1)正确；存在两条平行直线，则，相交或平行，所以(2)不正确；存在两条异面直线，由面面平行的判定定理得，故(3)正确；存在一个平面，使得，则，相交或平行，所以(4)不正确；故选2. 已知圆 C：及直线 l：xy30，当直线 l 被圆 C 截得的弦长为2时，a 的值等于()A. B.1 C2D.1参考答案：参考答案：B略3. （5 分）已知平面 ，直线 l，m，且有 l，m，则下列四个命题正确的个数为（）若 ，则 lm；若 lm，则 l；若 ，则 lm；若 lm，则 lA1B2C3D4参考答案：参考答案

3、：A考点： 空间中直线与平面之间的位置关系专题： 空间位置关系与距离分析： 根据已知中 l，m，结合线面垂直的几何特征及面面平行，面面垂直的几何特征及线面平行和线面垂直的判定方法，逐一分析四个结论的真假，可得答案解答： 若 ，则 l，又由 m，故 lm，故正确；若 lm，m，则 l 或 l，故错误；若 ，则 l 与 m 相交、平行或异面，故错误；若 lm，则 l 与 相交、平行或 l，故错误故四个命题中正确的命题有 1 个，故选 A点评： 本题考查的知识点是空间直线与平面之间的位置关系，熟练掌握空间线面关系，面面关系，线线关系的定义，几何特征及性质和判定方法是解答的关键4. 函数的最小正周期不

4、大于 2，则正整数 k 的最小值应该是（）A10 B11 C12 D13参考答案：参考答案：D【考点】三角函数的周期性及其求法Word 文档下载后（可任意编辑）【专题】三角函数的图像与性质【分析】找出 的值，代入周期公式表示出函数的周期，根据最小正周期不大于2 列出不等式，求出正整数 k 的最小值即可【解答】解：函数 y=cos（ x+）的最小正周期不大于 2，T=2，即|k|4，则正整数 k 的最小值为 13故选 D【点评】此题考查了三角函数的周期性及其求法，熟练掌握周期公式是解本题的关键5. 已知在中，则角的大小为 ( ) ( A) (B) (C)或( D)参考答案：参考答案：A略6. 若

5、 cos2=，则 sin4+cos4的值是（）ABCD参考答案：参考答案：A【考点】同角三角函数基本关系的运用【分析】利用同角三角函数的基本关系、二倍角的余弦公式，求得sin2和 cos2 的值，可得sin4+cos4的值【解答】解：cos2=2cos21=，cos2=，sin2=1cos2=，则 sin4+cos4=+=，故选：A7. 已知直线和直线，它们的交点坐标是（）ks5uks5uA（0，1） B（1，0） C（-1，0） D（-2，-1）参考答案：参考答案：C略8. 已知点 A(1，1),B（-1，）直线 过原点，且与线段 AB有交点，则直线 的斜率的取值范围为（ ）A.B.C.D.

6、参考答案：参考答案：D9. 已知，向量，则向量( )A. (7,4)B. (7,4) C. (1,2)D. (1,2)参考答案：参考答案：A【分析】由向量减法法则计算【详解】故选 A【点睛】本题考查向量的减法法则，属于基础题10. 某市家庭煤气的使用量 x（m3）和煤气费 f（x）（元） 满足关系 f（x）=，已知某家庭今年前三个月的煤气费如表：月份用气量煤气费一月份4m34 元二月份25m314 元Word 文档下载后（可任意编辑）三月份35m319 元若四月份该家庭使用了 20m3的煤气，则其煤气费为（）元A10.5B10 C11.5D11参考答案：参考答案：C【分析】根据待定系数法求出

7、A、B、C的值，可得 f（x）的表达式，从而求出 f（20）的值即可【解答】解：由题意得：C=4，将（25，14），（35，19）代入 f（x）=4+B（xA），得：， A=5，B=，故 x=20时：f（20）=4+（205）=11.5，故选：C二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 若，试判断则ABC 的形状_参考答案：参考答案：直角三角形 解析：解析：12. 我国古代数学名著孙子算经中有这样一题，今有鸡兔同笼，上有35头，下有 94足，问鸡兔各几何？此题的答案是：鸡有 23只，兔有 12只，现在小敏将此

