四川省成都市斜源中学高一数学文月考试卷含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市斜源中学高一数学文月考试卷含解析四川省成都市斜源中学高一数学文月考试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 化简化简+ +，得到（，得到（）A A2sin5 B2sin5 B2cos5 C2cos5 C2sin5 D2sin5 D2cos52cos5参考答案：参考答案：D略2. 设 P 是ABC所在平面内的一点，则（）A. B. C. D.参考答案：参考答案

2、：3. 已知向量（）A（8，1）B（8，1）C（2，3）D（15，2）参考答案：参考答案：B【考点】平面向量的坐标运算【分析】根据题意，由向量的三角形法则可得=，将向、的坐标代入，计算可得答案【解答】解：根据题意， =，又由向量=（3，2），=（5，1）；则=（8，1）；故选：B4. 已知函数 若 f（x）在 R 上是单调递增函数，则实数 a 的取值范围是（）A（2，3B（2，3）C（2，+）D（1，2）参考答案：参考答案：A【考点】函数单调性的判断与证明【分析】根据对数函数以及一次函数的性质求出a 的范围即可【解答】解：对数函数在 x1 时是增函数，所以 a1，又 f（x）=（a2）x1，x

3、1 是增函数，a2，并且 x=1 时（a2）x10，即 a30，所以 2a3，故选：A5. 在中，则的值是（）A B C D参考答案：参考答案：D略6. 函数ylog2(1x)的图象大致为()参考答案：参考答案：CWord 文档下载后（可任意编辑）略7. 已知 n 次多项式 f（x）=a1nxn+an1xn+a1x+a0，用秦九韶算法求当 x=x0时 f（x0）的值，需要进行的乘法运算、加法运算的次数依次是（） A n，n B 2n，n C，n D n+1，n+1参考答案：参考答案：A考点： 秦九韶算法专题： 规律型分析： 求多项式的值时，首先计算最内层括号内一次多项式的值，即 v1=anx+

4、an1然后由内向外逐层计算一次多项式的值，即 v2=v1x+an2，v3=v2x+an3vn=vn1x+a1这样，求 n 次多项式 f（x）的值就转化为求 n 个一次多项式的值解答： 解：f（x）=an1n2nxn+a1n1xn+a1x+a0=（anx+an1x+a1）x+a0=（an23nx+an1xn+a2）x+a1）x+a0=（anx+an1）x+an2）x+a1）x+a0求多项式的值时，首先计算最内层括号内一次多项式的值，即 v1=anx+an1然后由内向外逐层计算一次多项式的值，即v2=v1x+an2，v3=v2x+an3vn=vn1x+a1这样，求 n 次多项式 f（x）的值就转化

5、为求 n 个一次多项式的值对于一个 n 次多项式，至多做 n 次乘法和 n 次加法故选 A点评： 秦九韶算法对于一个 n 次多项式，至多做 n 次乘法和 n 次加法8. 己知 x与 y之间的几组数据如下表：x0134y1469则 y与 x的线性回归直线必过点（）A. (2,5) B. (5,9) C. (0,1) D. (1,4)参考答案：参考答案：A【分析】分别求出均值即得【详解】，因此回归直线必过点故选 A【点睛】本题考查线性回归直线方程，线性回归直线一定过点9.（） A BCD参考答案：参考答案：D10. 设函数 f（x）是 R 上的偶函数，在0，+）上为增函数，又 f（1）=0，则函数

6、 F（x）=f（x）?xln的图象在 x 轴上方时 x 的取值范围是（）Word 文档下载后（可任意编辑）A（1，0）（1，+） B（，1）（0，1）C（1，0）（0，1）D（，1）（1，+）参考答案：参考答案：B【考点】奇偶性与单调性的综合【专题】数形结合；分类讨论；转化思想；函数的性质及应用【分析】根据函数的奇偶性和单调性之间的关系，将不等式进行转化，即可得到不等式的解集【解答】解：偶函数 f（x）在0，+）上为增函数，f（1）=0，对应的图象如图：ln0，由 F（x）=f（x）?xln0，得 f（x）?x0，即或，即 0 x1 或 x1，即不等式的解集为（，1）（0，1），故选：B【点评

7、】本题主要考查不等式的解法，利用函数的奇偶性和单调性之间的关系是解决本题的关键，综合考查函数性质的应用二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 利用斜二侧画法画直观图时，三角形的直观图还是三角形；平行四边形的直观图还是平行四边形；正方形的直观图还是正方形；菱形的直观图还是菱形其中正确的是参考答案：参考答案：【考点】LD：斜二测法画直观图【分析】根据斜二侧直观图的画法法则，直接判断的正确性，即可推出结论【解答】解：由斜二侧直观图的画法法则可知：三角形的直观图还是三角形；正确；平行四边形的直观图还是平行四边形；正

