四川省成都市青田华侨中学2022年高一数学理模拟试题含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市青田华侨中学四川省成都市青田华侨中学 2021-20222021-2022 学年高一数学理模拟试学年高一数学理模拟试题含解析题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 已知，且，则=（） A B3 C 0 D参考答案：参考答案：B2. 设函数 f（x）为二次函数，且满足下列条件：f（x）f（）（aR）；当 x1x2，x1+x2=0 时，有 f（x1）f（x2）则

2、实数 a 的取值范围是（）AaBaCaDa参考答案：参考答案：A【考点】二次函数的性质；函数解析式的求解及常用方法【分析】根据条件可知函数有函数f（x）由最大值，即开口向下，f（x）的对称轴 x0，继而求出 a的范围【解答】解：函数 f（x）为二次函数，且满足下列条件：f（x）f（）（aR）；函数 f（x）由最大值，即开口向下，由当 x1x2，x1+x2=0 时，有 f（x1）f（x2），可知 f（x）的对称轴 x0，0，解得 a，故选：A3. 设集合，则（）A BC D参考答案：参考答案：B4. 函数 f（x）=ln（x21）的定义域为（）A（，1）（1，+）B（，1）（1，+）C（1，+）

3、D（0，1）参考答案：参考答案：A【考点】函数的定义域及其求法【分析】由对数的真数大于零列出不等式，由一元二次不等式的解法求出函数f（x）的定义域【解答】解：若函数 f（x）=ln（x21）有意义，则 x210，解得 x1 或 x1，f（x）的定义域是（，1）（1，+），故选：A5. 从总体为 N 的一批零件中使用简单随机抽样抽取一个容量为 30的样本，若某个零件被第 2次抽取的可能性为 1%，则 N( )A.100 B.3000 C.101 D.3001参考答案：参考答案：A6. 在正方体 ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是棱 AA1，AB的中点，则异面直线 EF和 C1D所成角的大

4、小是（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：D【分析】平移到，平移到，则与所求的角即为所求的角.【详解】如图所示，Word 文档下载后（可任意编辑）分别是棱的中点又，和所成的角为.故选 D.【点睛】本题考查异面直线所成的角，常用方法：1、平移直线到相交；2、向量法.7. 已知 a=log23.4，b =2.11.2，c=log0.33.8，则 a，b，c的大小关系为（）A. abc B. cab C. bca D. cba参考答案：参考答案：B8. 设,用二分法求方程内近似解的过程中，则方程的根落在区间（）内.A.（1,1.25） B.（1.25,1.5） C.（1.5,2） D.不能确定参考

5、答案：参考答案：B略9. （5 分）下列哪组中的两个函数是相等函数（）计算得到Ay=x，y=By=?，y=Cy=1，y=Dy=|x|，y=（）2参考答案：参考答案：A考点： 判断两个函数是否为同一函数专题： 函数的性质及应用分析： 根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，这样的函数是同一函数，进行判断即可解答： 对于 A，y=x（xR），与 y=x（xR）的定义域相同，对应关系也相同，是相等函数；对于 B，y=?=（x1），与 y=（x1 或 x1）的定义域不同，不是相等函数；对于 C，y=1（xR），与 y= （x0）的定义域不同，不是相等函数；对于 D，y=|x|（xR），与 y=x（x

6、0）的定义域不同，对应关系也不同，不是相等函数；点评： 本题考查了判断两个函数是否为同一函数的问题，解题时应判断它们的定义域是否相同，对应关系是否也相同，是基础题10. 函数是上是减函数，那么下述式子中正确的是（）A BC D以上关系均不确定参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）B二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 若向量，的夹角为，则参考答案：参考答案：712. 已知，那么_参考答案：参考答案：2【分析】根据分段函数的解析式得出，再求可得解.【详解】由,因为，所以，故填：2【点睛】本题

7、考查根据分段函数的解析式求函数值，关键在于判断自变量在分段函数的相应范围代入相应的解析式可求得函数值，属于基础题.13.已知函数的定义域是，则的值域是参考答案：参考答案：14. 若,，则。参考答案：参考答案：15. 函数的单调递增区间为_参考答案：参考答案：函数的定义域为，令，则，因为在单调递减在单调递减，在单调递增，由复合函数的单调性可知函数的单调增区间为故答案为：16._参考答案：参考答案：17. 在ABC中，则 cosC=_参考答案：参考答案：【分析】由已知求得，进一步求得，即可求出【详解】由，得，即，则，Word 文档下载后（可任意编辑），则【点睛】本题主要考查应用两角和的正切公式作三

8、角函数的恒等变换与化简求值。三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知：，求：（1）f(x)的最小正周期和单调递增区间；（2）若，求 f(x)的值域参考答案：参考答案：（1）函数的最小正周期为；函数的单调递增区间为，；（2）【分析】（1）根据两角和的正弦公式化简解析式，由三角函数的周期公式求出的最小正周期，由正弦函数的增区间求出的单调递增区间；（2）由的范围求出的范围，由正弦函数的性质求出函数的值域【详解】解：（1）即，故函数的最小正周期为；令，解得，即函数的单

9、调递增区间为，；（2）因为，所以则所以，即函数的值域为.【点睛】本题考查正弦函数的图象与性质，三角函数周期公式，以及两角和的正弦公式，考查化简、变形能力，属于中档题19. （本小题满分 12 分）一商店经销某种货物，根据销售情况，进货量为5 万件，分若干次等量进货（设每次进货件），每进一次货需运费 50 元，且在销售完该货物时立即进货，库存费以每件每年20 元计算，要使一年的运费和库存费最省，每次进货量应是多少？参考答案：参考答案：设一年的运费和库存费共元， -1由题意知，=10000，-9即当=500 时，-11故每次进货 500 件，一年的运费和库存费最省。 -1220. （本小题满分 1

10、2 分）已知是定义在 R 上的偶函数，且时，（）求函数的解析式；（）若的取值范围参考答案：参考答案：解：（）令 x0，则x0，从而 f（x）=（x+1）=f（x），x0 时，f（x）=（x+1）Word 文档下载后（可任意编辑）函数 f（x） 的解析式为 f（x）=（）设 x1, x2是任意两个值，且 x1x20，则x1x20，1x11x2f（x2）f（x1）=（x2+1）（x1+1）=1=0，f（x2）f（x1），f（x）=（x+1）在（, 0上为增函数又f（x）是定义在 R 上的偶函数，f（x）在（0, +）上为减函数f（a1）1=f（1），|a1|1，解得 a2 或 a0故实数 a 的取值范围为（, 0）（2, +）21. （14 分）已知数列是首项的等比数列，其前项和中，成等差数列，（1）求数列的通项公式；（2）设，若，求证：参考答案：参考答案：解：（1）若，则显然，不构成等差数列-2分，当时，由，成等差数列得， -5分 - -6分（2）-8分-11分，是递增数列 -14分22. 已知直线和直线，直线过点，并且直线和垂直,求的值。参考答案：参考答案：由已知得解得