四川省成都市沿江乡中学2022年高三数学文月考试卷含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市沿江乡中学四川省成都市沿江乡中学 2021-20222021-2022 学年高三数学文月考试卷学年高三数学文月考试卷含解析含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 下列四个判断：某校高三（1）班的人数和高三（2）班的人数分别是和，某次数学测试平均分分别是，则这两个班的数学平均分为；从总体中抽取的样本，则回归直线必过点；已知服从正态分布，且，则其中正确的个数有（）

2、A.0 个 B. 1 个 C.2 个 D. 3 个参考答案：参考答案：B【知识点】样本的数据特征变量相关【试题解析】对?：平均分为故?错；对?：样本的中心点为（3，3475），所以回归直线必过点（3，3475）。故?错；对?：，故?正确。故答案为：B2. 设，则A. B. C.D.参考答案：参考答案：3. 已知函数，则（） A. B. 2 C. 4 D. 8参考答案：参考答案：【知识点】指数函数 对数与对数函数 B6 B7【答案解析】A f()=-1,f(-1)=故选 A。【思路点拨】根据分段函数代入相应的范围求结果。4. 下列四个图象，只有一个符合 y=|k+1x+b1|+|k2x+b2|k

3、3x+b3|（k1，k2k3R ，b1b2b30）的图象，则根据你所判断的图象，k1、k2、k3之间一定满足的关系是（）Ak1+k2=k3Bk1=k2=k3Ck1+k2k3Dk1+k2k3参考答案：参考答案：A【考点】函数的图象【分析】由于 k1，k2，k3为正实数，考虑当 x 足够小时和当 x 足够大时的情形去掉绝对值符号，转化为关于 x 的一次函数，通过观察直线的斜率特征即可进行判断【解答】解：y=|k1x+b1|k2x+b2|+|k3x+b3|（其中 k10，k20，k30，b1，b2，b3为非零实数），当 x 足够小时，y=（k1+k2k3）x（b1+b2b3），当 x 足够大时，y=

4、（k1+k2k3）x+（b1+b2b3），可见，折线的两端的斜率必定为相反数，此时只有第2 个图象符合条件此时 k1+k2k3=0，即 k1+k2=k3，故选：A5. 已知全集 U=1，2，3，4，5，6，集合 M=1，3,5，则=(A)2,4,6 (B)l,3,5(C) 1，2，3，4，5，6 (D)参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）A略6.设分别是中所对边的边长，则直线与的位置关系是（ ）A.平行 B.垂直 C.重合 D.相交但不垂直参考答案：参考答案：答案：答案：B7. 某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为等腰直角三角形，网格纸上的小正方形边长为1，则该几何体的外接

5、球的表面积为（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：B【分析】还有出原几何体，找到外接球球心，求出半径可得表面积【详解】由三视图知原几何体是三棱锥，其中平面与底面垂直，如图，是等腰直角三角形，记是斜边中点，则是外心，则，由面面垂直的性质知平面，外接球球心在上，设，则同三视图提供的尺寸得，故选：B【点睛】本题考查球的表面积，解题关键是确定三棱锥外接球球心三棱锥外接球球心一定在过各面外心用与此面垂直的直线上8. 在实验室进行的一项物理实验中，要先后实施个程序，其中程序只能出现在第一或最后一步，程序和在实施时必须相邻，则实验顺序的编排方法共有A种 B种C种D种参考答案：参考答案：C9. 数 0，1，

6、2，3，4，5，按以下规律排列：，则从 2013 到 2016 四数之间的位置图形为（）ABCD参考答案：参考答案：B【考点】归纳推理【专题】运动思想；演绎法；推理和证明【分析】由排列可知，4 个数字一循环，20144=5034+2，故2013 的位置与 1 的位置相同，继而求出答案【解答】解：由排列可知，4 个数字一循环，20144=5034+2，故2013 的位置与 1 的位置相同，则2014 的位置与 2 相同，2015 的位置和 3 相同，2016 的位置和 4 相同，Word 文档下载后（可任意编辑）故选：B【点评】本题考查了归纳推理的问题，关键找到规律，属于基础题10. 过原点和在

