四川省成都市铁路中学高一数学理上学期期末试卷含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市铁路中学高一数学理上学期期末试卷含解析四川省成都市铁路中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 直线 3y+x+2=0 的倾斜角是（）A30 B60 C120 D150参考答案：参考答案：C2. 由小到大排列的一组数据:,其中每个数据都小于,则样本,的中位数可以表示为（）A. B. C. D.参考答案：参考答案：C3. 已知为不同的平

2、面,a,b为不同的直线则下列选项正确的是（）A. 若,则B. 若,则C. 若,则D. 若,则参考答案：参考答案：C【分析】通过对 ABCD逐一判断，利用点线面的位置关系即可得到答案.【详解】对于 A选项，有可能异面，故错误；对于 B选项，可能相交或异面，故错误；对于C选项，显然故正确；对于 D选项，也有可能，故错误.所以答案选 C.【点睛】本题主要考查直线与平面的位置关系，意在考查学生的空间想象能力，难度不大.4. 当 0 x 时，4xlogax，则 a 的取值范围是( )A（0，）B（，1）C（1，）D（，2）参考答案：参考答案：B【考点】对数函数图象与性质的综合应用【专题】计算题；压轴题【

3、分析】由指数函数和对数函数的图象和性质，将已知不等式转化为不等式恒成立问题加以解决即可【解答】解：0 x 时，14x2要使 4xlogax，由对数函数的性质可得 0a1，数形结合可知只需 2logax，即对 0 x 时恒成立解得a1故选 B【点评】本题主要考查了指数函数和对数函数的图象和性质，不等式恒成立问题的一般解法，属基础题Word 文档下载后（可任意编辑）5. 已知函数，对于任意的，方程仅有一个实数根，则 m的一个取值可以为A.B.C.D.参考答案：参考答案：AB【分析】本题首先可以将转化为，然后可以利用推导出，再然后通过得出，最后根据题意可知，通过计算即可得出结果。【详解】由得，即，因

4、为，所以，即因为，所以，因为对于任意，方程仅有一个实数根，所以，解得，因为四个选项仅有在内，故选 AB。【点睛】本题考查三角函数的相关性质，主要考查余弦函数的相关性质，能否根据题意得出并利用余弦函数性质得出的取值范围是解决本题的关键，考查化归与转化思想，考查推理能力，是难题。6. 已知平面内有及一点，若，则点与的位置关系是A、点在线段上 B、点在线段上C、点在线段上 D、点在外部参考答案：参考答案：A7. 直线 的斜率为，直线过点且与轴交于点，则点坐标为（） A B C D参考答案：参考答案：D略8. 下列函数中，周期为 2 的是（）Ay=sinBy=|sin| Cy=cos2xDy=|sin

5、2x|参考答案：参考答案：B【考点】H1：三角函数的周期性及其求法【分析】根据函数 y=Asin（x+）的周期为，函数 y=|Asin（x+）|的周期为?，得出结论【解答】解：由于函数 y=sin的最小正周期为=4，故排除 A；根据函数 y=|sin|的最小正周期为=2，故 B 中的函数满足条件；由于 y=cos2x 的最小正周期为=，故排除 C；由于 y=|sin2x|的最小正周期为?=，故排除 D，故选：B【点评】本题主要考查函数 y=Asin（x+）的周期性，利用了函数 y=Asin（x+）的周期为，函数 y=|Asin（x+）|的周期为?，属于基础题9. 已知等差数列an中，其前 10

6、项和，则其公差 d=（）ABC. D参考答案：参考答案：DWord 文档下载后（可任意编辑）由题意，得，解得，故选 D10. 设, 用二分法求方程内近似解的过程中,得到则方程的根落在区间（）ABC D不能确定参考答案：参考答案：A二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 将 n2个正数排成 n行 n列（如图），其中每行数都成等比数列，每列数都成等差数列，且所有公比都相等，已知 a24=5，a54=6，a56=18，则 a26+a34=参考答案：参考答案：考点：等差数列与等比数列的综合；进行简单的合情推理专题：

