四川省巴中市平昌县驷马中学高二数学文上学期期末试卷含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省巴中市平昌县驷马中学高二数学文上学期期末试卷含四川省巴中市平昌县驷马中学高二数学文上学期期末试卷含解析解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 下面四个命题中真命题的是（）从匀速触底的产品生产流水线上，质检员每15 分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽；两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；在回归直线方程中，当解释变量 x 的每增加一

2、个单位时，预报变量平均增加0.4 个单位；对分类变量 X 和 Y 的随机变量的观测值 K 来说，K 越小，“X 与 Y 有关系”的把握程度越大。A B C D参考答案：参考答案：D2.是复数为纯虚数的（）A充分但不必要条件B必要但不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：参考答案：B3. 函数 yx()A有最小值，无最大值B有最大值，无最小值C有最小值，最大值 2D无最大值，也无最小值参考答案：参考答案：A4. 复数表示复平面内的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考答案：参考答案：A【考点】复数代数形式的乘除运算；复数的代数表示法及其几何意义【分析】复数的分子与分母

3、同乘分母的共轭复数，化简为a+bi 的形式，即可推出结果【解答】解： =，故它所表示复平面内的点是故选 A5. 甲、乙两工人在同样的条件下生产，日产量相等，每天出废品的情况如下表所列：工人甲乙废品数01230123概率0.40.30.20.10.30.50.20则有结论（）A甲的产品质量比乙的产品质量好一些 B乙的产品质量比甲的产品质量好一些C两人的产品质量一样好 D无法判断谁的质量好一些参考答案：参考答案：B略6. 若过点 P（1，）的直线 l 与圆 x2+y2=1有公共点，则直线 l 的倾斜角的取值范围是（）A， B，C，D，参考答案：参考答案：D【考点】直线与圆相交的性质【专题】综合题；

4、分类讨论；演绎法；直线与圆【分析】根据直线的斜率分两种情况，直线l 的斜率不存在时求出直线 l 的方程，即可判断出答案；直线 l 的斜率存在时，由点斜式设出直线l 的方程，根据直线和圆有公共点的条件：圆心到直线的距离小于或等于半径，列出不等式求出斜率k 的范围，可得倾斜角的范围【解答】解：当直线 l 的斜率不存在时，直线 l 的方程是 x=1，此时直线 l 与圆相交，满足题意；Word 文档下载后（可任意编辑）当直线 l 的斜率存在时，设直线 l 的方程为 y=k（x1），即 kxyk+=0，直线 l 和圆有公共点，圆心到直线的距离小于或等于半径，则1，解得 k，直线 l 的倾斜角的取值范围是

5、，故选：D【点评】本题考查直线与圆的位置关系，直线的点斜式方程，点到直线的距离公式等，考查转化思想，分类讨论思想，以及化简能力7. 已知双曲线满足,且与椭圆有公共焦点，则双曲线C的标准方程为ABCD参考答案：参考答案：A8. 直线 ykx3与圆(x2)2(y3)24相交于 M，N两点，若|MN|2，则 k的取值范围是（）参考答案：参考答案：B略9. 在ABC中，（、b、c分别为角A、B、C的对边），则ABC的形状为（） A正三角形 B直角三角形 C等腰三角形或直角三角形 D等腰直角三角形参考答案：参考答案：B略10. 已知，则（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：B【分析】本题采用中间值比较

6、法，对三个数进行比较大小，利用指数函数和对数函数的单调性，指数式和1进行比较，对数式和零进行比较，最后得出答案.【详解】，所以本题选 B.二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 已知函数的图象过原点，且在处的切线的倾斜角均为，现有以下三个命题：； 的极值点有且只有一个；的最大值与最小值之和为零其中真命题的序号是 .参考答案：参考答案：1），（3）略12. 算法）二进制数化为十进制数：_(10)Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：5略13. 在等比数列中,若公比,且前 3 项之和等于 21,则

7、该数列的通项公式参考答案：参考答案：14. ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，若 c=，b=，B=120，则 a=参考答案：参考答案：【考点】正弦定理【分析】由正弦定理求得 sinC 的值，进而求得 C，进而求得 A 推断 a=c，答案可得【解答】解：由正弦定理，故答案为15. 已知集合 A=2a，3，B=2，3，若 AB=2，3，4，则实数 a 的值为_参考答案：参考答案：216. 设双曲线（a0，b0）的渐近线与抛物线 yx21 相切，则该双曲线的离心率等于_参考答案：参考答案：略17. ABC中，a、b、c成等差数列，B=30，那么 b =_.参考答案：参考答案：解：

