四川省成都市第十九中学2022年高一数学文上学期期末试题含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市第十九中学四川省成都市第十九中学 2021-20222021-2022 学年高一数学文上学期期学年高一数学文上学期期末试题含解析末试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有【解答】解：直线 x+所以直线的斜率为：y1=0 的斜截式方程为：y=x+是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 已知函数，当时，则 的取值范围是（）ABC参考答案：参考答案：A2. 函数的值域是（）ABCD参考答案：参考答案：

2、D略3. 直线 x+y1=0 的斜率为（）ABCD参考答案：参考答案：C【考点】直线的斜率【专题】计算题；函数思想；直线与圆【分析】直接利用直线方程求出直线的斜率即可故选：C【点评】本题考查直线方程求解直线的斜率，是基础题4. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为（） A、 B、 C、 D、参考答案：参考答案：DD略5. 设四面体的六条棱的长分别为 1，1，1，1，和，且长为的棱与长为的棱异面，则的取值范围是（A）（B）（C）（D）参考答案：参考答案：A略6. 已知函数的值为：A4 B2 C0 D2参考答案：参考答案：C7. 设集合 A=x|-1x2，B=x|0 x4，则 AB=( )A0,2

3、 B1,2 C0,4 D1,4参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）A8. 在ABC中，角 A，B，C对应的边分别是 a，b，c，已知，ABC的面积为，则ABC外接圆的直径为（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：D【分析】根据三角形面积公式求得 ；利用余弦定理求得；根据正弦定理求得结果.【详解】由题意得：，解得：由余弦定理得：由正弦定理得外接圆的直径为：本题正确选项：D【点睛】本题考查正弦定理、余弦定理、三角形面积公式的综合应用问题，考查学生对于基础公式和定理的掌握情况.9. sin750的值为（）ABCD参考答案：参考答案：D【考点】运用诱导公式化简求值【分析】原式利用诱导

4、公式化简，计算即可得到结果【解答】解：sin750=sin（2360+30）=sin30= 故选：D10. 已知向量，不共线， =k+，（kR），=如果那么（）Ak=1 且与反向Bk=1 且与反向Ck=1 且与同向Dk=1 且与同向参考答案：参考答案：A【考点】96：平行向量与共线向量；9J：平面向量的坐标运算【分析】根据条件和向量共线的等价条件得，把条件代入利用向量相等列出方程，求出k 和 的值即可【解答】解：，即 k=，得，解得 k=1，=，故选 A【点评】本题考查了向量共线的等价条件，向量相等的充要条件应用，属于基础题二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每

5、小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 已知为第三象限的角，,则参考答案：参考答案：略12. 已知 tan=，cos（+）=，且 ，（0，），则 tan=；2+=参考答案：参考答案：2,.【考点】两角和与差的正切函数【分析】由已知利用同角三角函数基本关系式可求sin（+），tan（+），利用两角和的正切函数公式可求 tan，进而利用二倍角的正切函数公式可求tan2，利用两角和的正切函数公式可求tan（2+），结合范围 2+（0，），利用正切函数的性质可求 2+=【解答】解：，（0，），cos（+）=，+（0，），Word 文档下载后（可任意编辑）sin（+）=，tan=，tan

6、（+）=，解得：tan=2，tan2=2，tan（2+）=0，又2+（0，），2+=故答案为：2，13. 圆的圆心坐标和半径分别是参考答案：参考答案：(2,0),214.已知方程在上有两个根，则_ 。参考答案：参考答案：15. 定义有限数集 A 中的最大元素与最小元素之差为A 的“长度”，如：集合 A1=1，2，4的“长度”为 3，集合 A2=3的“长度”为 0已知集合 U=1，2，3，4，5，6，则 U 的所有非空子集的“长度”之和为参考答案：参考答案：201【考点】排列、组合的实际应用；子集与真子集【分析】根据题意，结合集合长度的定义，对集合A 的子集分 6 种情况讨论，每种情况下分析符合

