四川省成都市金鸡中学高三数学理模拟试卷含解析.pdf

《四川省成都市金鸡中学高三数学理模拟试卷含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省成都市金鸡中学高三数学理模拟试卷含解析.pdf（7页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市金鸡中学高三数学理模拟试卷含解析四川省成都市金鸡中学高三数学理模拟试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 已知向量，则（）ABCD参考答案：参考答案：D由题意，所以答案 A ，B 都不正确；又，且，所以答案 C不正确，应选答案D。2. 在复平面内，复数（i为虚数单位）对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限参考答案：参考答案：A，在复平面内对应点的坐

2、标为，位于第一象限，故选 A.3. 执行如图所示的程序框图，若输入 A的值为 2，则输出的 P 值为D第四象限 A2 B3 C4 D5参考答案：参考答案：C本题考查了算法的基本运算知识，难度中等第一步，；第二步，；第三步，输出，故选 C。4. 已知，则使为奇函数的实数 m，n 的可能取值为 A BC D参考答案：参考答案：答案：DWord 文档下载后（可任意编辑）5. （5 分）（2015?嘉兴二模）设 F1、F2分别为双曲线 C：=1（a0，b0）的左、右焦点，A为双曲线的左顶点，以 F1F2为直径的圆交双曲线某条渐过线于 M，N 两点，且满足MAN=120，则该双曲线的离心率为（） A B

3、 C D参考答案：参考答案：A【考点】： 双曲线的简单性质【专题】： 圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】： 先求出 M，N 的坐标，再利用余弦定理，求出 a，c 之间的关系，即可得出双曲线的离心率解：不妨设圆与 y= x 相交且点 M 的坐标为（x0，y0）（x00），则 N 点的坐标为（x0，y0），联立 y0= x0，得 M（a，b），N（a，b），又 A（a，0）且MAN=120，所以由余弦定理得4c2=（a+a）2+b2+b22?bcos120，化简得 7a2=3c2，求得 e=故选 A【点评】： 本题主要考查双曲线的离心率解决本题的关键在于求出a，c 的关系6. 如图，正方体 ABC

4、D-A1B1C1D1的棱长为 2，E是棱 AB的中点，F是侧面 AA1D1D内一点，若 EF 平面 BB1D1D，则 EF长度的范围为（）ABCD参考答案：参考答案：C取的中点，的中点，连结，则，平面平面，当在线段上时，始终与平面平行，故的最小值为，最大值为7. 若双曲线与直线无交点，则离心率 的取值范围A B CD【解析】因为双曲线的渐近线为，要使直线与双曲线无交点，则直线，应在两渐近线之间，所以有，即，所以，即，所以，选 B.参考答案：参考答案：因为双曲线的渐近线为，要使直线与双曲线无交点，则直线，应在两渐近Word 文档下载后（可任意编辑）线之间，所以有，即，所以，即，所以，选 B.【答

5、案】B8. 用若干个体积为 1 的小正方体搭成一个几何体，其正视图、侧视图都是如图所示的图形，用这个几何体的最小体积值作为正方体 ABCD-A1B1C1D1的体积， 则这个正方体的外接球的体积为（）A B C D.参考答案：参考答案：D9. 若、表示两条直线，表示平面，下列命题中的真命题为（）（A）若，则（B）若，则（C）若，则（D）若，则参考答案：参考答案：C【测量目标】数学基本知识和基本技能/理解或掌握初等数学中有关图形与几何的基本知识.【知识内容】图形与几何/空间图形/空间直线、平面的平行和垂直关系.【正确选项】C【试题分析】选项 A 中，由，则 b 可能在平面内，故该命题为假命题；选项

6、 B 中，由，则 b或，故该命题为假命题；选项 C 中，由线面垂直的判定定理可知，该命题为真命题；选项 D 中，由可得到 a,b 相交或平行，故该命题是假命题，故答案为C.10. 二项式的展开式中常数项为（）。A-15 B15 C-20 D20参考答案：参考答案：B知识点：二项式定理的应用 ;二项式展开式的通项公式 ;求展开式中某项的系数 .解析 ：解：二项式的展开式的通项公式为，令，求得r=4，故展开式中常数项为，故选：B思路点拨：先求得二项式展开式的通项公式，再令x 的幂指数等于 0，求得 r 的值，即可求得常数项的值二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小

