四川省巴中市龙泉外国语学校2022年高一数学文模拟试卷含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省巴中市龙泉外国语学校四川省巴中市龙泉外国语学校 2021-20222021-2022 学年高一数学文模拟学年高一数学文模拟试卷含解析试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 若 0a1，则下列不等式中正确的是( )ABlog（1+a）（1a）0C（1a）3（1+a）2D（1a）1+a1参考答案：参考答案：A【考点】指数函数单调性的应用【专题】计算题【分析】观察选项

2、，考虑函数 y=（1a）x、y=log（1a）x等函数的单调性并引入变量 0 和 1 来比较选项中数的大小即可【解答】解：0a1，01a1，1a+12，y=（1a）x是减函数，故 A 对，因为 y=log（1a）x是减函数log（1a）（1+a）log（1a）1=0，故 B 错，y=（1a）x是减函数且 y=（1+a）x是增函数，（1a）3（1a）0=1（1+a）2故 C 错，y=（1a）x是减函数，（1a）1+a1=（1a）0故 D 错故选：A【点评】本题主要考查对数函数、指数函数的图象与性质，属于基础题2. 若 Mx|y=2x+1，N=y|y=x2，则集合 M，N 的关系是（）AMN=（1

3、，1）BMN=?CM?N DN?M参考答案：参考答案：D【考点】交集及其运算【分析】求出 Mx|y=2x+1=R，N=y|y=x2=y|y0，由此能判断集合M，N 的关系【解答】解：Mx|y=2x+1=R，N=y|y=x2=y|y0，集合 M，N 的关系是 N?M故选：D【点评】本题考查两个集合的关系的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意集合性质的合理运用3. 已知，则等于（）A B1 C0 D2参考答案：参考答案：B略4. 已知，则的大小关系是 ( )（A）（B）（C）（D）参考答案：参考答案：C略5. 已知 M，N 为集合 I 的非空真子集，且 M，N 不相等，若，则 A .M B.N

4、C.ID.参考答案：参考答案：A6. 函数的值域为（）ABC（0，D（0，2参考答案：参考答案：A【考点】指数型复合函数的性质及应用；二次函数的性质【分析】令 t（x）=2xx2=（x1）2+11，结合指数函数 y=的单调性可求函数的值域Word 文档下载后（可任意编辑）【解答】解：令 t（x）=2xx2=（x1）2+11单调递减即 y故选 A7. 直线与互相垂直,则A. B.1 C.参考答案：参考答案：C略8. 函数 f（x）=+lg（3x+1）的定义域是（）A（，+）B（，1）C（，）D（，）参考答案：参考答案：B【考点】对数函数的定义域；函数的定义域及其求法【分析】依题意可知要使函数有意

5、义需要1x0 且 3x+10，进而可求得 x 的范围【解答】解：要使函数有意义需，解得x1故选 B9. 函数的零点所在的大致区间是（）AB C D参考答案：参考答案：B略( ) D.10. 要得到的图象只需将 y=3sin2x的图象（）A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向右平移个单位参考答案：参考答案：C略二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 已知一元二次不等式的解集为,则的取值范围_.参考答案：参考答案：12. 求值： =参考答案：参考答案：102【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简

6、求值【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】直接利用对数与指数的运算法则化简求解即可【解答】解：=（lg2）2+（lg5）2+2lg2lg5+1+0.4242=1+1+=2+100=102故答案为：102Word 文档下载后（可任意编辑）【点评】本题考查对数运算法则以及有理指数幂的运算法则的应用，考查计算能力13. 已知函数 f（x）=的值域是0，+），则实数 m 的取值范围是参考答案：参考答案：0，19，+）【考点】函数的值域；一元二次不等式的应用【专题】计算题【分析】当 m=0 时，检验合适； m0 时，不满足条件； m0 时，由0，求出实数 m 的取值范围，然后把 m

7、的取值范围取并集【解答】解：当 m=0 时，f（x）=，值域是0，+），满足条件；当 m0 时，f（x）的值域不会是0，+），不满足条件；当 m0 时，f（x）的被开方数是二次函数，0，即（m3）24m0，m1 或 m9综上，0m1 或 m9，实数 m 的取值范围是：0，19，+），故答案为：0，19，+）【点评】本题考查函数的值域及一元二次不等式的应用，属于基础题14. 若函数在上为减函数，则实数 m的取值范围为参考答案：参考答案：15. 已知圆 C：（x3）2+（y4）2=1，点 A（0，1），B（0，1），设 P 是圆 C 上的动点，令d=|PA|2+|PB|2，则 d 的取值范围是参考

