四川省乐山市梧凤乡中学高二数学理联考试卷含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省乐山市梧凤乡中学高二数学理联考试卷含解析四川省乐山市梧凤乡中学高二数学理联考试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 方程 x2xn0(n(0，1)有实根的概率为()参考答案：参考答案：C略2. 在数列中，则是它的A.第 6 项 B.第 7 项C.第 8项 D.第 9 项参考答案：参考答案：B略3. 在等差数列an中，已知，公差 d=2，则 n= ()A.16 B

2、.17 C.18 D.19参考答案：参考答案：C4. 过椭圆的左焦点作倾斜角为的直线 与椭圆交于两点，则 ( )A. B. C. D.参考答案：参考答案：A5. 设等差数列的前项和为，、是方程的两个根，参考答案：参考答案：、是方程的两个根，1，；故选6. 已知 l，m，n 为三条不同直线， 为三个不同平面，则下列判断正确的是（）A若 m，n，则 mnB若 m，n，则mnC若 =l，m，m，则 mlD若 =m，=n，lm，ln，则l参考答案：参考答案：C【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【分析】根据常见几何体模型举出反例，或者证明结论【解答】解：（A）若 m，n，则 m 与 n 可能平行，可

3、能相交，也可能异面，故A 错误；（B）在正方体 ABCDABCD中，设平面ABCD 为平面 ，平面 CDDC为平面 ，直线 BB为直线 m，直线 AB 为直线 n，则 m，n，但直线 AB 与 BB不垂直，故 B 错误（C）设过 m 的平面 与 交于 a，过 m 的平面 与 交于 b，m，m?，=a，ma，同理可得：mbab，b?，a?，a，=l，a?，al，lm故 C 正确（D）在正方体 ABCDABCD中，设平面ABCD 为平面 ，平面 ABBA为平面 ，平面CDDC为平面 ，则 =AB，=CD，BCAB，BCCD，但BC?平面 ABCD，故 D 错误故选：CWord 文档下载后（可任意编

4、辑）【点评】本题考查了空间线面位置关系的判断，借助常见空间几何模型举出反例是解题关键7. 设点 M(a, b)是曲线 C：上的任意一点，直线 是曲线 C 在点 M 处的切线，那么直线 斜率的最小值为A2 B4C0D2参考答案：参考答案：A8. 一条直线的倾斜角的正弦值为，则此直线的斜率是A B C D参考答案：参考答案：D9. 给出计算的值的一个程序框图如图，其中判断框内应填入的条件是（）Ai10Bi10Ci20Di20参考答案：参考答案：A【考点】循环结构【分析】结合框图得到 i 表示的实际意义，要求出所需要的和，只要循环10 次即可，得到输出结果时“i”的值，得到判断框中的条件【解答】解：

5、根据框图，i1 表示加的项数当加到时，总共经过了 10 次运算，则不能超过 10 次，i1=10 执行“是”所以判断框中的条件是“i10”故选 A【点评】本题考查求程序框图中循环结构中的判断框中的条件：关键是判断出有关字母的实际意义，要达到目的，需要对字母有什么限制10. 在 ABC 中,则三角形的面积为（）A. B. C. D.参考答案：参考答案：D二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 设等差数列的前 n 项和为则成等差数列.类比以上结论有:设等Word 文档下载后（可任意编辑）比数列的前 n 项积为则，

6、成等比数列参考答案：参考答案：略12. 已知、 是三条不同的直线,、是三个不同的平面,给出以下命题:若,则;若,则;若,则; 若,则.其中正确命题的序号是_.参考答案：参考答案：略13. 从正方体的 8个顶点中任意选择 3个点，记这 3个点确定的平面为，则垂直于直线的平面的个数为_参考答案：参考答案：2解：与直线垂直的平面有平面和平面，故与直线垂直的平面的个数为14. 已知命题 p：?xR，ex0，则?p 是参考答案：参考答案：xR，ex0【考点】2J：命题的否定【分析】根据特称命题的否定是全称命题即可得到结论【解答】解：命题 p：?xR，ex0 是特称命题，p：?xR，ex0，故答案为：?x

7、R，ex015. 由动点向圆引两条切线，切点分别为，则动点的轨迹方程为参考答案：参考答案：16. 在等差数列中，若.则有成立，类比上述性质，在等比数列中，则存在怎样的等式：参考答案：参考答案：略17. 命题“”的否定是_参考答案：参考答案：略三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分 12 分)如图，已知三棱锥的侧棱两两垂直，且，是的中点。（1）求异面直线与所成角的余弦值；（2）求直线 BE 和平面的所成角的正弦值。Word 文档下载后（可任意编辑）参考答