8、确正方形的直观图还是正方形；应该是平行四边形；所以不正确；菱形的直观图还是菱形也是平行四边形，所以不正确故答案为：12. 若直线 的倾斜角的变化范围为，则直线斜率的取值范围是_.参考答案：参考答案：【分析】根据正切函数的单调性求解.【详解】因为正切函数在上单调递增，所以，当时，所以斜率【点睛】本题考查直线的斜率和正切函数的单调性，属于基础题.13. 若函数f(x)=(2)x2+(1)x+3 是偶函数，则f(x)的单调递减区间是 .参考答案：参考答案：14. 如图，定圆 C 的半径为 4，A 为圆 C 上的一个定点，B 为圆 C 上的动点，若点 A，B，C 不共线，且对任意的 t（0，+）恒成立

9、，则=Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：16【考点】平面向量数量积的运算【专题】函数思想；综合法；平面向量及应用【分析】对=|两边平方，得到关于 t 的二次不等式在（0，+）上恒成立，讨论判别式和根的范围列出不等式解出【解答】解：=|，2t+t22+，8t2t+80 在（0，+）上恒成立，=（）232（8）=（16）20，若=0， =16，则 8t2t+80 在 R 上恒成立，符合题意；若0，16，则 8t2t+8=0 的最大解 x0=0当16 时，x0=0，解得=8（舍去）当16 时，x0=1，不符合题意综上， =16故答案为 16【点评】本题考查了平面向量的数量积运算，

10、二次函数恒成立问题，属于中档题15. 若，则_参考答案：参考答案：16. 若 2、9 成等差数列,则_.参考答案：参考答案：略17. 直线，若，则= .参考答案：参考答案：2三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数.（1）求的最小正周期及单调递减区间；（2）若，且，求的值.参考答案：参考答案：（1）最小正周期为，单调递减区间为（2）.【分析】（1）利用二倍角降幂公式和辅助角公式将函数的解析式化为，利用周期公式可得出函数的最小正周期，然后解不等式可得出函数的单

11、调递减区间；（2）由可得出角的值，再利用两角和的正切公式可计算出的值.【详解】（1）。Word 文档下载后（可任意编辑）函数的最小正周期为，令，解得.所以，函数的单调递减区间为；（2），即，.，故，因此【点睛】本题考查三角函数基本性质，考查两角和的正切公式求值，解题时要利用三角恒等变换思想将三角函数的解析式化简，利用正弦、余弦函数的性质求解，考查运算求解能力，属于中等题.19. 已知圆，直线 过定点.（1）求圆 C 的圆心和半径；（2）若 与圆 C 相切，求 的方程；（3）若 与圆 C 相交于 P，Q 两点，求三角形面积的最大值，并求此时 的直线方程.参考答案：参考答案：（1）将圆的一般方程化

12、为标准方程，得圆心，半径. 2 分（2）若直线 的斜率不存在，则直线，符合题意 3 分若直线 斜率存在，设直线，即. 与圆相切.圆心到已知直线 的距离等于半径 2，即 4 分解得. 5 分综上，所求直线方程为或 6 分（3）直线与圆相交，斜率必定存在，设直线方程为.则圆心到直线 l 的距离 7 分又面积 9 分当时，. 10 分由，解得11 分直线方程为或. 12 分20. 如图：是的直径，垂直于所在的平面，是圆周上不同于的任意一点，(1)求证：平面.(2)图中有几个直角三角形.参考答案：参考答案：略21. 设各项为正的数列an的前 n项和为 Sn，已知,.（1）求数列an的通项公式；（2）令

13、，求数列bn的前 n项和 Tn.参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）(1) (2)【分析】（1）当时，由可得，整理得，数列各项为正数，则有，可知数列是等差数列，当时，由可得，将和 d的值代入，即得通项公式；（2）由（1）知，用错位相减法求数列的前 n项和。【详解】（1）解：当时，由（1）（2）得：化简得：即：又，所以，数列是等差数列当时，得（2）由得：，【点睛】本题考查求数列的通项公式和用错位相减法求数列的前n项和，属于常见的题型。22. 已知二次函数对任意，有，函数 f(x)的最小值为3，且（1）求函数 f(x)的解析式；（2）若方程在区间(0,2)上有两个不相等实数根，求 k的取值范围参考答案：参考答案：（1）设，由得所以（2）由得方程在区间上有两个不相等实数根.由可得