四川省成都市韩场镇中学2020年高三数学理月考试卷含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市韩场镇中学四川省成都市韩场镇中学 20202020 年高三数学理月考试卷含解析年高三数学理月考试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 定义 A-B=x|xA,且 x?B,若 A=1,3,5,7,9,B=2,3,5,则 A-B=( )(A)A(B)B (C)1,2,7,9(D)1,7,9参考答案：参考答案：D略2. 偶函数 f(x)满足 f(x-1)=f(x

2、+1)，且在 x0，1时,f(x)=x ，则关于 x 的方程 f(x)=，在 x0，4上解的个数是A. 1 B. 2C. 3 D. 4参考答案：参考答案：D由，知，周期为 2，又函数为偶函数，所以，函数关于对称，在同一坐标内做出函数的图象，由图象知在内交点个数为个。选 D.3. 设，向量，且，则A B C D参考答案：参考答案：B略4. 定义运算：，则的值是（）A. B. C. D.参考答案：参考答案：D略5. 过椭圆的一个焦点作垂直于实轴的弦，是另一焦点，若，则椭圆的离心率 等于（）ABCD参考答案：参考答案：B略6. 设直线的倾斜角为，且，则、满足 A. B. C. D.参考答案：参考答案

3、：D7. 若满足，满足，则等于（）A B3C4参考答案：参考答案：C8. 命题“”是命题“”的（） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不是充分又不是必要条件参考答案：参考答案：B DWord 文档下载后（可任意编辑）9. 将偶函数（）的图象向右平移个单位长度后，得到的曲线的对称中心为（ ）A（）B（）C.（）D（）参考答案：参考答案：A（）为偶函数，.令（），得（）.10. 给出定义：若（其中 m 为整数），则 m 叫做离实数 x 最近的整数，记作x，即x=m 在此基础上给出下列关于函数f（x）=|xx|的四个命题：；f（3.4）=0.4；y=f（x）的定义域为 R，值域是；

4、则其中真命题的序号是（）ABCD参考答案：参考答案：B【考点】函数的定义域及其求法；函数的值域；函数单调性的判断与证明【分析】在理解新定义的基础上，求出、3.4、对应的整数，进而利用函数 f（x）=|xx|可判断的正误；而对于易知 f（x）=|xx|的值域为0，则错误此时即可作出选择【解答】解：11+=1f（）=|=|+1|=正确；33.43+3.4=3f（3.4）=|3.43.4|=|3.43|=0.4错误；00+=0f（）=|0|=，00+=0f（）=|0|=，f（）=f（）正确；y=f（x）的定义域为 R，值域是0，错误故选：B二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小

5、题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 在平面直角坐标系中，若不等式组为常数)，所表示的平面区域的面积等于2，则 a 的值为参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）312. 定义（表示不小于 x 的最小整数）为“取上整函数”，例如“取上整函数”在现实生活中有着广泛的应用，诸如停车收费，出租车收费等都是按照“取上整函数”进行计费的.以下关于“取上整函数”的性质是真命题的序号是_（请写出所有真命题的序号）.；若则；任意；函数为奇函数.参考答案：参考答案：13. 设为等比数列的前项和，已知，则公比_.参考答案：参考答案：4略14. 函数，等差数列中，则_.参考

6、答案：参考答案：6415. 已知 a= (cos2, sin), b=(1, 2sin1), ()，若 ab=，则tan(+)的值为_.参考答案：参考答案：略16. 已知是函数的两个零点，则的取值范围是.参考答案：参考答案：【知识点】函数的零点与方程根的关系B9解析：令 f（x）=0，则，作出和在 R 上的图象，可知恰有两个交点，设零点为 x1，x2且，x11，x21，故有x2，即 x1x21又f（）0，f（1）0，x11，x1x2故答案为：（，1）【思路点拨】作出和在 R 上的图象，可知恰有两个交点，设零点为x1，x2且，再结合零点存在定理，可得结论17. 已知直线（为常数）与函数及函数的图

7、象分别相交于两点，则两点之间的距离为_。参考答案：参考答案：三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤Word 文档下载后（可任意编辑）18. （本小题满分 12 分）已知，点在函数的图像上，其中（）证明：数列是等比数列；（）设，求（）记，求数列的前项和参考答案：参考答案：【知识点】数列递推式；数列的函数特性；数列的求和D1 D4答案（）见解析；（）（）解析：（）由已知，两边取对数得，即是公比为 2 的等比数列.（）由（）知（1）=（） 由（1）式得又【思路点拨】（）把点的坐

8、标代入函数解析式，两边同加1 后取常用对数可得数列bn的递推式，由等比数列的定义可得结论；（）由（）求出bn，进而得到 cn，利用错位相减法可得 Sn；（）由，得，取倒数可得到，由此可求得 an+1；19. 如图，在四棱锥 P - ABCD中，底面 ABCD为菱形，BAD=60，点 M在线段 PC上，且PM=2MC，O为 AD的中点.（）若 PA=PD，求证：平面 POB平面 PAD；（）若平面 PAD平面 ABCD，PAD为等边三角形，且 AB=2，求三棱锥 P-OBM的体积.参考答案：参考答案：()PA=PD，AO=OD,POAD，又底面 ABCD为菱形，BAD=60，BOAD，POBO=

9、O，AD平面 POB又 AD?平面 PAD，平面 POB平面 PAD；（）方法一平面 PAD平面 ABCD，平面 PAD平面 ABCD=AD，POAD，PO平面 ABCD，平面 ABCDPOOB为等边三角形，,，底面 ABCD为菱形，BAD=60，由() AD平面 POBBC平面 POB方法二平面 PAD平面 ABCD，平面 PAD平面 ABCD=AD，POAD，PO平面 ABCD，为等边三角形，,，底面 ABCD为菱形，BAD=60，Word 文档下载后（可任意编辑）由()BOADPM=2MC20. （本小题满分 12 分）已知函数（1）求的最小正周期和单调递增区间；（2）将函数个单位，再将

10、所得的图象上各点的横坐标扩大为原来的 4 倍，纵坐标不变，得到的图象，求上的值域。参考答案：参考答案：21. 已知直线 的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，曲线的参数方程是为参数）.（1）求直线 被曲线截得的弦长；（2）从极点作曲线的弦，求各位中点轨迹的极坐标方程.参考答案：参考答案：解：（1）由题意可知，直线 的直角坐标方程是，曲线的普通方程是，其圆心到直线 的距离是，所求的弦长是.（2）从极点作曲线的弦，弦的中点的轨迹的参数方程为为参数）且，其普通方程为，极坐标方程，化简得.22. （本题 12 分）已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切，过点 P（4，0）且不垂直于 x 轴直线 与椭圆 C 相交于 A、B 两点。（1）求椭圆 C 的方程；（2）求的取值范围；（3）若 B 点在于 x 轴的对称点是 E，证明：直线 AE 与 x 轴相交于定点。参考答案：参考答案：(1)解：由题意知，即又，故椭圆的方程为 3 分(2)解：由题意知直线 l 的斜率存在，设直线 l 的方程为由得：4 分由得：设 A(x1，y1)，B (x2，y2)，则6 分Word 文档下载后（可任意编辑）