四川省成都市实验中学高二数学理联考试题含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市实验中学高二数学理联考试题含解析四川省成都市实验中学高二数学理联考试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 已知，则的解析式是（）参考答案：参考答案：C2. 若点 P 为曲线（ 为参数）上一点，则点 P 与坐标原点的最短距离为（）ABCD2参考答案：参考答案：A【考点】参数方程化成普通方程【分析】将曲线方程化为普通方程，根据几何意义得出最短距离【解答】解：曲

2、线的普通方程为（x1）2+（y1）2=1，曲线表示以（1，1）为圆心，以 1 为半径的圆曲线的圆心到原点得距离为，点 P 与坐标原点的最短距离为故选：A3. 已知双曲线的两个焦点为 F1（，0）、F2（，0），M 是此双曲线上的一点，且满足=2，|?|=0，则该双曲线的方程是( )Ay2=1Bx2=1C=1 D=1参考答案：参考答案：A【考点】平面向量数量积的运算【专题】计算题；转化思想；向量法；平面向量及应用【分析】由?=0，可得 MF1MF2进一步求出=36，由此得到 a=3，则该双曲线的方程可求【解答】解：?=0，即 MF1MF2，则=4022=36|MF1|MF2|=6=2a即 a=3

3、c=，b2=c2a2=1则该双曲线的方程是：故选：A【点评】本题考查了平面向量数量积的运算，考查了双曲线的性质和应用，解题时要注意向量的合理运用，是中档题4. 在二项式（x+a）10的展开式中，x8的系数为 45，则 a=（）A1 B2 CD3参考答案：参考答案：A【考点】DC：二项式定理的应用【分析】在二项式（x+a）10的展开式中，令 x 的幂指数等于 8，求得 r 的值，可得 x8的系数，再根据x8的系数为 45，求得 a 的值【解答】解：二项式（x+a）10的展开式的通项公式为 Trr+1=?x10?ar，令 10r=8，求得 r=2，可得 x8的系数为?a2=45，a=1，故选：A5

4、. 方程表示的曲线为( )A.一条直线和一个圆 B.一条射线与半圆Word 文档下载后（可任意编辑）C.一条射线与一段劣弧 D.一条线段与一段劣弧参考答案：参考答案：D6. 已知等比数列的各项都是正数，且成等差数列，则( ).（A）（B）（C）（D）参考答案：参考答案：C略7. 已知向量=（1，1，0），=（1，0，2），且与互相垂直，则 k 的值是（）A1BCD参考答案：参考答案：D【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系【分析】根据题意，易得 k + ，2 的坐标，结合向量垂直的性质，可得3（k1）+2k22=0，解可得 k 的值，即可得答案【解答】解：根据题意，易得 k + =k（1，1

5、，0）+（1，0，2）=（k1，k，2），2 =2（1，1，0）（1，0，2）=（3，2，2）两向量垂直，3（k1）+2k22=0k=，故选 D【点评】本题考查向量数量积的应用，判断向量的垂直，解题时，注意向量的正确表示方法8. 圆 C1：（x+2）2+（y2）2=1 与圆 C2：（x2）2+（y5）2=16 的位置关系是（）A外离B相交C内切D外切参考答案：参考答案：D【考点】直线与圆的位置关系【专题】计算题【分析】先根据圆的标准方程得到分别得到两圆的圆心坐标及两圆的半径，然后利用圆心之间的距离d 与两个半径相加、相减比较大小即可得出圆与圆的位置关系【解答】解：由圆 C21：（x+2） +（

6、y2）2=1 与圆 C22：（x2） +（y5）2=16 得：圆 C1：圆心坐标为（2，2），半径 r=1；圆 C2：圆心坐标为（2，5），半径 R=4两个圆心之间的距离 d=5，而 d=R+r，所以两圆的位置关系是外切故选 D【点评】考查学生会根据 d 与 R+r 及 Rr 的关系判断两个圆的位置关系，会利用两点间的距离公式进行求值9.为非零实数，且，则下列命题成立的是A. B. C. D.参考答案：参考答案：C略10. 设f（x）lg(10 x1)ax是偶函数，g（x）是奇函数，那么ab的值为（）A 1 B1 C D参考答案：参考答案：D略Word 文档下载后（可任意编辑）二、二、 填空题