7、题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 设则_；参考答案：参考答案：12. 如图，已知正三棱柱 ABC-A1B1C1的所有棱长都相等，D是 A1C1的 中点，则直线 AD 与平面 B1DC 所成角的正弦值为 .（15 题图）参考答案：参考答案：答案：答案：解析：解析：易证 B1平面 AC1，过 A点作 AGCD，则Word 文档下载后（可任意编辑）AG平面 B1DC，于是ADG即ADC 为直线 AD 与平面 B1DC 所成角，由平面几何知识可求得它的正弦值为。13. 曲线和曲线围成的图形的面积是_.参考答案：参考答案：14. 函数的图像经过四个象限的充要条件是 .参考答案：参考答

8、案：答案：15. 求展开式的 x2项的系数是参考答案：参考答案：1考点： 二项式系数的性质专题： 计算题分析： 先求出展开式的通项公式，再令 x 的幂指数等于 2，求得 r 的值，可得展开式的 x2项的系数的值解答： 解：由于展开式的通项公式为 Tr+1=?=?34r?，令=2，可得 r=4，故展开式的 x2项的系数是=1，故答案为 1点评： 本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题16. 若圆 x2+y2=1 与直线（参数 tR）相切，则实数 a=参考答案：参考答案：【考点】圆的切线方程【分析】求出直线的普通方程，利用圆心到直线的距离d=1，即可

9、求出实数 a【解答】解：直线（参数 tR），普通方程为 2xy2a=0，圆 x2+y2=1 与直线（参数 tR）相切，圆心到直线的距离 d=1，a=故答案为：【点评】本题考查直线的参数方程转化为普通方程，考查直线与圆的位置关系的运用，属于中档题17. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数，xR（1）求 f（x）的最小正周期和单调增区间；（2）已知，求

10、 f（）参考答案：参考答案：【考点】两角和与差的余弦函数【分析】（1）利用诱导公式化简函数解析式为f（x）=2sin（2x），利用三角函数周期公式可求最小正周期，利用，可求函数的单调增区间（2）利用两角和与差的余弦函数公式化简可得2coscos=0，结合角的范围可求，代入即可得解【解答】解：（1）因为=，所以 T=，由，得单调增区间为，kZ（2），两式相加，得 2coscos=0，由（1）知【点评】本题主要考查了诱导公式，两角和与差的余弦函数公式在三角函数化简求值中的应用，考查了正弦函数的图象和性质及三角函数周期公式的应用，考查了转化思想，属于基础题19. （本小题满分 12 分）已知的角 A

11、、B、C，所对的边分别是 a、b、c，且，设向量.（1）若，求 B；（2）若，求边长 c。参考答案：参考答案：证明：（1）2 分由正弦定理得4 分又4 分由题意可知8 分由正弦定理和得,10 分12 分略20. 如图，在四棱锥中，平面，为棱上异于的一点，.Word 文档下载后（可任意编辑）(I) 证明：为的中点；(II) 求二面角的大小参考答案：参考答案：解：方法一：(I)平面平面,.,平面.平面，.平面平面，.又，为的中点. (II). 据余弦定理得：.故. 设点到面的距离为,则,整理得，解得.又，设二面角的大小为，则.故二面角的大小为.方法二：取中点，以为坐标原点，分别以为轴建立空间直角坐

12、标系，如图所示，则，. (I)，即为的中点. (II),设平面的一个法向量为，则令则.平面的一个法向量为，则.故二面角的大小为.略21.已知函数（）在区间上有最大值和最小值 设(1）求、的值；(2）若不等式在上有解，求实数的取值范围.参考答案：参考答案：（1），因为，所以在区间上是增函数，故，解得(2）由已知可得，所以可化为，Word 文档下载后（可任意编辑）化为，令，则，因，故，记，因为，故，所以的取值范围是略22. 如图所示，某班一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损，其中，频率分布直方图的分组区间分别为50,60),60,70), 70,80), 80,90),90

13、,100，据此解答如下问题（）求全班人数及分数在80,100之间的频率；（）现从分数在80,100之间的试卷中任取 3 份分析学生情况，设抽取的试卷分数在 90,100的份数为 X，求 X的分布列和数学望期参考答案：参考答案：（）（），分布列见解析试题分析:（）先根据频率分布直方图求出区间上的概率，再由茎叶图确定分数在的人数，最后根据频率、频数、总数关系求全部人数.同样先确定分数在人数，再根据频率、频数、总数关系求分数在之间的频率；（）先确定随机变量取法可能情况，再分别求对应概率，列表可得分布列，根据数学期望公式可求期望.其中概率的求法为：利用组合数，根据古典概型概率计算公式求解.试题解析：（）由茎叶图知分数在人数为 4人；的人数为 8人；的人数为 10人.总人数为分数在人数为人频率为（）的人数为 6人；分数在的人数为 4人的取值可能为 0,1,2,3,分布列为X0123P