8、题改编为：今有鸡兔同笼，上有33头，下有 88足，问鸡兔各几何？则此时的答案是：鸡有只，兔有只参考答案：参考答案：略13. 若等比数列的前 2 项的和为 12, 前 4 项的和为 36, 则前 6项的和为.参考答案：参考答案：8414. 某个地区从某年起几年内的新生婴儿数及其中男婴数如表（结果保留两位有效数字）：（1）填写表中的男婴出生频率；（2）这一地区男婴出生的概率约是_.参考答案：参考答案：（1）0.49 0.54 0.50 0.50（2）0.50解析：频率可以利用频率来求近似概率.（1）中各频率为 0.49，0.54，0.50，0.50.（2）由（1）得概率约为 0.50.误区警示：概

9、率不是频率的平均值在求概率时，应该根据“随试验次数的增多，频率会逐渐稳定在某一常数，这一常数称为事件发生的概率”来求解，不能够把若干次试验所得的频率求平均值作为概率.15. 已知实数x、y满足，则目标函数的最小值是 .参考答案：参考答案：- 9- 916. 函数+2 最小正周期为_参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）17. 函数的定义域为_ .参考答案：参考答案：略三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知，且向量在向量的方向上的投影为1（1）

10、求与的夹角；（2）求参考答案：参考答案：（1）；（2）【分析】（1）由投影的概念直接可得；（2）先求平方，只需代入条件即可得解【详解】解：（1）由题意得，；（2）.【点睛】本题主要考查了向量投影，数量积的定义，考查转化能力及计算能力，属于较易题。19. 已知（1）化简 f（）（2）若 是第三象限角，且，求 f（）的值参考答案：参考答案：【考点】运用诱导公式化简求值【分析】（1）利用诱导公式化简 f（ ）的结果为 cos（2）利用诱导公式求出 sin，再由同角三角函数的基本关系求出cos，从而得到 f（）的值【解答】解：（1）=cos（2），又 为第三象限角，20. 已知 a，b，c 分别是AB

11、C 的角 A，B，C 所对的边，且 c=2，C=（1）若ABC 的面积等于，求 a，b；（2）若 sinC+sin（BA）=2sin2A，求 A 的值参考答案：参考答案：【分析】（1）c=2，C=，由余弦定理可得：c2=a2+b22abcosC，即 4=a2+b2ab，利用三角形面积计算公式=，即 ab=4联立解出即可（2）由 sinC=sin（B+A），sinC+sin（BA）=2sin2A，可得 2sinBcosA=4sinAcosA当 cosA=0 时，解得 A=；当 cosA0 时，sinB=2sinA，由正弦定理可得：b=2a，联立解得即可【解答】解：（1）c=2，C=，由余弦定理可

12、得：c2=a2+b22abcosC，Word 文档下载后（可任意编辑）4=a2+b2ab，=，化为 ab=4联立，解得 a=2，b=2（2）sinC=sin（B+A），sinC+sin（BA）=2sin2A，sin（A+B）+sin（BA）=2sin2A，2sinBcosA=4sinAcosA，当 cosA=0 时，解得 A=；当 cosA0 时，sinB=2sinA，由正弦定理可得：b=2a，联立，解得，b=，b2=a2+c2，又，综上可得：A=或21. （2014 年广东理 17，13 分）随机观测生产某种零件的某工厂25 名工人的日加工零件数（单位：件），获得数据如下：根据上述数据得到样本的频率分布表如下：（1）确定样本频率分布表中和的值；（2）根据上述频率分布表，画出样本频率分布直方图；（3）根据样本频率分布直方图，求在该厂任取4 人，至少有 1 人的日加工零件数落在区间（30,35的概率.参考答案：参考答案：22. 设函数 y=是定义在（0，+）上的增函数，并满足（1）求 f(1)的值；（2）若存在实数 m，使，求 m 的值（3） 如果，求 x 的范围参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）解析：令 x=0,y=0设解