四川省成都市城厢中学高二数学文下学期期末试题含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市城厢中学高二数学文下学期期末试题含解析四川省成都市城厢中学高二数学文下学期期末试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 以下结论正确的是A一个程序的算法步骤是可逆的 B一个算法是可以无止境地运算下去的C【考点】3K：函数奇偶性的判断【分析】根据条件转化为判断函数为奇函数，进行判断即可【解答】解：由 f（x）+f（x）=0 即 f（x）=f（x），即函数 f（

2、x）为奇函数，故选 C4. 若直线 l 的方向向量为 =（1，1，2），平面 的法向量为 =（2，2，4），则（）C完成一件事情的算法有且只有一种 D设计算法要本着简单方便的原则参考答案：参考答案：B略2.执行如图所示的程序框图，输出的值为（）A B C参考答案：参考答案：D3. 下列函数满足对定义域内的任意x 都有 f（x）+f（x）=0 的是（）Ay=exBCDy=cosx参考答案：参考答案：AlBlCl?Dl 与 斜交参考答案：参考答案：B【考点】平面的法向量【分析】 =（1，1，2）， =（2，2，4），可得，即可得出 l 与 的位置关系【解答】解： =（1，1，2）， =（2，2，4

3、），l故选：B【点评】本题考查了共线向量、线面垂直的判定定理，属于基础题5. 1037 和 425 的最大公约数是()A51B17C9D3参考答案：参考答案：B略6. 动车从甲站经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后到达乙站停车，若把这一过程中动车的行驶路程 看作时间 的函数，其图象可能是参考答案：参考答案：A DWord 文档下载后（可任意编辑）略7. 圆柱的侧面展开图是边长为 4 的正方形，则圆柱的表面积是 （）A. B. C. D.参考答案：参考答案：B略8. 在四边形中，“，使得”是“四边形为平行四边形”的( )A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要

4、条件参考答案：参考答案：C9. 某产品的广告费用 x 与销售额 y 的统计数据如下表广告费用 x（万元）4235销售额 y（万元）49263954根据上表可得回归方程 = x+ 的 为 9.4，据此模型预报广告费用为 6 万元时销售额为（）A63.6 万元 B65.5 万元 C67.7 万元 D72.0 万元参考答案：参考答案：B【考点】线性回归方程【分析】首先求出所给数据的平均数，得到样本中心点，根据线性回归直线过样本中心点，求出方程中的一个系数，得到线性回归方程，把自变量为6 代入，预报出结果【解答】解： =3.5，=42，数据的样本中心点在线性回归直线上，回归方程中的 为 9.4，42=

5、9.43.5+a， =9.1，线性回归方程是 y=9.4x+9.1，广告费用为 6 万元时销售额为 9.46+9.1=65.5，故选：B【点评】本题考查线性回归方程考查预报变量的值，考查样本中心点的应用，本题是一个基础题，这个原题在 2011 年山东卷第八题出现10. 曲线与坐标轴围成的面积是（）A.4 B.C.3 D.2参考答案：参考答案：C略二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 某课题组进行城市空气质量调查，按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组，对应城市数分别为4，12，8，若用分层抽样抽取 6个城市，

6、则丙组中应抽取的城市数为_。参考答案：参考答案：2【分析】根据抽取 6个城市作为样本，得到每个个体被抽到的概率,用概率乘以丙组的数目，即可得到结果.【详解】城市有甲、乙、丙三组，对应的城市数分别为4 ,12,8.本市共有城市数 24 ,用分层抽样的方法从中抽取一个容量为6的样本，每个个体被抽到的概率是，丙组中对应的城市数 8，则丙组中应抽取的城市数为,故答案为 2.【点睛】本题主要考查分层抽样的应用以及古典概型概率公式的应用，属于基础题.分层抽样适合总体Word 文档下载后（可任意编辑）中个体差异明显，层次清晰的抽样，其主要性质是，每个层次，抽取的比例相同.12. 设变量 x，y满足约束条件，

