四川省成都市石羊中学高二数学文月考试卷含解析.pdf

《四川省成都市石羊中学高二数学文月考试卷含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省成都市石羊中学高二数学文月考试卷含解析.pdf（6页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市石羊中学高二数学文月考试卷含解析四川省成都市石羊中学高二数学文月考试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 曲线 y=x2+2x 在点（1，3）处的切线方程是（）A4xy1=0B3x4y+1=0C3x4y+1=0D4y3x+1=0参考答案：参考答案：A【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】先求曲线 y=x2+2x 的导数，因为函数在切点处的导数就是切

2、线的斜率，求出斜率，再用点斜式写出切线方程，再化简即可【解答】解：y=x2+2x 的导数为 y=2x+2，曲线 y=x2+2x 在点（ 1，3）处的切线斜率为 4，切线方程是 y3=4（x1），化简得，4xy1=0故选 A【点评】本题主要考查了函数的导数与切线斜率的关系，属于导数的应用2. 抛物线 x2=8y 的焦点坐标为（）A（2，0）B（4，0）C（0，2）D（0，4）参考答案：参考答案：C【考点】抛物线的简单性质【分析】根据抛物线的标准方程的形式，求出焦参数p 值，即可得到该抛物线的焦点坐标【解答】解：由题意，抛物线的顶点在原点，焦点在y 轴上抛物线 x2=8y 中，2p=8，得=2抛物

3、线的焦点坐标为 F（0，2）故选：C3. 若双曲线 x2 y2= a2( a 0 )关于直线 y = x 2 对称的曲线与直线 2 x + 3 y 6 = 0 相切，则 a 的值为（ ）（A）（B）（C）（D）参考答案：参考答案：B4. 若变量 x，y 满足约束条件，则 的最大值是( )AB1CD2参考答案：参考答案：C【考点】简单线性规划【专题】转化思想；数形结合法；不等式的解法及应用【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用直线的斜率的公式，利用数形结合进行求解即可【解答】解：设 k= ，则 k 的几何意义为区域内的点到原点的斜率，作出不等式组对应的平面区域如图：由图象知直线 OA 的斜率最

4、大，由得，即 A（2，3），此时 k= ，故选：CWord 文档下载后（可任意编辑）【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用直线斜率的公式结合数形结合是解决本题的关键5. 已知的面积，则角的大小为（）A.B . C.D.参考答案：参考答案：B略6. 函数的定义域为 R，对任意，则不等式的解集为（）A B C D 来源:学+科+网Z+X+X+K参考答案：参考答案：B略7. 独立性检验显示：在犯错误的概率不超过0. 1的前提下认为性别与是否喜爱喝酒有关，那么下列说法中正确的是（）A. 在 100个男性中约有 90人喜爱喝酒B. 若某人喜爱喝酒，那么此人为女性的可能性为10%C. 认为性别与是否喜爱

5、喝酒有关判断出错的可能性至少为10%D. 认为性別与是否喜爱喝酒有关判断正确的可能性至少为90%参考答案：参考答案：D【分析】根据独立性检验的含义只能得到出错的可能率或正确的可靠率【详解】独立性检验是对两个分类变量有关系的可信程度的判断，而不是因果关系，故A，B错误.由已知得，认为性别与是否喜爱喝酒有关判断出错概率的可能性至多为10%，故 C错误，D正确.选 D.【点睛】本题考查独立性检验的含义，考查基本分析判断能力，属基础题.8. 用 0，1，2，3，4排成无重复字的五位数，要求偶数字相邻，奇数字也相邻，则这样的五位数的个数是（） A36 B32 C24 D20参考答案：参考答案：D9. “

6、双曲线的方程为”是“双曲线的渐近线方程为”的( )A. 必要而不充分条件 B. 充分而不必要条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件参考答案：参考答案：B10. 已知直线恒过定点，若点在直线上，则的最小值为（）A.2 B. C.4 D.参考答案：参考答案：C略二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 下面的程序运行后的结果为_(其中：“（a+j） mod5”表示整数(a+j)除以 5 的余数）Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：012.复数 (i 为复数的虚数单位)的模等于_.参考答

7、案：参考答案：略13.参考答案：参考答案：（1）14. 把不超过实数 x的最大整数记为，则函数称作取整函数，又叫高斯函数，在2,5上任取 x，则的概率为_参考答案：参考答案：【分析】将表示为分段函数的形式，解方程组求得的取值范围，利用几何概型概率计算公式，求得所求概率.【详解】依题意可知当时，当，当，当.综上所述，当时，符合，故概率为.【点睛】本小题主要考查取整函数的概念及运用，考查古典概型的计算，考查分类讨论的数学思想方法，属于中档题.15. 数列的通项公式是，若前 n 项的和为 10，则项数 n= .参考答案：参考答案：12016. 设，且,则的最小值为_.参考答案：参考答案： 1617.

