四川省成都市都江堰李冰中学2022年高一数学文月考试卷含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市都江堰李冰中学四川省成都市都江堰李冰中学 2021-20222021-2022 学年高一数学文月考学年高一数学文月考试卷含解析试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 一个几何体的三视图及其尺寸如图(单位:cm),则该几何体的表面积为( )A.B.C.D.参考答案：参考答案：A分析：根据正视图，左视图，俯视图可得该几何体为圆柱，然后根据圆柱表面积公式求解即可

2、.详解：由题得该几何体为圆柱，底面半径为2，高为 4，所以表面积为：，故选 A.点睛：考查三视图，能正确推理出几何体的形状是解题关键，属于基础题.2. 与函数 y=x 有相同的图象的函数是（）ABCD参考答案：参考答案：D【考点】函数的图象；判断两个函数是否为同一函数【分析】要使得所求函数与 y=x 的图象相同，则应与 y=x 是相同的函数，即函数的定义域、值域、对应法则完全相同，即可【解答】解：A：y=的定义域0，+），与 y=x 的定义域 R 不同，故 A 错误B：与 y=x 的对应法则不一样，故 B 错误C： =x，（x0）与 y=x 的定义域 R 不同，故 C 错误D：，与 y=x 是

3、同一个函数，则函数的图象相同，故D 正确故选 D3. （5 分）如图，三棱柱 ABCA1B1C1中，D 是棱 AA1的中点，平面 BDC1分此棱柱为上下两部分，则这上下两部分体积的比为（）A2：3B1：1C3：2D3：4参考答案：参考答案：B考点： 棱柱、棱锥、棱台的体积专题： 空间位置关系与距离分析： 利用特殊值法，设三棱柱 ABCA1B1C1是正三棱柱，AC=1，AA1=2，由此能求出平面 BDC1分此棱柱两部分体积的比解答： 设三棱柱 ABCA1B1C1是正三棱柱，AC=1，AA1=2，棱锥 BDACC1的体积为 V1，由题意得 V1= 1=，Word 文档下载后（可任意编辑）又三棱柱

4、ABCA1B1C1的体积 V=sh=，（VV1）：V1=1：1，平面 BDC1分此棱柱两部分体积的比为 1：1故选：B点评： 本题考查平面 BDC1分此棱柱两部分体积的比的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养4. （5 分）函数 f（x）=sin（x+）+b 的图象如图，则 f（x）的解析式 S=f（1）+f（2）+f（3）+f 的值分别为（）Af（x）= sin2x+1，S=2015 Bf（x）= sin2x+1，S=2014Cf（x）= sinx+1，S=2015 Df（x）= sinx+1，S=2014参考答案：参考答案：C考点： 由 y=Asin（x+）的部分图象确

5、定其解析式专题： 计算题；三角函数的图像与性质分析： 先根据图象求出函数解析式，再进行求和运算要注意函数周期性在求和中的应用解答： 观察图形，知 A= ，b=1，T=4，=所以 f（x）= sin（x+）+1，将（0，1）代入解析式得出 sin（0+）+1=1，sin=0，=0，所以 f（x）= sinx+1，只知 f（1）= ，f（2）=1，f（3）= ，f（4）=1，且以 4 为周期，只知 f（1）= ，f（2）=1，f（3）= ，f（4）=1，f（5）= ，f（6）=1，f（7）= ，f（8）=1，且以 4 为周期，f（4）+f（1）+f（2）+f（3）=4，式中共有 2015 项，20

6、15=4503+3，f（1）+f（2）+f（3）+f=4503+f（1）+f（2）+f（3）=2012+3=2015故选：C点评： 本题主要考查三角函数的图象与性质，以观察函数的图象为命题背景，但借助函数的初等性质便可作答，考查思维的灵活性，属于中档题5. 如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为4，且侧棱垂直于底面，正视图是边长为4的正方形，则三棱柱的左视图面积为（）Word 文档下载后（可任意编辑）A.B.C.D.参考答案：参考答案：A【分析】根据题意，得出该几何体左视图的高和宽的长度，求出它的面积，即可求解.【详解】根据题意，该几何体左视图的高是正视图的高，所以左视图的高为，又由左视图

7、的宽是俯视图三角形的底边上的高，所以左视图的宽为，所以该几何体的左视图的面积为，故选 A.【点睛】本题考查了几何体的三视图及体积的计算，在由三视图还原为空间几何体的实际形状时，要根据三视图的规则，空间几何体的可见轮廓线在三视图中为实线，不可见轮廓线在三视图中为虚线，求解以三视图为载体的空间几何体的表面积与体积的关键是由三视图确定直观图的形状以及直观图中线面的位置关系和数量关系，利用相应公式求解.6.的内角的对边分别为，已知，则的面积为（）（A）（B）（C）（D）参考答案：参考答案：B，由正弦定理得，解得，又，=.7. 若当时，均有意义，则函数的图像大致是（）参考答案：参考答案：B8. 已知公差

8、不为 0 的等差数列an的前 n 项和为 Sn，成等比数列，则A. 22 B.24 C. 26 D.34参考答案：参考答案：A由已知得，即：，解得：9. 已知ABC 的三个顶点，A、B、C 及平面内一点 P 满足，则点 P 与ABC 的关系是 ( )A. P 在ABC 的内部 B. P 在ABC 的外部C. P 是 AB 边上的一个三等分点 D. P 是 AC 边上的一个三等分点参考答案：参考答案：D10. 设集合 U=,则（）A B C D参考答案：参考答案：D二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 在等差