7、复平面内对应点的直线的倾斜角为 A B- C D参考答案：参考答案：D二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 若，其中 是虚数单位，则实数a的值为参考答案：参考答案：212. 等差数列的前 n 项和为,当取最小值时,n 等于 .参考答案：参考答案：613. 在ABC 中，内角 A，B，C 所对的边分别是 a，b，c，已知 bc=a，2sinB=3sinC，则 cosA 的值为参考答案：参考答案：【考点】余弦定理；正弦定理【分析】由条件利用正弦定理求得a=2c，b=，再由余弦定理求得 cosA=的值【解答】解

8、：在ABC 中，bc=a ，2sinB=3sinC，2b=3c ，由可得 a=2c，b=再由余弦定理可得 cosA=，故答案为：【点评】本题主要考查正弦定理、余弦定理的应用，属于中档题14. 右图是某算法的流程图，则执行该算法输出的结果是。参考答案：参考答案：16试题分析：si0113459716（输出）9(满足条件)考点：程序框图.Word 文档下载后（可任意编辑）15. 若是奇函数，则 a=_.参考答案：参考答案：1【分析】根据奇函数在处有意义时可构造方程，解方程求得结果.【详解】为奇函数且在处有意义，解得：本题正确结果：【点睛】本题考查根据函数的奇偶性求解参数值的问题，常采用特殊值的方式

9、来进行求解，属于基础题.16. 向量，则向量与的夹角为参考答案：参考答案：17. （几何证明选讲选做题）已知 PA是圆 O 的切点，切点为 A，PA2.AC 是圆 O的直径，PC 与圆 O交于 B点，PB1，则圆 O的半径 R=_.参考答案：参考答案：【解析解析】依题意，我们知道,由相似三角形的性质我们有,即。答案：三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知数列，为数列的前项和，（）（1）求数列的通项公式；（2）证明为等差数列；（3）若数列的通项公式为，令为的前项

10、的和，求.参考答案：参考答案：（1）当时，当时，综上，是公比为 2，首项为 2的等比数列，（2），综上，是公差为 1，首项为 1的等差数列，.（3）令，得Word 文档下载后（可任意编辑）19. （本小题满分 12 分）设（1）若是函数的极值点，求 a的值；（2）若函数处取得最大值，求 a的取值范围.参考答案：参考答案：解：（1）因为是函数的极值点，所以，即，解得2 分经验证，当时，是函数的极值点4 分（2）由题设知， 6 分当在区间上的最大值为时，即故得8 分反之，当时，对任意，而，故在区间上的最大值为10 分综上，的取值范围为12 分20. （本小题满分 10 分）（原创）已知函数（）（1

11、）求的最小正周期；（2）求函数在区间上的取值范围参考答案：参考答案：（1）4 分所以的最小正周期为5 分（2）解：因为， 所以，7 分所以所以9 分即在区间上的取值范围是.10 分21. （本小题满分 14分）在等腰梯形 PDCB(见图 a）中，DC/PB，PB=3DC=3,PD=，垂足为 A，将沿 AD折起，使得，得到四棱锥 P-ABCD（见图 b）在图 b 中完成下面问题： (I)证明：平面平面 PCD; (2)点 M 在棱 PB上，平面 AMC 把四棱锥 P-ABCD分成两个几何体(如图 b），当这两个几何体的体积之比时，求的值； (3)在(2)的条件下，证明：PD平面 AMC.Word

12、 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：证明：(1)因为在图 a 的等腰梯形中，所以在四棱锥中,.1 分又，且，所以，2 分而平面，平面，所以平面.3 分因为平面，所以平面平面.分4解：(2)因为，且所以平面，又平面，所以平面平面.如图，过作,垂足为,则平面.5 分在等腰梯形中，,，所以，.6 分设，则. 7 分.Word 文档下载后（可任意编辑）8 分.略因为，所以，解得.9 分22. 设函数.在中，, 所以,.所以.10 分 (3)在梯形中，连结、交于点，连结.易知，所以.11 分又, 所以，12 分所以在平面中，有.又因为平面，平面，所以平面.14 分13 分（1）求函数的最小正周期和值域；（2）记的内角的对边分别为，若，且，求角的值.参考答案：参考答案：（1）因为，所以的最小正周期为. 因为，所以，所以的值域为.（2）由（1）得，所以.因为，所以,所以，因为，由正弦定理可得，所以，因为，所以，所以.