四川省成都市郫县实验学校高一数学文模拟试题含解析.pdf

《四川省成都市郫县实验学校高一数学文模拟试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省成都市郫县实验学校高一数学文模拟试题含解析.pdf（6页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市郫县实验学校高一数学文模拟试题含解析四川省成都市郫县实验学校高一数学文模拟试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 幂函数的图象过点（2，），则它的单调增区间是（）A（0，+）B0，+） C（，+）D（，0）参考答案：参考答案：D【考点】幂函数的性质；幂函数的概念、解析式、定义域、值域【分析】利用点在幂函数的图象上，求出 的值，然后求出幂函数的单调增区间【解

2、答】解：幂函数 f（x）=x的图象过点（2，），所以=2，即 =2，所以幂函数为 f（x）=x2它的单调递增区间是：（，0故选 D2. 若函数()的最小正周期，则A B C D参考答案：参考答案：D略3. 已知幂函数 f（x）=（m1）2x在（0，+）上单调递增，函数g（x）=2xk，当x1，2）时，记 f（x），g（x）的值域分别为集合 A，B，若 AB=A，则实数 k 的取值范围是（）A（0，1）B0，1）C（0，1D0，1参考答案：参考答案：D【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【专题】函数的性质及应用【分析】根据幂函数的定义和性质先求出m，结合集合的关系进行求解【解答】解：f（x

3、）是幂函数，（m1）2=1，解得 m=2 或 m=0，若 m=2，则 f（x）=x2，在（0，+）上单调递减，不满足条件若 m=0，则 f（x）=x2，在（0，+）上单调递增，满足条件即 f（x）=x2，当 x1，2）时，f（x）1，4），即 A=1，4），当 x1，2）时，g（x）2k，4k），即 B=2k，4k），AB=A，B?A，则，即，解得 0k1，故选：D【点评】本题主要考查幂函数性质和定义的应用，函数值域的计算以及集合关系的应用，综合性较强4. 若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为，值域为1，7的“孪生函数”共有 （）A10

4、个B9个C8个D4个参考答案：参考答案：B5. 已知圆，直线与圆 O交于 A，B两点，若圆 O外一点 C满足，则实数 m的值可以为（）A. 5B. C.D.参考答案：参考答案：D【分析】Word 文档下载后（可任意编辑）问题转化为圆心到直线的距离 d（，1），代入即可解得 m范围【详解】由题意圆外一点 C满足，则可转为圆心到直线的距离 d（，1），即|m|5，故选：D【点睛】本题考查直线与圆的位置关系，考查点到直线的距离公式的应用，考查转化思想，属中档题6. 已知 x，y之间的一组数据如下：x134781016y57810131519则线性回归方程所表示的直线必经过点A. （8，10）B. （

5、8，11）C. （7，10）D. （7，11）参考答案：参考答案：D【分析】先计算的平均值，得到数据中心点，得到答案【详解】，线性回归方程所表示直线经必经过点，即（7，11）.故答案选 D【点睛】本题考查了回归方程，回归方程一定过数据中心点.7.的值为( )A B1 C D参考答案：参考答案：A略8. 当 0a1时，在同一坐标系中，函数 y=ax与 y=logax的图象是（）ABCD参考答案：参考答案：D【考点】对数函数的图象与性质；指数函数的图象与性质【分析】根据函数 y=ax与 y=logax互为反函数，得到它们的图象关于直线直线y=x对称，再结合函数的单调性，从而对选项进行判断即得【解答

6、】解：函数 y=ax与 y=logax互为反函数，它们的图象关于直线 y=x对称，且当 0a1时，函数 y=ax与 y=logax都是减函数，观察图象知，D正确故选 D9. 在所在平面上有一点，满足，则与的面积之比是（）参考答案：参考答案：A10. （5 分）已知 y=f（x）在定义域 R 上是增函数，且为奇函数，aR，且a+b0，则下列选项正确的是（）Word 文档下载后（可任意编辑）Af（a）+f（b）0Bf（a）+f（b）0Cf（a）+f（b）0Df（a）+f（b）0参考答案：参考答案：B考点： 函数单调性的性质专题： 函数的性质及应用分析： 根据函数单调性的定义和性质进行判断即可解答：

