四川省成都市猛追湾中学2021年高一数学文期末试卷含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市猛追湾中学四川省成都市猛追湾中学 20212021 年高一数学文期末试卷含解析年高一数学文期末试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 某班设计了一个八边形的班徽（如图），它由腰长为1，顶角为成的正方形所组成，该八边形的面积为的四个等腰三角形，及其底边构C略3. 设（A）（C），则、的大小关系是（B）（D）A.；B.C.D.参考答案：参考答案：A【详解】试题

2、分析：利用余弦定理求出正方形面积；利用三角形知识得出四个等腰三角形面积；故八边形面积.故本题正确答案A.考点：余弦定理和三角形面积的求解.【方法点晴】本题是一道关于三角函数在几何中的应用的题目，掌握正余弦定理是解题的关键；首先根据三角形面积公式求出个三角形的面积；接下来利用余弦定理可求出正方形的边长的平方，进而得到正方形的面积，最后得到答案.2.下面的函数中，周期为的偶函数是（ ）AB. CD参考答案：参考答案：参考答案：参考答案：B4. 设，则( )参考答案：参考答案：C5. 执行如图的程序框图，则输出 S 的值是（）Word 文档下载后（可任意编辑）Alog47Blog23CD2参考答案：

3、参考答案：C【考点】程序框图【分析】模拟程序的运行可得程序框图的功能是求S=1?log45?log56?log67?log78，利用对数换底公式即可求得 S 值【解答】解：模拟程序的运行，可得程序框图的功能是求S=1?log45?log56?log67?log78 的值，由于：程序框图的功能是求 S=1?log45?log56?log67?log78=故选：C6. 已知，则函数的解析式为（）参考答案：参考答案：C7. 已知某几何体的俯视图是如图所示的边长为1 的正方形，主视图与左视图是边长为1 的正三角形，则其全面积是( )A2 B3C D参考答案：参考答案：B8. 若圆 C 的半径为 1，圆

4、心在第一象限，且与直线4x3y=0 和 x 轴相切，则该圆的标准方程是（）AB（x2）2+（y1）2=1C（x1）2+（y3）2=1D参考答案：参考答案：B【考点】圆的标准方程【分析】设圆心，然后圆心到直线的距离等于半径可解本题【解答】解：设圆心为（a，1），由已知得，故选 B9. 已知函数，其中表示不超过的最大整数，如，则的值域是A（0，1）BCWord 文档下载后（可任意编辑）D参考答案：参考答案：C10.A. B.C. D.参考答案：参考答案：A略二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 如果函数 y=

5、log2a(8+2axx )(其中 a0，且 a1)在1，3上是增函数,则 a 的取值范围是_.参考答案：参考答案：12. 函数在上的单调递增区间是_；参考答案：参考答案：略13. 过点，且在两轴上的截距相等的直线方程为_参考答案：参考答案：或试题分析：设直线方程为，令得，令得，或，直线方程为或考点：直线方程点评：已知直线过的点，常设出直线点斜式，求出两轴上的截距由截距相等可求得斜率，进而求得方程截距相等的直线包括过原点的直线14. 已知圆台的上、下底面半径分别是，且侧面面积等于两底面积之和，则圆台的母线长等于 .参考答案：参考答案：略15. 已知非零向量满足，则向量与的夹角为.参考答案：参考

6、答案：略16. （5 分）点 A（1，1）到直线 xy+2=0 的距离为参考答案：参考答案：考点： 点到直线的距离公式专题： 直线与圆分析： 利用点到直线的距离公式即可得出Word 文档下载后（可任意编辑）解答： 解：由点到直线的距离公式可得：=故答案为：点评： 本题考查了点到直线的距离公式，属于基础题17. 已知数列an，a11 且点(an，an1)在函数 y2x1 的图象上，则 a3_.参考答案：参考答案：7三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（1