8、 定积分_.参考答案：参考答案：2略三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，在直三棱柱 ABCA1B1C1中，AB=AC=AA1=3，D、E分别是 BC、AB的中点，F是 CC1上一点，且 CF=2C1F（1）求证：C1E平面 ADF；（2）若 BC=2，求证：B1F平面 ADFWord 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：【考点】直线与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定【分析】（1）（证法一）连接 CE与 AD交于点 H，连接 FH，可得 H是AB

9、C的重心，可得C1EFH，即可证明 C1E平面 ADF（证法二）取 BD中点 H，连接 EH，C1H利用中位线定理可得：EHAD可得：EH平面 ADF，C1HDF，同理 C1H平面 ADF即可证明平面 C1EH平面 ADF，即可证明（2）利用等腰三角形的性质、直三棱柱的性质、线面垂直的判定与性质定理可得B1C1FFCD，可得 B1FFD，进而证明 B1F平面 ADF【解答】证明：（1）（证法一）连接 CE与 AD交于点 H，连接 FH因为 D是 BC的中点，E是 AB中点，所以 H是ABC的重心，所以 CH=2EH，又因为 CF=2C1F，所以 C1EFH，因为 FH?平面 ADF，C1E?平

10、面 ADF，所以 C1E平面 ADF（证法二）取 BD中点 H，连接 EH，C1H因为 H是 BD的中点，E是 AB中点，所以 EHAD，因为 AD?平面 ADF，EH?平面 ADF，所以 EH平面 ADF，又因为 CF=2C1F，CD=2DH，所以 C1HDF，同理 C1H平面 ADF，EHC1H=H，所以平面 C1EH平面 ADF，又 C1E?平面 C1EH，所以 C1E平面 ADF（2）因为 AB=AC且 D是 BC中点，ADBC，直三棱柱 ABCA1B1C1，B1B平面 ABC，B1BAD又 ADBC，BBBC=B，AD平面 B1BCC1，ADB1F，CC1=3，CF=2C1F，CF=

11、2，C1F=1，在B1C1F与FCD中，B1C1=FC=2，C1F=CD=1，B1C1F=FCD，B1C1FFCD，C1B1F=CFD，C1FB1+CFD=90，B1FFD，FDAD=D，B1F平面 ADF19. （本小题满分 13 分）在等比数列（ nN*）中 a11,公比 q0，设 bn=log2 an,且b1+b3+b5=6,b1b3b5=0.(1)求证：数列是等差数列；(2)求前 n 项和 Sn及通项 an.参考答案：参考答案：（1）证明：bn=logzan, bn+1 -bn=log2为常数数列为 差数列且公差 d=log2q6 分（2）b1+b3+b5=6, b3=2,a,1,b1

12、=logza10b1b3b5=0b5=0a5-nn=2 （ nN*）13 分20. 已知函数(1)讨论函数 f(x)的单调性；(2)当时，求函数 f(x)在区间上的零点个数.Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：(1)见解析；(2)见解析【分析】（1）先对函数求导，分别讨论，即可得出结果；（2）先由（1）得时，函数的最大值，分别讨论，即可结合题中条件求出结果.【详解】解：（1），当时，当时，当时，；当时，当时，在上单调递减；当时，在上单调递增，在上单调递减.（2）由（1）得，当，即时，函数在内有无零点；当，即时，函数在内有唯一 零点，又，所以函数在内有一个零点；当，即时，由于，

13、若，即时，由函数单调性知使得，使得,故此时函数在内有两个零点；若，即时，且，由函数的单调性可知在内有唯一的零点，在内没有零点，从而在内只有一个零点综上所述，当时，函数在内有无零点；当时，函数在内有一个零点；当时，函数在内有两个零点【点睛】本题主要考查导数在函数中的应用，通常需要对函数求导，利用导数的方法研究函数的单调性、最值等，属于常考题型.21. 已知直线 经过两点（2，1），（6，3）（1）求直线 的方程（2）圆 C 的圆心在直线 上，并且与轴相切于点（2，0）,求圆 C 的方程参考答案：参考答案：（1）由题可知：直线 l 经过点(2, 1), (6, 3)，由两点式可得直线 l 的方程为：整理得：5 分（2）依题意：设圆 C 的方程为：其圆心为圆心 C 在上，220，k1.圆 C 的方程为即12 分22. 已知中的顶点坐标为：（I）求的面积；（II）求的内角的平分线所在的直线方程Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：（1）；（2）略角的角平分线是