四川省乐山市东坡区中学高一数学文上学期期末试卷含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省乐山市东坡区中学高一数学文上学期期末试卷含解析四川省乐山市东坡区中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. ABC 中，若，则ABC 是（）A.锐角三角形B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不确定参考答案：参考答案：D2. 函数 y=sin2x的图象可能是A.B.C.D.参考答案：参考答案：D分析:先研究函数的奇偶性，再研究函数在上的符号，即

2、可判断选择.详解：令，因为，所以为奇函数，排除选项A,B;因为时，所以排除选项 C，选 D.点睛：有关函数图象的识别问题的常见题型及解题思路：（1）由函数的定义域，判断图象的左、右位置，由函数的值域，判断图象的上、下位置；（2）由函数的单调性，判断图象的变化趋势；（3）由函数的奇偶性，判断图象的对称性；（4）由函数的周期性，判断图象的循环往复3. 如图，三棱柱 A1B1C1ABC 中，侧棱 AA1底面 A1B1C1，底面三角形 A1B1C1是正三角形，E 是 BC 中点，则下列叙述正确的是（）ACC1与 B1E 是异面直线BAC平面 ABB1A1CA1C1平面 AB1EDAE，B1C1为异面直

3、线，且 AEB1C1参考答案：参考答案：D【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【专题】空间位置关系与距离【分析】由题意，此几何体是一个直三棱柱，且其底面是正三角形，E 是中点，由这些条件对四个选项逐一判断得出正确选项【解答】解：因为三棱柱 A1B1C1ABC 中，侧棱 AA1底面 ABC，底面三角形 ABC 是正三角形，E 是 BC中点，对于 A，CC1与 B1E 都在平面 CC1BB1中不平行，故相交；所以 A 错误；所以对于 B，AC 与平面 ABB1A1斜交，夹角为 60；故 B 错误；对于 C，因为 A1C1所在的平面与平面 AB1E 相交，且 A1C1与交线有公共点，故 C 错误；

4、对于 D，因为 AE，B1C1为在两个平行平面中且不平行的两条直线，故它们是异面直线，且AEB1C1，BCB1C1，所以 AEB1C1；故 D 正确，故选：D【点评】本题考查了三棱锥的性质；关键是利用正三棱柱的性质得到线线关系、线面关系，利用相关的定理解答Word 文档下载后（可任意编辑）4. 右图是正方体的平面展开图，在这个正方体中：BM 与 DE 平行CN 与 BE 是异面直线CN 与 BM 成 60角DM 与 BN 垂直以上四个命题中，正确的是A B C D参考答案：参考答案：D5. 某市生产总值连续两年持续增加，第一年的增长率为p，第二年的增长率为 q，则该市这两年生产总值的年平均增长

5、率为（）ABCpq D1参考答案：参考答案：D【考点】有理数指数幂的化简求值【分析】设该市这两年生产总值的年平均增长率为x，可得（1+p）（1+q）=（1+x）2，解出即可【解答】解：设该市这两年生产总值的年平均增长率为x，则（1+p）（1+q）=（1+x）2，解得 x=1，故选：D6. 若 f(x)=，则的值为（）ABCD参考答案：参考答案：A略7. 设 P，Q是两个非空集合，定义集合间的一种运算“?”：P?Q=x|xPQ且 x?PQ如果P=x|0 x2，Q=x|x1，则 P?Q=（）A0，1）（2，+）B0，1（2，+）C1，2D（2，+）参考答案：参考答案：B【考点】子集与交集、并集运算

6、的转换【分析】根据已知得到 P、Q中的元素，然后根据 P?Q=x|xPQ，且 x?PQ求出即可【解答】解：因为 P?Q=x|xPQ，且 x?PQP=x|0 x2，Q=x|x1，则 P?Q=x|0 x1x|2x即0，1（2，+）故选：B【点评】考查学生理解集合的定义的能力，以及运用新运算的能力，比较基础8. 已知ABC 的重心为 G，内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，若 a+b+c= ，则角 A 为（）ABCD参考答案：参考答案：A【考点】余弦定理【分析】根据 G 为三角形重心，化简已知等式，用c 表示出 a 与 b，再利用余弦定理表示出 cosA，将表示出的 a 与 b 代入求出 c