9、数列an中，a1=2，公差为 d，且 a2，a3，a4+1成等比数列，则 d=Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：2【分析】运用等差数列的通项公式和等比数列中项的性质，可得公差d的二次方程，解方程可得 d，检验即可得到所求值【解答】解：等差数列an中，a1=2，公差为 d，且 a2，a3，a4+1成等比数列，可得 a32=a2（a4+1），即为（2+2d）2=（2+d）（2+3d+1），化为 d2d2=0，解得 d=2或1，若 d=2，即有 4，6，9成等比数列；若 d=1，即有 1，0，0不成等比数列则 d=2成立故答案为：212. 关于函数f(x)=4sin（2x）（xR

10、），有下列命题：由f(x1）f（x2）0 可得x1x2必是 的整数倍；y=f(x)的表达式可改写为 y=4cos（2x)；y=f(x)的图象关于点(，0）对称；yf（x）的图象关于直线x=对称.其中正确的命题的序号是_参考答案：参考答案：(2)(3)13. 已知幂函数 y=f（x）的图象过点=参考答案：参考答案：3【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【专题】函数的性质及应用【分析】利用幂函数的定义先求出其解析式，进而得出答案【解答】解：设幂函数 f（x）=x（ 为常数），幂函数 y=f（x）的图象过点，解得故答案为 3【点评】正确理解幂函数的定义是解题的关键14. （3 分）近几年，每年

11、 11 月初，黄浦江上漂浮在大片的水葫芦，严重影响了黄浦江的水利、水质、航运和市容景观为了解决这个环境问题，科研人员进行科研攻关如图是科研人员在实验室池塘中观察水葫芦的面积与时间的函数关系图象假设其函数关系为指数函数，并给出下列说法：此指数函数的底数为 2；在第 5 个月时，水葫芦的面积会超过 30m2；水葫芦从 4m2蔓延到 12m2只需 1.5 个月；设水葫芦蔓延至 2m2、3m2、6m2所需的时间分别为 t1、t2、t3，则有 t1+t2=t3；其中正确的说法有（请把正确的说法的序号都填在横线上）参考答案：参考答案：考点： 函数的图象专题： 函数的性质及应用分析： 根据其关系为指数函数，

12、图象过（4，16）点，得到指数 函数的底数为 2，当 t=5 时，s=3230，利用指对互化做出三个时间的值，结果相等，根据图形的变化趋势得出命题错误Word 文档下载后（可任意编辑）解答： 其关系为指数函数，图象过（4，16）点，指数函数的底数为 2，故正确，当 t=5 时，s=3230，故正确4 对应的 t=2，经过 1.5 月后面积是 23.512，故不正确；t1=1，t2，=log32，t3=log62，有 t1+t2=t3，故正确，综上可知正确故答案为：点评： 本题考查指数函数的变化趋势，解题的关键是题目中有所给的点，根据所给的点做出函数的解析式，从解析式上看出函数的性质15. 函数

13、在上的所有零点之和等于.参考答案：参考答案：816. 在与终边相同的角中，绝对值最小的角的弧度数是参考答案：参考答案：略17. 给出下列命题：、0 与表示同一个集合；、由 1，2，3 组成的集合可表示为；、方程的所有解的集合可表示为；、集合可以用列举法表示；、若全集，则集合的真子集共有 3 个。其中正确命题的序号是。参考答案：参考答案：三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某学校共有高一、高二、高三学生名，各年级男、女生人数如下图：已知在全校学生中随机抽取 1 名

14、，抽到高二年级女生的概率是 0.19.（）求的值；（）现用分层抽样的方法在全校抽取名学生，问应在高三年级抽取多少名？（）已知，求高三年级中女生比男生多的概率.参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）19. 已知等差数列an的前 n 项和为 Sn，满足 S3=6，S5=15（1）求数列an的通项公式（2）求数列的前 n 项和 Tn参考答案：参考答案：【考点】8E：数列的求和【分析】（1）利用等差数列的通项公式与求和公式即可得出（2）由 an=n，利用裂项求和方法即可得出【解答】解：（1）设等差数列an的公差为 d，S3=6，S5=153a1+d=6，5a1+d=15，解得 a1=d

15、=1an=1+n1=n（2）由 an=n，则20. 在平面直角坐标系中，已知 ABO的顶点，.（1）求 AB边上的高；（2）设点 E是平分线所在直线上的一点，若，求点 E的坐标.参考答案：参考答案：(1) (2)或【分析】（1）算出所在的直线，通过点到直线的距离公式，求出点到的距离，即为所求.（2）是平分线所在直线上的一点，则有，再由，算出点的坐标.【详解】（1）由可算出，则到的距离，故边上的高为（2）设，是平分线所在直线上的一点，则有，化简得，又或【点睛】求解三角形的高时，可以利用点到直线的距离公式进行化简；当遇到三角形角平分线的题目时，利用向量夹角相等是非常简便与实用的.21. (本小题满

16、分 16分)已知圆通过不同的三点，且圆 C 在点 P 处的切线的斜率为 1.（1）试求圆的方程；（2）若点 A、B 是圆 C 上不同的两点，且满足，试求直线 AB的斜率；若原点 O在以 AB为直径的圆的内部，试求直线 AB在轴上的截距的范围。Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案： .解（1）设圆方程为，则圆心，且 PC 的斜率为-1所以（2）设直线 AB 方程为解得，所以圆方程为，所以 AB 斜率为 1，代入圆 C 方程得设，则原点 O在以 AB为直径的圆的内部，即整理得，22. 已知数列的首项，且满足（1）求证：数列为等差数列，并求数列的通项公式；（2）记，求数列的前项和为参考答案：参考答案：（1）；（2）。