四川省成都市第三十三中学2021年高三数学文下学期期末试题含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市第三十三中学四川省成都市第三十三中学 2020-20212020-2021 学年高三数学文下学期学年高三数学文下学期期末试题含解析期末试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【专题】存在型【分析】将点和线放置在正方体中，视平面 为正方体中的平面 ABCD，结合正方体中的线面关系对选支进行判定，取出反例说明不正确的，正确的证明

2、一下即可【解答】解：观察正方体，A、过 D可以能作不止一条直线与平面 相交，故 A 错；1. 已知函数，则不等式的解集为（）ABD参考答案：参考答案：D解：，当时，当时，综上所述，的解集为故选2. 若 D是平面 外一点，则下列命题正确的是（）A过 D只能作一条直线与平面 相交B过 D可作无数条直线与平面 垂直C过 D只能作一条直线与平面 平行D过 D可作无数条直线与平面 平行参考答案：参考答案：DCB、过 D只可作一数条直线与平面 垂直，故 B 错；C、过 D能作不止一条直线与平面 平行，故 C 错；D、过平面外一点有且只有一个平面与已知平面平行，且这个平面内的任一条直线都与已知平面平行，故D

3、 对故选 D【点评】本题主要考查了空间中直线与平面之间的位置关系，考查空间想象能力和推理论证能力，属于基础题3. “”是“行列式”的（）（A）充分非必要条件 （B）必要非充分条件（C）充要条件（D）非充分非必要条件参考答案：参考答案：D4. 已知，则Word 文档下载后（可任意编辑）A.B. C.D.参考答案：参考答案：B5. 设集合 M=x|x|1，N=y|y=2x，xM，则集合?R（MN）等于（）A（，B（，1） C（，1，+） D1，+）参考答案：参考答案：C【考点】交、并、补集的混合运算【分析】先求出集合 M，N，再根据集合的交集个补集计算即可【解答】解：集合 M=x|x|1，N=y|

4、y=2x，xM，M=（1，1），N=（，2），MN=（，1）?R（MN）=（，1，+）故选：C【点评】本题考查了集合的交集和补集的运算，属于基础题6. 命题;命题关于的方程有实数解,则是的 ( ).(A) 必要不充分条件 (B) 充分不必要条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件参考答案：参考答案：B略7. 集合 A=x|1x1，B=x|x（x2）0，那么 AB=（）Ax|1x0Bx|1x2Cx|0 x1Dx|x0或 x2参考答案：参考答案：A【考点】交集及其运算【分析】化简集合 B，运用结合交集的运算即可得到所求【解答】解：集合 A=x|1x1，B=x|x（x2）0=x|x2或 x0

5、，则 AB=x|1x0，故选：A【点评】本题考查集合的交集运算，同时考查二次不等式的解法，属于基础题8. 已知函数有个零点，则实数的取值范围是（ A B C D参考答案：参考答案：D9. 已知复数 z 满足（1i）z=i2015（其中 i 为虚数单位），则 的虚部为（）ABCiDi参考答案：参考答案：A考点： 复数代数形式的乘除运算；复数的基本概念专题： 数系的扩充和复数分析： 利用复数的运算法则、共轭复数、虚部的定义即可得出解答： 解：i4=1，i2015=（i4）503?i3=i，（1i）z=i2015=i，=， =，则 的虚部为 故选：A点评： 本题考查了复数的运算法则、共轭复数、虚部的

6、定义，属于基础题10. 设集合，则等于（）Word 文档下载后（可任意编辑）A(1,0B1,0C0,1)D0,1参考答案：参考答案：C二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 定义域为 R R 的函数,若关于 x的函数有 5个不同的零点 x1，x2，x3，x4，x5，则 x12x22x32x42x52等于_参考答案：参考答案：15.12. （坐标系与参数方程选讲选做题）图 2在极坐标系中，设曲线与的交点分别为，则线段的垂直平分线的极坐标方程为 .参考答案：参考答案：13. 将个相同的和个相同的共个字母填在的方