7、 由 a+b0 得 ab，y=f（x）在定义域 R 上是增函数，且为奇函数，f（a）f（b）=f（b），即 f（a）+f（b）0，故选：B点评： 本题主要考查函数值的大小比较，根据函数奇偶性和单调性之间的关系，是解决本题的关键二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. （4 分）函数 f（x）= cos2x+sinxcosx 在，的取值范围是_参考答案：参考答案：12. 设函数的反函数为，则_参考答案：参考答案：12、函数的图像关于直线对称，则参考答案：参考答案：114. 函数的值域是_.参考答案：参考答案：（

8、0,2 】略15. 等差数列an，bn的前 n项和分别为 Sn，Tn，且，则_参考答案：参考答案：【分析】根据等差数列的性质可得，结合题中条件，即可求出结果.【详解】因为等差数列，的前 n项和分别为，由等差数列的性质，可得，又，所以.故答案为【点睛】本题主要考查等差数列的性质，以及等差数列的前 项和，熟记等差数列的性质与前项和公式，即可得出结果.16. 关于 x的方程有实数解，则实数的最小值是_.参考答案：参考答案：17. 设函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是_Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 72

9、72 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数，且函数（1）当时，设函数所对应的自变量取值区间长度为（闭区间的长度定义为，）试求的表达式并求的最大值；（2）是否存在这样的，使得对任意，都有，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由参考答案：参考答案：解：(1) 若，则，即当时,，解得：当时,，,解得：综上得,得时,故从而当时,取得最大值为（2）“当时，”等价于“，对恒成立” (*)当时,则当时,则(*)可化为,即,而当时,所以,从而适合题意当时,.当时,(*)可化为,即,而,所以,此时要求当时,(*)可化为,所以,此时只要求(3)

10、当时,(*)可化为,即,而,所以,此时要求，由,得符合题意要求.综合知,满足题意的存在,且的取值范围是方法二：等价于对恒成立，令，得或或得：略19. 已知与轴交点的纵坐标为 2，记得最小值为，求的解析式。参考答案：参考答案：解：与 Y 轴交点的纵坐标为 2Word 文档下载后（可任意编辑） ks5u当时，当时，当时，综合上述，略20. （10 分）已知数列中，其前项和满足（）求证：数列为等差数列，并求的通项公式；（）设为数列的前项和，求（）若对一切恒成立，求实数的最小值.参考答案：参考答案：解：（）由已知，（，），且数列是以为首项，公差为 1 的等差数列3 分（）6 分（），又，（也可以利用函

11、数的单调性解答）的最小值为10分21. 已知： =（2cosx，sinx）， =（cosx，2cosx），设函数 f（x）=（xR）求：（1）f（x）的最小正周期及最值；（2）f（x）的对称轴及单调递增区间参考答案：参考答案：【考点】平面向量数量积的运算；三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象【专题】函数思想；综合法；三角函数的图像与性质【分析】（1）使用向量的数量积公式得出 f（x）并化简，利用正弦函数的性质得出f（x）的周期和最值；（2）令 2x+=解出 f（x）的对称轴，令2x+解出 f（x）的增区间【解答】解：（1）f（x）=2cos2x+2sinxcosx=+cos2x+sin2x

12、=2sin（2x+）f（x）的最小正周期 T=，f（x）的最大值为 2，f（x）的最小值为2（2）令 2x+=得 x=+，f（x）的对称轴为 x=+Word 文档下载后（可任意编辑）令2x+，解得+kx+k，f（x）的单调增区间是+k，+k，kZ【点评】本题考查了三角函数的恒等变换和正弦函数的性质，属于中档题22. （本题满分 14 分）经市场调查，某城市的一种小商品在过去的近 20 天内的销售量（件）与价格（元）均为时间 （天）的函数，且销售量近似满足（件），价格近似满足于（元）（）试写出该种商品的日销售量与时间的函数表达式；（）求该种商品的日销售额的最大值与最小值参考答案：参考答案：解：（）由已知得:（）由（）知当时函数图像开口向下，对称轴为该函数在当时图像开口向上，对称轴为该函数在由知