7、条件的子集的数目，进而计算可得答案【解答】解：根据题意，集合长度的定义，对集合A 的子集分类讨论：、长度为 0 的子集，共 6 个：即1、2、3、4、5、6，、长度为 1 的子集，必须为两个元素的集合，且其元素为相邻的两个自然数，共5 个：即1，2、2，3、3，4、4，5、5，6，、长度为 2 的子集，即子集中最大最小元素差为2，其中最小、最大元素有 4 种情况：即 1、3，2、4，3、5，4、6；每种情况有 2 个子集，则共有 8 个子集，、长度为 3 的子集，即子集中最大最小元素差为3，其中最小、最大元素有 3 种情况：即 1、4，2、5，3、6；每种情况有 4 个子集，则共有 12 个子

8、集，、长度为 4 的子集，即子集中最大最小元素差为4，其中最小、最大元素有 2 种情况：即 1、5，2、6；每种情况有 8 个子集，则共有 16 个子集，、长度为 6 的子集，即子集中最大最小元素差为5，其中最小、最大元素有 1 种情况：即 1、6；则共有 16 个子集，则 U 的所有非空子集的“长度”之和为：60+51+82+123+164+165=201；故答案为：20116. 正方体 ABCD-A1B1C1D1中，与棱 AA1平行的棱有条.参考答案：参考答案：317.函数的减区间为。Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：和三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5

9、 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分 14 分）已知.(1)当不等式的解集为时, 求实数的值;(2)若对任意实数恒成立, 求实数的取值范围. （3）设为常数，解关于的不等式.参考答案：参考答案：19. 已知点关于 x轴的对称点为，关于原点的对称点为.（1）求ABC中过 AB，BC边上中点的直线方程；（2）求ABC的面积.参考答案：参考答案：（1）（2）10【分析】（1）根据题意，分别求出点与点坐标，进而可得的中点坐标，的中点坐标，由两点式，即可求出直线方程；（2）由两点间距离，得到，再判断出，进而

10、可求出三角形的面积.【详解】解：（1）点关于轴的对称点为，.又点关于原点的对称点为，的中点坐标是，的中点坐标是.过，的直线方程是，整理得.（2）易知，的面积.【点睛】本题主要考查直线的应用，熟记直线的方程，以及三角形面积公式即可，属于基础题型.20. （8 分）在中，内角所对的边长分别是.(1)若，且的面积为，求的值；(2)若，试判断的形状参考答案：参考答案：解得a2，b2. （4 分）(2)由 sinCsin(BA)sin 2A，得 sin(AB)sin(BA)2sinAcosA，即 2sinBcosA2sinAcosA，cosA(sinAsinB)0，cosA0 或 sinAsinB0，当

11、 cosA0 时，0A，Word 文档下载后（可任意编辑）A，ABC为直角三角形；当 sinAsinB0 时，得 sinBsinA，由正弦定理得ab，即ABC为等腰三角形ABC为等腰三角形或直角三角形（8 分）21. 设集合 Ax|x22x30，Bx|x2+4x+30，Cx|2k1x2k+3（2）（1）求 AB；（2）若 C?AB，求实数 k的取值范围参考答案：参考答案：(1) ABx|x1或 x3；(2) k2或 k2【分析】（1）先化简集合 A和 B,再求 AB；（2）由题得 2k13 或 2k+31，解不等式得解.【详解】（1）集合 Ax|x22x30 x|x1或 x3，Bx|x2+4x+30 x|3x1，则 ABx|x1或 x3；（2）由 Cx|2k1x2k+3，且 C?AB，令 2k13 或 2k+31，解得 k2或 k2，所以实数 k的取值范围是 k2或 k2【点睛】本题主要考查集合的并集运算和集合关系，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.22. (本小题满分 8 分)设向量（1）若（2）设函数，求的值，求的取值范围参考答案：参考答案：