7、）叙述的图象经过怎样的变换得到函数的图象？（2）画出函数的图象；（3）利用图象回答下列问题：指出单调区间，以及在每一个单调区间上，它是增函数还是减函数（不要求证明）；讨论方程的根的情况(只需写出结果，不要解答过程) 参考答案：参考答案：解：（1）将的图象向下平移一个单位得到的图像，再将在轴下方的图象沿着轴翻折到轴上方得到的图象4 分（2）图像7 分（3）单增区间（0，+）；单减区间（-，0）；当时，方程无解；当或时，方程一解；当时，方程两解。12分19. （12 分）设全集，集合，。（）求，；（）若求实数的取值范围。参考答案：参考答案：（1） 2 分 4 分 6 分（2）可求 8 分 10 分

8、故实数的取值范围为：。20. 已知 a，b，cR，a0.判断“abc0”是“一元二次方程 ax2bxc0有一根为1”的什么条件？并说明理由参考答案：参考答案：解：“abc0”是“一元二次方程 ax2bxc0有一根为1”的充要条件理由如下：当 a，b，cR，a0时，若 abc0，则1满足一元二次方程 ax2bxc0，即“一元二次方程 ax2bxc0有一根为1”，故“abc0”是“一元二次方程 ax2bxc0有一根为1”的充分条件，若一元二次方程 ax2bxc0有一根为1，则 abc0，故“abc0”是“一元二次方程 ax2bxc0有一根为1”的必要条件，综上所述，“abc0”是“一元二次方程 a

9、x2bxc0有一根为1”的充要条件21. 函数 f（x）=3cosx+sinx（0）在一个周期内的图象如图所示，A 为图象的最高点B、C 为图象与 x 轴的交点，且ABC 为正三角形（1）求 的值及 f（x）的值域；（2）若 f（x0）=，且 x0（，），求 f（x0+1）的值Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：【考点】由 y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；三角函数的化简求值【分析】（1）化简函数解析式可得 f（x）=2sin，由题意可求 BC，由周期公式可求，由正弦函数的性质可求值域（2）由已知及（1）可求 sin，结合范围 x0，得+，可求 cos，故 f（x0

10、+1）=2sin=2sin利用两角和的正弦函数公式即可求值【解答】解：（1）由已知可得 f（x）=3cosx+sinx=2sin易得正三角形 ABC 的高为 2，则 BC=4，所以函数 f（x）的周期为 42=8，即=8，解得 =所以函数 f（x）的值域为，（2）因为 f（x0）=，由（1）有 f（x0）=2sin=，即 sin=，由 x0，得+即 cos=，故 f（x0+1）=2sin=2sin=22. 已知指数函数 y=g（x）满足：g（2）=4，定义域为 R 的函数 f（x）=是奇函数（1）求 a，b 的值；（2）判断函数 f（x）的单调性（直接写出结论不用证明 ）（3）若对任意的 t0

11、，1，不等式 f（t22t）+f（2t2k）0 恒成立，求实数 k 的取值范围参考答案：参考答案：【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的性质【分析】（1）利用函数奇偶性的性质建立方程关系即可求a，b 的值；（2）函数 f（x）是 R 是上的单调递减函数（3）根据函数解析式求出函数的单调性，利用参数分离法进行求解即可【解答】解：（1）设 g（x）=mx（m0，m1）g（2）=4，m2=4，m=2，g（x）=2xf（x）=，定义域为 R 的函数 f（x）=是奇函数，（2）函数 f（x）是 R 上的单调递减函数（3）f（2t22t）+f（2t2k）0 对于任意的 t0，1恒成立，f（t22t）f（2t2k）定义域为 R 的函数 f（x）是奇函数，f（t22t）f（k2t2）函数 f（x）是 R 上的减函数，t22tk2t2，k3t22t=2（t）2对于任意的 t0，1恒成立，令 H（x）=3t22tt0，1，只需 kH（x）的最大值即可，Word 文档下载后（可任意编辑）H（x）的最大值为 H（1）=1，k1【点评】本题主要考查函数奇偶性的应用，以及不等式恒成立，利用函数奇偶性的定义建立方程关系是解决本题的关键