8、ABC中，a、b、c成等差数列，B=30，则2b=a+c，ac=6，由余弦定理得 b2=a2+c22accosB=( a+c)22ac2accosB=4b212，.三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题（本小题 1313 分）分）已知数列满足（1）求; ;(2)猜想数列的通项公式且用数学归纳法证明.参考答案：参考答案：(1)、（2）（3）略19.下面的程序功能为将八进制数转化为十进制数，（1）在图中横线处、处填上适当的语句，使程序完整。（2）若程序运行的结

9、果为 2009，求 a-7n 的值。（3）试将程序改写成直到型结构。Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：解析解析：(1) (2) a=3731 n=4 a-7n=3703 (3) 略20. 已知函数（）若函数在点区间处上为增函数，求 a 的取值范围；（）若函数的图像在点 x=e（e 为自然对数的底数）处的切线斜率为3，且时，不等式在上恒成立，求 k 的最大值；（）nm4 时，证明：参考答案：参考答案：()；()；()证明见解析.令，则在上单增，存在使，7 分即当时，即，当时，即，在上单减，在上单增令，即，9 分且，即10 分（）证明：由（）知，是 4，+）上的增函数，Word

10、 文档下载后（可任意编辑）所以当，11 分整理，得因为，13 分即14 分考点：导数在研究函数的单调性和极值最值等方面的有关知识的综合运用【易错点晴】导数是研究函数的单调性和极值最值问题的重要而有效的工具.本题就是以含参数的函数解析式为背景,考查的是导数知识在研究函数单调性和极值等方面的综合运用和分析问题解决问题的能力.本题的第一问是在函数单调的前提下求参数的取值范围,求解先求导再转化为不等式恒成立求解.第二问的求解时先将不等式问题进行等价转化,再构造函数运用导数的知识求解.第三问的证明问题是运用第二问的结论函数在上单调递增进行变形分析和推证,从而使得问题简捷巧妙获证.21. （本题满分 14

11、 分）已知是空间两个单位向量，它们的夹角为，设(1)求，(2)求向量的夹角。参考答案：参考答案：解：(1)=（2），向量的夹角为。22. 已知圆 M 的圆心在直线 x+y=0 上，半径为 1，直线 l：6x8y9=0 被圆 M 截得的弦长为，且圆心 M 在直线 l 的右下方（1）求圆 M 的标准方程；（2）直线 mx+ym+1=0 与圆 M 交于 A，B 两点，动点 P 满足|PO|=|PM|（O 为坐标原点），试求PAB 面积的最大值，并求出此时P 点的坐标参考答案：参考答案：【考点】直线与圆的位置关系【分析】（1）利用直线 l：6x8y9=0 被圆 M 截得的弦长为，且圆心 M 在直线 l

12、 的右下方，求出圆心坐标，即可求圆 M 的标准方程；（2）要使PAB 的面积最大，点 P 到直线 AB 的距离 d 最大，利用 P 点在以（2，2）为圆心，2 为半径的圆上，即可得出结论【解答】解：（1）由已知可设圆心 M（a，a），圆心到直线 l 的距离为 d，则 d=，（1 分）于是，整理得|14a9|=5，解得 a=1，或 a=圆心 M 在直线 l 的右下方，圆心 M 是（1，1），圆 M 的标准方程为（x1）2+（y+1）2=1（2）直线 mx+ym+1=0 可变形为 m（x1）+y+1=0，即过定点（1，1），动直线 mx+ym+1=0 恰好过圆 M 的圆心，|AB|=2设 P（x，y），则由|PO|=|PM|，可得 x2+y2=2（x1）2+（y+1）2，整理得（x2）2+（y+2）2=4，即 P 点在以（2，2）为圆心，2 为半径的圆上，（7 分）设此圆圆心为 N，则 N（2，2）要使PAB 的面积最大，点 P 到直线 AB 的距离 d 最大，dmax=|PM|=+2=+2，Word 文档下载后（可任意编辑）PAB 面积的最大值为=（8 分）MN 的方程为 y=x，（9 分）代入方程（x2）2+（y+2）2=4 中，可解得 x=4，或 0 （舍去），此时 P（4，4）（10 分）【点评】本题考查圆的方程，考查直线与圆的位置关系，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题