8、案：参考答案：（1）以 O 为原点，OB、OC、OA 分别为轴建立空间直角坐标系.则有，所以异面直线 BE 与 AC 所成角的余弦值为.（2）设平面 ABC 的法向量为，则，所以，由得，取，则故 BE 和平面 ABC 所成的角的正弦值为19. 7 个人按如下各种方式排队照相，有多少种排法？（必须计算出结果）（）甲必须站在正中间；（）甲乙必须站在两端；（）甲乙不能站在两端；（）甲乙两人要站在一起参考答案：参考答案：【考点】D9：排列、组合及简单计数问题【分析】（）分 2 步进行分析：1、甲必须站在中间，分析可得这个人只有1 种站法，2、将剩余的6 个人将全排列，安排在其他 6 个位置，由分步计数

9、原理计算可得答案；（）（）先安排甲乙、再安排剩余的5 个人；（）分 2 步进行分析：1、由于甲乙必须排在一起，用捆绑法将将甲乙看成一个整体，考虑甲乙之间的顺序，2、将这个整体与其他 5 人进行全排列，由分步计数原理计算可得答案【解答】解：（）根据题意，甲必须站在中间，则甲只有1 种站法，将剩余的 6 个人将全排列，安排在其他 6 个位置，有=720 种情况，则甲必须站在中间的排法有 1720=720 种；（）甲乙必须站在两端，先安排甲乙、再安排剩余的5 个人，有种；（）甲乙不能站在两端，先安排甲乙、再安排剩余的5 个人，有种；（）某 2 人必须排在一起，将这 2 人看成一个整体，考虑 2 人之

10、间的顺序，有 A22=2 种情况，将这个整体与其他 5 人进行全排列，有 A66=720 种情况，则某 2 人必须排在一起的排法有 2720=1440 种【点评】本题考查排列、组合的运用，解题的关键正确理解题意的要求，选择相应的方法20. 将一颗质地均匀的骰子先后抛掷 2 次，观察其向上的点数，分别记为x，y（1）若记“x+y=8”为事件 A，求事件 A 发生的概率；（2）若记“x2+y212”为事件 B，求事件 B 发生的概率参考答案：参考答案：【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率【分析】（1）先后抛掷 2 次骰子，第一次骰子向上的点数有6 种可能的结果，对于每一种，第二次又有 6

11、种可能出现的结果，于是基本事件一共有66=36（种），求出事件 A 的个数，即可求事件 A发生的概率；（2）若记“x2+y212”为事件 B，求出事件 B 的个数，即可求事件 B 发生的概率【解答】解：将骰子抛掷一次，它出现的点数有1，2，3，4，5，6 这六种结果先后抛掷 2 次骰子，第一次骰子向上的点数有 6 种可能的结果，对于每一种，第二次又有6 种可能出现的结果，于是基本事件一共有 66=36（种）（1）记“x+y=8”为事件 A，则 A 事件发生的基本事件有 5 个，所以所求的概率为（2）记“x2+y212”为事件 B，则 B 事件发生的基本事件有 6 个，所以所求的概率为答：事件

12、A 发生的概率为，事件 B 发生的概率为Word 文档下载后（可任意编辑）21. 已知圆 M：x2+y24y+3=0，Q 是 x 轴上动点，QA、QB 分别切圆 M 于 A、B 两点，（1）若|AB|=，求直线 MQ 的方程；（2）求四边形 QAMB 面积的最小值参考答案：参考答案：【考点】直线与圆的位置关系【专题】数形结合；综合法；直线与圆【分析】（1）根据直线和圆相交的性质求出 MN，再利用圆的切线性质求得 Q 的坐标，再用两点式求得直线 MQ 的方程（2）当 MQ 取得最短时，四边形 QAMB 面积的最小值，即 Q 与 O 重合，求得此时 QA 的值，接口求得四边形 QAMB 面积的最小

13、值【解答】解：（1）圆 M：x2+y24y+3=0，即 x2+（y2）2=1，圆心 M（0，2），半径 r=1由+MN2=r2=1，求得：MN= 由 BM2=MNMQ，求得 MQ=3设 Q（x0，0），则=3，即 x0=所以直线 MQ 的方程为 2x+y2=0 或 2xy+2=0（2）易知，当 MQ 取得最短时，四边形 QAMB 面积的最小值，即 Q 与 O 重合，此时，QA=，即四边形 QAMB 面积的最小值为 1=【点评】本题主要考查直线和圆的位置关系的应用，圆的标准方程，求直线的方程，属于中档题22.用秦九韶算法写出求f（x）=1+x+0.5x2+0.16667x3+0.04167x4+0.00833x5在x=0.2 时的值的过程.参考答案：参考答案：先把函数整理成f（x）=（0.00833x+0.04167）x+0.16667）x+0.5）x+1）x+1，按照从内向外的顺序依次进行.x=0.2a5=0.00833V0=a5=0.008333a4=0.04167V1=V0 x+a4=0.04a3=0.016667V2=V1x+a3=0.15867a2=0.5V3=V2x+a2=0.46827a1=1V4=V3x+a1=0.90635a0=1V5=V4x+a0=0.81873f（0.2）=0.81873.