8、答案：参考答案：32，72【考点】直线与圆的位置关系【分析】利用圆的参数方程，结合两点间的距离公式即可得到结论【解答】解：设 P 点的坐标为（3+sin，4+cos），则 d=|PA|2+|PB|2=（3+sin）2+（5+cos）2+（3+sin）2+（3+cos）2=52+12sin+16cos=52+20sin（+）当 sin（+）=1 时，即 12sin+16cos=20 时，d 取最大值 72，当 sin（+）=1 时，即 12sin+16cos=20，d 取最小值 32，d 的取值范围是32，72故答案为32，72【点评】本题主要考查两点间距离公式的应用，利用圆的参数方程是解决本题

9、的关键16. 正方体的棱长是 2，则其外接球的体积是参考答案：参考答案：【考点】球的体积和表面积【分析】正方体的外接球的直径是正方体的体对角线，由此能求出正方体的外接球的体积【解答】解：正方体的体对角线，就是正方体的外接球的直径，所以球的直径为：=2，所以球的半径为：，正方体的外接球的体积 V= （）3=，故答案为17. 已知，则函数的最大值为参考答案：参考答案：2令，则即又对称轴当即时三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在空间四边形 ABCD 中，H，G 分别

10、是 AD，CD 的中点，E，F 分别边 AB，BC 上的点，且Word 文档下载后（可任意编辑）=求证：点 E，F，G，H 四点共面；直线 EH，BD，FG 相交于一点参考答案：参考答案：【考点】平面的基本性质及推论【分析】利用三角形的中位线平行于第三边和平行线分线段成比例定理，得到 EF、GH 都平行于 AC，由平行线的传递性得到 EFGH，根据两平行线确定一平面得出证明；（2）利用分别在两个平面内的点在这两个平面的交线上，即可证明【解答】证明：如图所示，空间四边形 ABCD 中，H，G 分别是 AD，CD 的中点，HGAC；又=，EFAC，EFHG，E、F、G、H 四点共面；设 EH 与

11、FG 交于点 P，EH?平面 ABDP 在平面 ABD 内，同理 P 在平面 BCD 内，且平面 ABD平面 BCD=BD，点 P 在直线 BD 上，直线 EH，BD，FG 相交于一点19. 已知某中学高三文科班学生共有 800人参加了数学与地理的水平测试，学校决定利用随机数表法从中抽取 100人进行成绩抽样调查，先将 800人按 001，002，800进行编号（1）如果从第 8行第 7列的数开始向右读，请你依次写出最先检查的3个人的编号；（下面摘取了第 7行到第 9行）84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83

12、 92 12 06 7663 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 7933 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54（2）抽取的 100人的数学与地理的水平测试成绩如下表：数 学人 数优 秀良 好及 格优 秀7205地良 好理9186及 格a4b成绩分为优秀、良好、及格三个等级；横向、纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩为良好的共有若在该样本中，数学成绩优秀率是30%，求 a，b

13、的值：在地理成绩及格的学生中，已知，求数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率参考答案：参考答案：(1) 785，667，199(2) ； 【分析】Word 文档下载后（可任意编辑）（1）根据给定的随机数表，从第 8行第 7列的数开始向右读，即可得到答案；（2）由，解得，进而求得；由，且，列举出基本事件的总数，利用古典概型及其概率的计算公式，即可求解。【详解】（1）由题意，根据给定的随机数表，从第8行第 7列的数开始向右读，最先检查的3个人的编号依次为，（2）由题意，解得，又由，因为，所以，的搭配：，共有 10种，设，时，数学成绩优秀的人数比及格的人数少为事件A，事件 A包括：，共有 6个基本事

14、件；，数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率为【点睛】本题主要考查了简单的随机抽样，以及古典概型及其概率的计算，其中解答中熟记简单的随机抽样的随机数表法的抽取方法，以及利用列举法求得基本事件的总数是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题20. 已知.（）求的值；（）若，是第三象限角，求及的值.参考答案：参考答案：（）（）；【分析】（）根据诱导公式化简，代入求值即可（）由求出正切值，再根据同角的三角函数关系求的值.【详解】（），.（），得，又，是第三象限角，.21. （本小题 15 分）如图所示，已知四边形是矩形，分别是的中点，是上一点，是上一点，与交于，是原点，（1）若，求 的值（2

15、）求证：三点共线。参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）（1）3 分，所以6 分（2）三点共线，可设，所以三点共线，可设，所以10 分根据平面向量的基本定理得：，解得：所以所以三点共线。15 分22. 已知数列an满足，首项（），数列bn满足（I）求证：bn为等比数列；（II）设数列bn的前 n项和为 Sn，是否存在实数，使得对任意正整数 n，都有?若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由参考答案：参考答案：解：（I）由，可得，即，所以为等比数列（II）由于是首项为，公比为的等比数列，其前项和为，令，（1）当为奇数时，递减，所以，（2）当为偶数时，递增，所以，所以的最大值为，最小值为，由题意可知，必须满足，解得