7、格内，每个小方格内至多填 个字母，若使相同字母既不同行也不同列，则不同的填法共有种（用数字作答）参考答案：参考答案：198略14. 若函数在上为减函数，则实数 a的取值范围是参考答案：参考答案：15. 某中学高三年级从甲、乙两个班级各选取7名同学参加数学竞赛，他们取得的成绩的茎叶图如图所示，其中甲班同学的平均分是 85分，乙班同学成绩的中位数是83，则的值为参考答案：参考答案：16. 若f(x)是奇函数，且在(0，)内是增函数，又有f(3)0，则xf(x)0 的解集是_参考答案：参考答案：略17. 在等腰ABC中，D是腰 AC的中点，若，则_参考答案：参考答案：【分析】设,可得，由，可得的值，

8、可得答案.【详解】解：如图Word 文档下载后（可任意编辑）设，由题意易得得：，在中，由正弦定理，在中有，两式相除可得，可得,有，可得，可得，可得可得，由，可得，故答案：.【点睛】本题主要考察解三角形中的正弦定理，及两角和的余弦公式等，综合性大，难度较大.三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在一个特定时段内，以点 E为中心的 7 海里以内海域被设为警戒水域.点 E正北 55海里处有一个雷达观测站 A.某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点 A北偏东 45且与点

9、 A相距海里的位置 B，经过 40 分钟又测得该船已行驶到点 A北偏东 45+(其中 sin =,090)且与点 A相距海里的位置 C.(1）求该船的行驶速度（单位：海里/小时）；(2）若该船不改变航行方向继续行驶，判断它是否会进入警戒水域，并说明理由.参考答案：参考答案：（1）如图， AB=，AC=， BAC=,sin =.由于 090，所以由余弦定理得所以船的行驶速度为（海里/小时）.(2） 如图所示，以 A 为原点建立平面直角坐标系，设点 B、C 的坐标分别是 B（x1，y1），C（x2，y2），BC与 x轴的交点为 D.Word 文档下载后（可任意编辑）由题设有，x1=y1=AB=40

10、，x2=ACcosCAD=cos(45-)=30,y2=ACsinCAD=sin(45-)=20.所以过点 B、C 的直线 l 的斜率 k=2，直线 l 的方程为 y=2x-40.又点 E（0，-55）到直线 l 的距离所以船会进入警戒水域.19. 已知函数（1）试求的单调区间；（2）求证：不等式对于恒成立参考答案：参考答案：（1）当时，在上单调递增；当时，时，在上单调递减；时，在上单调递增综上所述，当时，的单调递增区间为；当时，的单调递增区间为，单调递减区间为.略20. 已知椭圆的左、右顶点分别为，左焦点为，点为椭圆上任一点，若直线与的斜率之积为，且椭圆经过点.（1）求椭圆的方程；（2）若交

11、直线于两点，过左焦点作以为直径的圆的切线.问切线长是否为定值，若是，请求出定值；若不是，请说明理由.参考答案：参考答案：（1）设点坐标为，由题意知，且则即又因为椭圆经过点.故由可知，故椭圆的标准方程为.（2）可知设Word 文档下载后（可任意编辑）由，得所以直线的方程为，令，则，故直线方程为，令，则，故如图，因为，故以为直径的圆在轴同侧.设为圆的一条切线，切点为，连结可知故，则故故过左焦点作以为直径的圆的切线长为定值.21. 已知且是的充分条件,求实数的取值范围.参考答案：参考答案：化简 q:得 2x3, 2 分q 是 p 的充分条件,时,恒成立4 分记,其图像是一个开口向上的抛物线,6 分10 分解得,即的取值范围是12 分22. 坐标系与参数方程在直角坐标系中，以原点为极点，以轴非负半轴为极轴，与直角坐标系取相同的长度单位，建立极坐标系. 设曲线参数方程为（为参数），直线 的极坐标方程为.（）写出曲线的普通方程和直线 的直角坐标方程；（）求曲线上的点到直线 的最大距离.参考答案：参考答案：由得，2分由得.5分在上任取一点，则点到直线 的距离为3. 7分当1，即时，.10分Word 文档下载后（可任意编辑）略