7、则的最大值是_.参考答案：参考答案：画出不等式组表示的平面区域，如图所示。表示可行域内的点与点连线的斜率。结合图形得，可行域内的点 A与点连线的斜率最大。由，解得。所以点 A的坐标为。答案：点睛：利用线性规划求最值，一般用图解法求解，其步骤是：(1)在平面直角坐标系内作出可行域(2)考虑目标函数的几何意义，将目标函数进行变形常见的类型有截距型（型）、斜率型（型）和距离型（型）(3)确定最优解：根据目标函数的类型，并结合可行域确定最优解(4)求最值：将最优解代入目标函数即可求出最大值或最小值.。13. 已知二次函数满足，则_（填写）参考答案：参考答案：略14. 已知数列an满足，则 n= _参考

8、答案：参考答案：415. 某商场在国庆黄金周的促销活动中，对10 月 2 日 9 时至 14 时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知 9 时至 10 时的销售额为 2.5 万元 ，则 11 时至 12 时的销售额为_万元参考答案：参考答案：10略16. 已知双曲线的一条渐近线方程是，则双曲线的离心率为参考答案：参考答案：17. 当 x，y 满足条件时，目标函数 z=x+y 的最小值是参考答案：参考答案：2【考点】简单线性规划【专题】计算题；规律型；数形结合；不等式的解法及应用；不等式【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，求目标函数z=x+y 的最小值即可Wor

9、d 文档下载后（可任意编辑）【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分ABC）由 z=x+y 得 y=x+z，平移直线 y=x+z，由图象可知当直线 y=x+z 经过点 A 时，可得 A（1，1）直线 y=x+z 的截距最小，此时 z 最小即目标函数 z=x+y 的最小值为：2故答案为：2【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设椭圆 C: (ab

10、0)的离心率为,若左焦点为 F(1,0)(1)求椭圆 C 的方程；(2)若过点且倾斜角为的直线 交椭圆 C 于 A,B 两点,求弦长|AB|参考答案：参考答案：（1）左焦点为 F(1,0)又椭圆 C 的方程为（2）直线 的方程为由消去，得设，则19. 设函数（）若函数在点处的切线方程为，求实数 k与 a的值；（）若函数有两个零点，求实数 a的取值范围。参考答案：参考答案：（）因为，所以又因为，所以，即5分（）因为，所以，令，则，令，解得，令，解得，则函数在上单调递增，在上单调递减，所以，又当时，当时，画出函数的图象，要使函数的图象与有两个不同的交点，则，即实数的取值范围为.12分Word 文档

11、下载后（可任意编辑）20. 已知复数（i 是虚数单位）是关于 x的实系数方程根.(1)求的值；(2)复数满足是实数，且，求复数的值.参考答案：参考答案：(1) (2)或.【分析】（1）实系数方程虚根是互为共轭复数的，得出另一根为，根据韦达定理即可得解.(2) 设,由是实数，得出关于的方程 ，又得的另一个方程，联立即可解得的值，即得解.【详解】（1）实系数方程虚根是互为共轭复数的，所以由共轭虚根定理另一根是，根据韦达定理可得.（2）设，得又得,所以或，因此或 w=.【点睛】本题考查了实系数一元二次方程的虚根成对原理、根与系数的关系，复数的乘法及模的运算，考查了推理能力与计算能力，属于中档题21.

12、 （10 分）已知函数在处取得极值,并且它的图象与直线在点( 1 , 0 ) 处相切, 求 a , b , c的值。参考答案：参考答案：22. （12 分）（2015 秋?湛江校级期中）数列a*n满足 a1=1，=+1，nN （1）求数列an的通项公式；（2）设 bn=3n?，求数列bn的前 n 项和 Sn参考答案：参考答案：【考点】平面向量的基本定理及其意义【专题】等差数列与等比数列【分析】（1）判断数列是等差数列，然后求解通项公式（2）利用错位相减法求解数列的和即可【解答】（本小题 12 分）（1）解：由已知可得=1，（2 分）所以是以=1 为首项，1 为公差的等差数列得=1+（n1）?1=n，所以 an=n2，（4 分）（2）由（1）得 a2nn=n ，从而 bn=n?3 （5 分）S1n=13 +232+333+n?3n3S2n=13 +233+334+（n1）?3n+n?3n+1得：2Sn=31+32+33+3nn?3n+1=n?3n+1=（10 分）所以 Sn=（12 分）【点评】本题考查数列的通项公式的应用，数列求和的方法，考查计算能力