7、计算题；等差数列与等比数列分析：根据题意，若该数阵的公比为 q，则第 i 列的公差 di=d1?qi1（i=1，2，n）因此，由a24、a54的值算出第 4列第 3项 a34=，且 d4= 再根据 a54、a56的值算出 q=，从而得出第 6列的公差 d6=d4?q2=1，进而在第 6列中算出 a26=15，即可得出 a26+a34的值解答：解：设公比为 q，第 i 列的公差为 di（i=1，2，n），则有 di=d1?qi1成立a24=5且 a54=6，a54a24=3d4=1，可得 d4=因此，a34=a24+d4=又a54=6，a56=18，q2=3，得 q=，由此可得 d6=d4?q2

8、=1，得 a26=a563d6=1831=15a26+a34=+15=故答案为：点评：本题给出等差、等比数阵，在给出其中3项的基础上求另外两项的和着重考查了等差、等比数列的通项公式和及其性质等知识，属于中档题解题过程中抓住等比数列公比不变，则各列的等差数列的公差依次成等比数列，是解决本题的关键所在12. 函数在区间上为减函数,则实数的取值范围是 _.参考答案：参考答案：略13.已知函数是偶函数，其图像与轴有 4 个交点，则的所有实根之和等于_.参考答案：参考答案：0略14. 以下是用二分法求方程的一个近似解（精确度为 0.1）的不完整的过程，请补充完整。Word 文档下载后（可任意编辑）解：设

9、函数，区间中点符号区间长度其图象在上是连续不断的，且在上是单调递_（增或减）。先求_，_，_。所以在区间_内存在零点，再填上表：下结论：_。（可参考条件：，；符号填、）参考答案：参考答案：15. 已知集合 U1，2，3，4，5，A2，3，4，B4，5，则 A（UB）参考答案：参考答案：16. 已知函数，若函数恰有三个不同的零点，则实数的取值范围是_.参考答案：参考答案：17. 经过原点并且与直线 x+y2=0 相切于点（2，0）的圆的标准方程是参考答案：参考答案：（x1）2+（y+1）2=2【考点】圆的切线方程【分析】设出圆心坐标与半径，根据题意列出方程组，解方程组求出圆心与半径即可【解答】解

10、：设圆心的坐标为（a，b），则 a2+b2=r2，（a2）2+b2=r2，=1；由组成方程组，解得：a=1，b=1，r2=2；故所求圆的标准方程是（x1）2+（y+1）2=2故答案为（x1）2+（y+1）2=2三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 为了研究某种细菌在特定条件下随时间变化的繁殖情况，得到如下所示实验数据，若t与 y线性相关.天数 t（天）34567繁殖个数 y（千568912个）（1）求 y关于 x的回归直线方程；（2）预测 t=8时细菌繁殖的个数.

11、Word 文档下载后（可任意编辑）（参考公式：，）参考答案：参考答案：解：（1）由已知，则，所以，所以关于 的回归直线方程（2）当时，（千个）19. （14分）已知函数，x R（1）求 f（x）的最小正周期和最小值；（2）已知，求 f（）的值参考答案：参考答案：考三角函数中的恒等变换应用；三角函数的周期性及其求法；复合三角函数的单调性点：专计算题题：分析：（1）由辅助角公式对已知函数化简可得，结合正弦函数的性质可求周期、函数的最大值（2）由已知利用和角与差角的余弦公式展开可求得coscos=0，结合已知角 ，的范围可求 ，代入可求 f（）的值解答：解：（1）=sinxcos=，T=2，f（x）

12、max=2（2）coscos=0，点本题主要考查了辅助角公式在三角函数的化简中的应用，正弦函数的性质的应用，两角和与差的余弦评：公式的应用20. .已知全集 U=R，A=x|2x10，集合 B是函数的定义域（1）求集合 B；（2）求 A?UB参考答案：参考答案：（1）；（2）【分析】（1）求函数 y的定义域即可得出集合 B；（2）根据补集与交集的定义，计算即可【详解】（1）由函数，则，解得，集合 B=x|x-3或 3x6；（2）由全集 U=R，Word 文档下载后（可任意编辑）?UB=x|-3x3或 x6，又 A=x|2x10，A?UB=x|2x3或 6x10【点睛】本题考查了求函数的定义域和集合的运算问题，是基础题21. 已知参考答案：参考答案：当时，解得，若，求实数 m 的取值范围.当综上可知：时，由得解得22. 如图，在ABC中，已知（1）关系式是否成立；，边 BC和 AC所夹的角为 C（2）证明或者说明（1）中你的结论参考答案：参考答案：解：（1）中关系式是成立的3分（2）证明：如图，设则5分6分9分10分