四川省成都市济协乡中学高三数学理下学期期末试卷含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市济协乡中学高三数学理下学期期末试卷含解析四川省成都市济协乡中学高三数学理下学期期末试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 在一组样本数据，（，互不相等）命题“若则的否定是“”的逆命题为真；”；集合，则“”是“”的散点图中，若所有样本点（，）都在直线本数据的样本相关系数为 ks5uA B C D参考答案：参考答案：D略2.的值为（A B C参考答案：参考答案

2、：D3. 设是两个不同的平面， 是一条直线，以下命题正确的是（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则参考答案：参考答案：C略4. 给出下列四个结论：；上，则这组样充要条件.则其中正确结论的序号为A.B.C.D.参考答案：参考答案：B5.已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于( )(A) (B) 4 (C) 3 (D) 5参考答案：参考答案：A6. 已知等差数列an的前 n项和为 Sn，若，则（）A9 B18 C. 15 D27参考答案：参考答案：C7. 集合具有性质“若，则”，就称集合是伙伴关系的集合，集合的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数为（

3、）A. 3 B. 7 C. 15 D. 31参考答案：参考答案：C） DWord 文档下载后（可任意编辑）8. 已知 A为三角形的一个内角，sin=, 则=A B C或 D或参考答案：参考答案：A9. 若，则值为（） A B C D参考答案：参考答案：B考点： 函数的值；分段函数的解析式求法及其图象的作法专题： 计算题分析： 由先把 代入“x+3”求出 f（ ）的值，再根据此值的大小代入“x+1”，求出的值解答： 解：由题意知，f（ ）= +3= ，则 ff（ ）= +1= 故选 B点评： 本题是分段函数求值问题，对应多层求值按“由里到外”的顺序逐层求值，一定要注意自变量的值所在的范围，然后代

4、入相应的解析式求解10.设函数若实数 a,b 满足则A. B. C. D.参考答案：参考答案：A略二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 以椭圆一条渐近线为 y=2x的双曲线的方程.参考答案：参考答案：略12. 已知，则的最小值为参考答案：参考答案：4由题意可得：，当且仅当 a=1 时等号成立.综上可得：的最小值为 4.13. 定义一种运算，令，且，则函数的最大值是_.参考答案：参考答案：令，则由运算定义可知，Word 文档下载后（可任意编辑）当，即时，该函数取得最大值.由图象变换可知，所求函数的最大值与函数

5、在区间上的最大值相同.14. 已知为坐标原点，点.若点为平面区域上的动点，则的取值范围是 .参考答案：参考答案：略15. 已知函数若，则实数的取值范围是( )A B. C. D.参考答案：参考答案：D16. 数列满足，则参考答案：参考答案：515017. 过点 A（2，-3），且法向量是的直线的点方向式方程是。参考答案：参考答案：略三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（）当 x（0，1）时，求 f（x）的单调性；（）若 h（x）=（x2x）?f（x），

6、且方程 h（x）=m 有两个不相等的实数根 x1，x2求证：x1+x21参考答案：参考答案：【考点】利用导数研究函数的单调性【分析】（）先求导，再构造函数，根据导数和函数的单调性的关系即可判断f（x）在（0，1）上的单调性，（）先求导，设 h（x0）=0，则 x0（0，1），则 h（x）在（0，x0）上单调递减，在（x0，+）上单调递增，由（）知，即可证明 x1+x21【解答】解：（），设 g（x）=x1lnx，则，当 x（0，1）时，g（x）0，g（x）g（1）=0，f（x）0，f（x）在（0，1）上单调递增（）h（x）=x2lnxax2+ax（a0），h（x）=2xlnx+x2ax+a，h

7、（x）=2lnx2a+3，h（x）在（0，+）上单调递增，当 x0 时，h（x）0，h（1）=32a0，Word 文档下载后（可任意编辑）必存在 （0，1），使得 h（x）=0，即 2ln2a+3=0，h（x）在（0，）上单调递减，在（，+）上单调递增，又 h（）=a20，h（1）=1a0，设 h（x0）=0，则 x0（0，1），h（x）在（0，x0）上单调递减，在（x0，+）上单调递增，又 h（1）=0，不妨设 x1x2，则 0 x1x0，x0 x21，由（）知，x1+x2119. （本小题满分 14 分）如图，在三棱柱中（1）若，证明：平面平面；（2）设是的中点，是上的点，且平面，求的值参

8、考答案：参考答案：（1）因为，所以侧面是菱形，所以又因为，且，所以平面，又平面，所以平面平面7 分（2）设交于点，连结，则平面平面=，因为平面，平面，所以又因为，所以 14 分20. （本小题满分 12 分）已知集合（1）若求实数 m 的值；（2）设集合为 R，若，求实数 m 的取值范围。参考答案：参考答案：21. 已知等差数列an的首项为 1，公差为 d，数列bn的前 n项和为 Sn，且对任意的，恒成立（1）如果数列Sn是等差数列，证明数列bn也是等差数列；（2）如果数列为等比数列，求 d的值；Word 文档下载后（可任意编辑）（3）如果，数列cn的首项为 1，证明数列an中存在无穷多项可表

9、示为数列cn中的两项之和参考答案：参考答案：解：（1）设数列的公差为，由， ， -得， 即，所以为常数，所以为等差数列（2）由得，即，所以是与 n无关的常数，所以或为常数当时，符合题意；当为常数时，在中令，则，又，解得，8分所以，此时，解得综上，或（3）当时，由（2）得数列是以为首项，公比为 3的等比数列，所以，即当时，当时，也满足上式，所以设，则，即，如果，因为为 3的倍数，为 3的倍数，所以 2也为 3的倍数，矛盾所以，则，即所以数列中存在无穷多项可表示为数列中的两项之和22. 设 f（x）=|ax1|，若 f（x）2 的解集为1，3（1）求实数 a 的值；（2）若 x+y+z=a（x，y，z（0，+），求的最小值参考答案：参考答案：【考点】R4：绝对值三角不等式；R5：绝对值不等式的解法【分析】（1）通过讨论 a 的范围，求出 x 的范围，结合不等式的解集，求出对应a 的值即可；（2）求出 x+y=1z，根据 z 的范围，求出 u 的最小值即可【解答】解：（1）|ax1|2?2ax12?1ax3，当 a0 时，当 a0 时，此时无解，当 a=0 时，也无解（2）由 x+y+z=1?x+y=1z，z（0，1），则，所以，此时Word 文档下载后（可任意编辑）