7、osA 的值，即可确定出 A 的度数【解答】解：ABC 的重心为 G，+= ，即+=，Word 文档下载后（可任意编辑）a+b+c= ，（ac）+（bc）= ，ac=0，bc=0，即 a=c，b=c，cosA=，则 A=故选：A9. 设，则“”是“”的（）A. 充要条件B. 充分而不必要条件C. 必要而不充分条件 D. 既不充分也不必要条件参考答案：参考答案：C不能推出，反过来，若则成立，故为必要不充分条件.10. 在三角形 ABC 中，边上的高为，则的范围为（）A.（0， B.(0, C.(0, D. (0,参考答案：参考答案：C略二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小

8、题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 计算=；参考答案：参考答案：12. 经过圆 x22xy20 的圆心 C，且与直线 xy0 垂直的直线方程是_参考答案：参考答案：xy10由 x22xy20 得圆心 C(1,0)，所求直线与 xy0 垂直，所求直线的斜率为1，所求直线的方程为 xy10.13. （5 分）函数 y=tan（3x+）的最小正周期为参考答案：参考答案：考点： 三角函数的周期性及其求法专题： 计算题；三角函数的图像与性质分析： 由三角函数的周期性及其求法直接求值解答： 由正切函数的周期公式得：T=故答案为：点评： 本题主要考察了三角函数的周期性及其求法

9、，属于基础题14. 已知函数是偶函数，则实数的值是参考答案：参考答案：1函数是偶函数，即，解得 a=1，故答案为 1.Word 文档下载后（可任意编辑）15. 在圆 x2+y25x 内，过点有 n 条弦的长度成等差数列，最小弦长为数列的首项a1，最大弦长为 an，若公差，那么 n 的可能取值为_参考答案：参考答案： 4，5，6，716. （5 分）设集合 A2（p，q）=xR|x +px+q=0，当实数 p，q 取遍的所有值时，所有集合 A（p，q）的并集为参考答案：参考答案：考点： 并集及其运算；元素与集合关系的判断专题： 综合题；压轴题分析： 由 x2+px+q=0，知 x1=（p+），x

10、2=（p），由此能求出所有集合 A（p，q）的并集解答： x2+px+q=0，x1=（p+），x2=（p），即p 尽可能大也是尽可能大时，x 最大，视 p 为常数则 q=1 时p24q 最大值为 4+p2，即（x1）ma x=，p=1 时（x1）max=，即 xmax=x1=，同理当 x2取最小值是集合最小，即 x2中q 最小且最小，即（x2）min=（p+）中（p+4q）最大由得（p+）最大值为 1+，即 xmin=，所有集合 A（p，q）的并集为故答案为：点评： 本题考查集合的并集及其运算的应用，解题时要认真审题，注意换法的合理运用，恰当地借助三角函数的性质进行解题17. 某产品计划每年成

11、本降低，若三年后成本为元，则现在成本为参考答案：参考答案：三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本题满分 12 分）设全集为 R，求及参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）19. (本题 10 分)已知各项为正的数列的前项和满足.(1)求和通项；(2)设，求数列的前项和.参考答案：参考答案：(1)； (2).20. 设 Sn为正项数列an的前 n项和，且满足.（1）求an的通项公式；（2）令，若恒成立，求 m的取值范围.参考答案：参考答案：（1）（

12、2）【分析】（1）代入求得，根据与的关系可求得，可知数列为等差数列，利用等差数列通项公式求得结果；验证后可得最终结果；（2）由（1）可得，采用裂项相消的方法求得，可知，从而得到的范围.【详解】（1）由题知：，令得：，解得：当时，-得：，即是以为首项，为公差的等差数列经验证满足（2）由（1）知：即【点睛】本题考查等差数列通项公式的求解、裂项相消法求和，关键是能够利用与的关系证得数列为等差数列，从而求得通项公式，属于常规题型.21. （本小题满分 12 分）已知函数是定义在上的偶函数，且当时，（1）写出函数在的解析式；（2）若函数，求函数的最小值参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）22. （本小题满分 14 分）已知点（1，）是函数且）的图象上一点，等比数列的前项和为，数列的首项为 ，且前项和满足=+（）.（1）求常数 ；（2）求数列和的通项公式；（3）若数列前项和为，问的最小正整数是多少? W参考答案：参考答案：解：（1）,.又数列成等比数列，所以；又公比，所以；又,；数列构成一个首相为 1 公差为 1 的等差数列，当，；()；（2）；由得，满足的最小正整数为 112.