7、填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分13. 曲线11. 若正数 x，y满足 x+y=1，则的最小值为在点处的切线方程为_;参考答案：参考答案：略参考答案：参考答案：9【考点】基本不等式14. 若，则点与直线 的位置关系用符号表示为【分析】将 x+y=1 代入所求关系式，利用基本不等式即可求得答案【解答】解：x0，y0，x+y=1，+=（+）（x+y）=4+1+5+2=9（当且仅当 x=，y=时取等号）故答案为：912. ABC的内角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，若，则 b=_参考答案：参考答案：21.【分析】先由，求出

8、，根据求出，再由正弦定理，即可求出结果.【详解】因为，所以，所以，又，由正弦定理可得，所以.故答案为 21参考答案：参考答案：略15. 设平面 的一个法向量为=（1，2，2），平面 的一个法向量为=（2，则 k=参考答案：参考答案：4【考点】平面的法向量【分析】利用向量共线定理即可得出【解答】解：，存在实数 使得，解得 k=4故答案为：416. 已知，且满足，那么的最小值是_.参考答案：参考答案：略17. 如图是一商场某一个是时间制订销售计划时的局部结构图，则“计划”受影响的主要要素有_个参考答案：参考答案：4，k），若Word 文档下载后（可任意编辑）略三、三、 解答题：本大题共解答题：本大

9、题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，已知 a=，b=，B=45，（）求角 A、C；（）求边 c参考答案：参考答案：【考点】余弦定理；正弦定理【专题】解三角形【分析】（）由条件利用正弦定理求得sinA=，可得 A 的值，再利用三角形内角和公式求得C 的值（）由条件分类讨论，分别根据c=计算求得结果【解答】解：（）B=4590且asinBba，ABC 有两解由正弦定理得 sinA=，则 A 为 60或 120（）当 A=60时，C=180（A+B）

10、=75，c=当 A=120时，C=180（A+B）=15，c=c=故在ABC 中，A=60，C=75，c=；或 A=120，C=15，c=【点评】本题主要考查正弦定理、两角和的正弦公式，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题19. 在数列中，（1）求的值；（2）证明：数列是等比数列，并求的通项公式；（3）求数列的前 n 项和.参考答案：参考答案：略20. 求满足下列条件的曲线的标准方程：（1），焦点在 x轴上的椭圆；（2）顶点在原点，对称轴是坐标轴，且焦点在直线上抛物线的方程.参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）（1）；（2）或【分析】（1）先依据条件求出 ，再依的关系求出，最

11、后写出方程；（2）先求出直线与坐标轴的交点，即得抛物线的焦点坐标，因此可以写出方程。【详解】（1）由，解得，所以，故所求的椭圆方程为；（2）直线与坐标轴交点坐标分别是，当焦点坐标为时，顶点在原点，对称轴是坐标轴的抛物线方程是：当焦点坐标为时，顶点在原点，对称轴是坐标轴的抛物线方程是：。【点睛】本题主要考查利用椭圆性质求椭圆方程，以及利用抛物线性质求抛物线方程。21. 在一次飞机航程中调查男女乘客的晕机情况，在80 名男性乘客中，其中有 10 人晕机，70 人不晕机；而在 30 名女性乘客中有 10 人晕机，其它 20 人不晕机.（1）请根据题设数据完成如下列联表；（2）判断晕机与性别是否有关？晕机不晕机合计男女合计参考答案：参考答案：略22. 在锐角三角形 ABC中，a、b、c分别是角 A、B、C的对边，且（）求角 C的大小；（）若，且ABC的面积为，求 a+b的值参考答案：参考答案：