四川省成都市青苏职业中学(中路校区)2022年高一数学理联考试卷含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市青苏职业中学四川省成都市青苏职业中学( (中路校区中路校区)2021-2022)2021-2022 学年高一数学年高一数学理联考试卷含解析学理联考试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 交通管理部门为了解机动车驾驶员（简称驾驶员）对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查。假设四个社区驾驶员的总人数为，其中甲社区有驾驶员 96 人。若在甲

2、、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数为（）A.101 B.808C.1212 D.2012参考答案：参考答案：B由，所以这四个社区驾驶员的总人数为 808.2. 已知在上是减函数，则实数的取值范围是（）A B C D参考答案：参考答案：A3. 在等差数列中，则此数列的前 13项的和等于（） A13 B26 C8 D162参考答案：参考答案：A略4. ABC 中，C=120，是方程的两根，则 的值为（） A. B. C. D.参考答案：参考答案：D5. 对任意的实数 k，直线 y=kx+1 与圆 x2+y2=2 的位置关系一定是（）A相离B

3、相切C相交但直线不过圆心D相交且直线过圆心参考答案：参考答案：C【考点】直线与圆的位置关系【分析】对任意的实数 k，直线 y=kx+1 恒过点（0，1），且斜率存在，（0，1）在圆 x2+y2=2 内，故可得结论【解答】解：对任意的实数 k，直线 y=kx+1 恒过点（0，1），且斜率存在（0，1）在圆 x2+y2=2 内对任意的实数 k，直线 y=kx+1 与圆 x2+y2=2 的位置关系一定是相交但直线不过圆心故选 C6. 已知圆 C 与直线 xy0 及 xy40 都相切，圆心在直线 xy0 上，则圆 C 的方程为（）A. B.C. D.参考答案：参考答案：B略7. 将长方体截去一个四棱锥

4、得到的几何体如图所示，则该几何体的侧视图为（）ABWord 文档下载后（可任意编辑）C. D参考答案：参考答案：C解析：试题分析:根据几何体各个顶点的射影位置确定其侧视图的形状,显然侧视图中长方体的体对角线是一条虚线,故选 C.8. 函数，的值域是A.B.C.D.参考答案：参考答案：B因为函数，是二次函数对称轴为 x=1，那么在给定区间上上先减后增，可知其值域是，选 B9. 若函数的一个正数的零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：，那么方程的一个近似根（精确到 0.1）为 A、1.2 B、1.3 C、1.4 D、1.5参考答案：参考答案：C略10. 符合下列条件的三角形有且只有一个的是

5、ABCD参考答案：参考答案：略二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 若，则的值为参考答案：参考答案：-112. 在ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，S 表示ABC 的面积，若 acosBbcosAcsinC.S(b2c2a2)，则角 B_.参考答案：参考答案：45略13. 已知?（x）=sin （x+），若 cos =（0），则 f（+）=参考答案：参考答案：【考点】GQ：两角和与差的正弦函数；GP：两角和与差的余弦函数【分析】由 cos =（0），得 sin=，则 f（+）=sin（

6、+）=sincos+cossin即可【解答】解：cos =（0），sin=f（+）=sin（+）=sincos+cossin=故答案为：14.是的_条件。参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）必要非充分略15. 已知 f(x)为偶函数，当时，则不等式的解集为参考答案：参考答案：当时，由，即则，即当时，由，得，解得则当时，不等式的解为则由为偶函数当时，不等式的解为即不等式的解为或则由或解得：或即不等式的解集为16. 设无穷数列的各项都是正数,是它的前项之和, 对于任意正整数,与 2 的等差中项等于与 2 的等比中项, 则该数列的通项公式为 _.参考答案：参考答案：解析：由题意知，

7、 即. 由得, 从而.又由 式得,于是有,整理得. 因, 故所以数列是以为首项、为公差的等差数列，其通项公式为，即. 故N*N*)17. 把“五进制”数转化为“十进制”数是_参考答案：参考答案：194由.故答案为：194.三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各 1个，从中任取 1 个 1球，有放回地抽取 3次，求：（1）所取 3 个球全是红球的概率；（2）所取 3 个球颜色全相同的概率；（3）所取 3 个球颜色不全相同的概率.参

8、考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）略19. 设全集 I = 2，3，x2 + 2x 3，A = 5，A = 2，y，求 x，y 的值参考答案：参考答案：解：A I，5I，x2 + 2x 3 = 5即 x2 + 2x 8 = 0，解得 x = 4或 x = 2-4分I = 2，3，5，y，yI，且y A，即y5，又知A中元素的互异性知：y2，y = 3-7 分综上知：x = 4 或x = 2；y = 3 为所求-8 分20. 已知数列an，bn满足，其中.（1）若，.求证：an为等比数列；求数列的前 n项和.（2）若，数列an的前 1949项之和为 69，前 69项之和等于 1

9、949，求前 2018项之和参考答案：参考答案：（1），当时，将上式累加得，3分，当时，4分又，数列是以首项为，公比为 2的等比数列. 5分由得，令，的前项和为，则7分-得.10分（2），+得，11分，数列是一个周期为 6的周期数列，12分设，则，Word 文档下载后（可任意编辑），即数列的任意连续 6项之和为 0，13分设数列的前项和为，则，由可解得，15分.16分21. 已知直线 l 经过点（-3，4）（1）若直线 l 与直线垂直，求直线 l 的方程（2）若直线 l 在两坐标轴上的截距之和为 12，求直线 l 的方程参考答案：参考答案：略22. 如图所示，在ABC中，点 M是边 BC上，且，点 N在边 AC上，且与 BN相交于点 P，设，用表示.参考答案：参考答案：见解析【分析】设，用不同的方法表示出，求出，的值，从而得出结论【详解】、三点共线，存在使得，同理可设，解得，【点睛】本题考查了平面向量的基本定理，考查向量的加法法则和数乘向量，属于中档题